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1、 如图，在桥的两边拉上许多钢索，用来加固桥梁，这是利用了.
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2、 如图，已知四边形ABCD中，AB=15cm， BC=9cm，CD=10cm，∠B=∠C，点E是线段BA 的三等分点（靠近B处）. 如果点P在线BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动. 若要使得△BPE与△CQP在某时刻全等. 即点Q的运动速度是（ ）
A、3cm/s. B、3cm/s或cm/s. C、cm/s. D、3cm/s或cm/s. -
3、 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AB=10，∠BAC，∠ABC的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，则DE的长度（ ）
A、1. 6. B、2. C、2. 4. D、3. -
4、 下列四个条件。
①△ABC的三个内角的度数之比是1：2：3；
②在△ABC中， ∠A=∠B= ∠C；
③在△ABC中， ∠A-∠B=∠C；
④△ABC的三个外角的度数之比3：4：5.
其中能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）
A、1个. B、2个. C、3个. D、4个. -
5、 在运动会上，有甲、乙、丙三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢篮球游戏，要求在他们中间放一个篮球，谁先抢到篮球谁获胜，为使游戏公平，则篮球应放的最适当的位置是这个三角形的（ ）A、三边中线的交点. B、三条角平分线的交点. C、三边垂直平分线的交点. D、三边上高的交点.
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6、 如图，已知点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，添加下列一个条件后，不能判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A、AD=AE B、∠B=∠C C、BE=CD D、∠AEB=∠ADC -
7、 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（ ）
A、105°. B、120°. C、60°. D、45°. -
8、 下列运算中，计算正确的是（ ）A、a2+a3=a5 B、（a2）3=a5 C、a2·a3=a6 D、(ab)2=a2b2
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9、 如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
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10、 老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小矇同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（ ）A、10cm. B、15cm. C、20cm. D、25cm.
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11、 汉字是中华文明的标志，从公元前16世纪段商后期的被认为是汉字的第一种形式的甲骨文到
今天，产生了金文、小篆、隶书、楷书，草书、行书等多件字体，每种字体都有着各自鲜明的艺术特征. 下面的小篆体字是轴对称图形的是（ ）
A、
B、
C、
D、
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12、 请阅读下面的材料.
(1)、问题： 如图1，若∠A =60°，∠ACB =90°，CD平分∠ACB，探究图中线段BC，AC，AD之间的数量关系.小明同学的思路是：如图2，在BC上截取CE =CA，连接DE，先证 可得AD=DE，再证BE=DE，可得出结论，他的结论是(直接写出结论，不需要证明).
(2)、变式：如图3，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，若AE平分 请你探究图中线段AB，AD，CD之间的数量关系并证明.(3)、 拓展： 如图4，在△ABC中，和 的平分线交于点P，点M，N分别为AB，AC上的点，且点P为MN中点，若BM=8，CN=1.5，MN=7，求BC的值. -
13、 如图，在△ABC中， ∠ACB=90°， AB=10， AC=8，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A-C-B-A运动，设点P的运动时间为t(s)(t>0).
(1)、若点P在 AC上，则AP= ， CP=（用含t的代数式表示）.(2)、若点P在∠BAC的平分线上（不与点A重合），求t的值.(3)、在整个运动过程中，直接写出当△PBC是等腰三角形时t的值. -
14、 在Rt△ABC中，∠ACB=90°， CE是斜边AB上的中线， CD是斜边AB上的高线， AC=3， BC=4.
(1)、如图1，中线CE的长为 ， 高线CD的长为.(2)、如图2，在AC的延长线上取一点 F，使得AF=BF，求CF的长. -
15、 如图，已知△ABC中，AB=17， BC=13，D是 AB上一点，连结 CD，且CD=12， BD=5.
(1)、求证： CD⊥AB.(2)、求∠A的度数. -
16、 如图， BE=BA， AB//DE， BC=DE.
(1)、求证： △ABC≌△BED(2)、若∠A=40°，求∠DBE 的度数. -
17、 已知： 如图，AB∥DE，AB=DE，点B，E，C，F在同一条直线上，且BE = CF.求证： ∠ACB =∠F.
证明： ∵BE = CF( ▲ )
∴BE+ ▲ =CF+ ▲
即BC = EF
∵AB∥DE，
∴∠B = ▲ ( ▲ )
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF( ▲ )
∴∠ACB=∠F( ▲ )
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18、如图，在△OAB和△BCD中，OA=OB=3，CB=CD=1，∠AOB =∠BCD =90°.连结AD，取AD的中点E，连结OE.将△BCD绕点B按顺时针方向旋转，当点O，C，B在同一直线上时，OE的长为.
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19、如图，在△ABC中，AC=BC，AB =6，△ABC的面积为12，CD⊥AB于点D，线段BC的垂直平分线EF交AB于点E，交BC于点F，P是线段EF上的一个动点，则△PBD的周长的最小值是.
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20、如图，在△ABC中，AB =AC，∠BAC =120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP =OC有下列结论：①∠APO +∠DCO =30°；②∠APO =∠DCO；③△OPC是等边三角形； ④AB =AO+AP.其中正确的是( )
A、①③④ B、①②③ C、①③ D、①②③④