相关试卷

1、如图， $△ A B C ≌ △ D E F$ ， $D E = 5$ ， $B E = 3$ ，则 $A E$ 的长为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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2、如图，A、B两点在数轴上分别表示有理数a、b，且 $|a + 3| + {(b - 9)}^{2} = 0$ ，点O为原点，点C在数轴上O、B两点之间，且 $O C = 2$ ．

(1)、直接写出 $a =$ ， $b =$ ，点C所对应的数是；

(2)、动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为t秒．
①当点P与点Q的距离是5个单位长度时，求t的值；
②若 $P C = 3 C Q$ ，求t的值．

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3、定义：对于任意有理数 $a$ ，符号 $[a]$ 表示不大于 $a$ 的最大整数，例如 $[5.2] = 5$ ， $[- 2.3] = - 3$ ， $[- 1] = - 1$ ，则 $[- 5.6] + [1.7] - [- 4] =$ ．

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4、《庄子·天下》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完．如图，有一根4米长的木棍，第1天截取它的一半，第2天截取剩余部分的一半，第3天再截取剩余部分的一半，…，则第1天到第5天一共截取的长度为（）

A、 $\frac{31}{8}$ 米 B、 $\frac{47}{12}$ 米 C、 $\frac{63}{16}$ 米 D、 $\frac{15}{4}$ 米

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5、手机移动支付给生活带来便捷，如图是小陈某天微信账单的全部收支明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，小陈当天微信收支的最终结果是（     ）
微信红包-来自妈妈        $+ 50.00$
滴滴出行                     $- 18.00$

A、支出 $18$ 元 B、支出 $32$ 元 C、收入 $32$ 元 D、收入 $50$ 元

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6、如图，已知长方形ABCD的宽AB=a，两个空白处圆的半径分别为a、b
（1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；
（2）当a＝5，b＝3时，阴影部分的面积是多少？

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7、去括号，并合并同类项：

(1)、 $(3 a + 1.5 b) - (7 a - 2 b)$

(2)、 $(8 x y - x^{2} + y^{2}) + 4 (x^{2} - y^{2} + 2 x y - 3)$

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8、计算：

(1)、 $(- 2 \frac{1}{7}) \div (- 1.2) \times (- 1 \frac{2}{5})$ ；

(2)、 $(- \frac{5}{7}) \times (- 4 \frac{2}{3}) \div 1 \frac{2}{3}$ ．

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9、计算：

(1)、 $(- \frac{3}{7}) + (+ \frac{3}{5}) + (+ \frac{2}{7}) + (- 1 \frac{3}{5})$

(2)、 $(- 40) - (- 28) - (- 19) + (- 27)$

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10、若 $|x + 1| + |x - a|$ 的最小值是 $7$ ，则 $a$ 的值是．

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11、 $\frac{\frac{m 个 2}{2 \times 2 \times \dots \times 2}}{\underset{n 个 3}{\underset{⏟}{3 + 3 + \dots + 3}}} =$ (结果用含m、n的式子表示)．

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12、计算 $- 2^{2} + |2 - π| =$ ．

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13、将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子，第③个图中有12颗棋子， $\dots$ ，按此规律，则第⑨个图中棋子的颗数是（）

A、52 B、67 C、84 D、101

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14、有理数 $a, b, c$ 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论：① $b - c < 0$ ；② $|a| > |c|$ ；③ $\frac{| b |}{b} > \frac{a}{| a |}$ ；④ $- b < - c$ ；⑤ $|b| < |c|$ ；⑥ $| a + b | < | a + c |$ ．其中结论正确的个数是（）

A、6个 B、5个 C、4个 D、3个

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15、下列去括号(或添括号)变形正确的是（　　）

A、 $a - (b + c) = a - b + c$ B、 $a + 2 (b - c) = a + 2 b + c$ C、 $a + a b - b = a + (a b + b)$ D、 $a - 3 b + 3 c = a - 3 (b - c)$

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16、下列各式正确的是（　　）

A、 $- \frac{1}{2} - (+ \frac{1}{4}) = \frac{1}{4}$ B、 $5.3 - (- 2.3) = 3$ C、 $3 x - 2 y = x - y$ D、 $3 x^{2} y - 3 y x^{2} = 0$

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17、下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）

A、 $x^{2} + 5 x$ B、 $x (x + 3) + 6$ C、 $3 (x + 2) + x^{2}$ D、 $(x + 3) (x + 2) - 2 x$

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18、我们把一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．已知P是四边形 $A B C D$ 对角线 $B D$ 上一点，将 $△ A P D$ 沿 $A P$ 折叠得到 $△ A P E$ ， $A E$ 交 $B D$ 于O．

(1)、如图1，若四边形 $A B C D$ 是正方形， $D P < B P$ ．
①求证： $△ A O P ∽ △ B O E$ ；
②若四边形 $A B E P$ 是等对边四边形，则 $\frac{D P}{P B} =$ ▲ ；

(2)、如图2，已知四边形 $A B C D$ 是菱形， $A B = 5, B D = 8, D P < B P$ ．若四边形 $A B E P$ 是等对边四边形，求等对边四边形 $A B E P$ 的面积；

(3)、如图3，已知四边形 $A B C D$ 是矩形，直线 $E P$ 恰好经过 $A D$ 的中点H，若四边形 $A B E P$ 是等对边四边形，且 $P E = A B$ ，请直接写出 $\frac{D P}{P B}$ 的值．

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19、已知二次函数的表达式为 $y = \frac{1}{2} x^{2} + 2 x + \frac{3}{2}$ ．

(1)、求图象与x轴交点的坐标；

(2)、画出图象；

(3)、观察图象，当 $- 3 < x < 0$ 时，直接写出y的取值范围：．

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20、☆新情境高铁座椅靠背及小桌板图(1)是高铁座椅靠背及小桌板打开时的实物图，其侧面可抽象成图(2)，支架 $B C$ 连接靠背 $A B$ 和小桌板 $C D$ ，点E是杯托处，此时靠背 $A B$ 垂直于地面，小桌板 $C D$ 平行于地面，测得 $C E = 10 cm$ ， $∠ A B C = 35 °$ ．

(1)、图(2)中， $∠ B C D =$ $°$ ．

(2)、靠背 $A B$ 可以绕点 B 旋转至与小桌板支架 $C B$ 重合的位置，如图(3)，杯托E处凹陷深度为 $0.7 cm$ ，若此时乘客的水杯能竖直放在杯托处(点E)．
① $∠ A C D =$ °；
②求乘客水杯的最大高度．
(参考数据： $t a n 3 5^{\circ} \approx 0.70 ， t a n 5 5^{\circ} \approx 1.43 ， s i n 3 5^{\circ} \approx 0.57 ， s i n 5 5^{\circ} \approx 0.82$ )

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