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1、问题情景：如图1所示，已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD是△ABC的内线过点C作CE⊥AD，垂足为M，且交AB于点E.
(1)、（探究一）小虎通过度量发现∠BCE=∠CAD，请你帮他说明理由；(2)、（探究二）小明在图中添加了一条线段CN，且CN平分∠ACB交AD于点N，如图2所示，即可得CN=BE，符合题意吗？请说明理由；(3)、（探究三）小刚在（2）的基础上，连接DE，如图3所示，又发现了一组全等三角形，你能发现吗？请找出来，并说明理由. -
2、如图，AB//CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，两线相交于点P，过P点的
直线EF分别与射线BA，射线CD相交于点E，F.
(1)、若EF⊥AB，求证： PE=PF.(2)、若将（1）中“EF⊥AB”去掉，其他条件不变，上述结论还成立吗？说明理由。(3)、若 BC=7+m，CF=5+m，求BE的长. -
3、如图， △ABC和△ADE中， ∠BAC=∠EAD=90°，AB=AC，AE=AD，B、C、E在同一条直线上，连接DC，交AE于点F.
(1)、求证：△ABE≌△ACD；(2)、若BE=3CE，CD=6，求△DCE的面积. -
4、王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个直角三角板（∠ACB=90°，AC=BC），点A和B分别与木墙的顶端重合.
(1)、求证：△ADC≌△CEB；(2)、求两堵木墙之间的距离. -
5、如图①，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞，油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图②，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC伞骨BD，CD的B，C点固定不动，且到点A的距离AB=AC.
(1)、当D点在伞柄AP上滑动时，处于同一平面的两条伞骨BD和CD相等吗？请说明理由。(2)、如图，当油纸伞撑开时，伞的边缘M，N与点D在同一直线上，若∠BAC=140°，∠MBD=120°，求∠CDA的度数。
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6、 如图，已知点C、E、F、B在同一直线上，AB=CD，BF=CE，AE=DF，求证：∠B=∠C
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7、在△ABC中，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分线，∠B=70°，∠C=30°.求∠EAD的度数.
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8、 如图，CA⊥BC，垂足为C， AC=2cm，BC=6cm，射线BM⊥BQ，垂足为B，动点P从C点出发以1CM/S的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足PN=AB，随着P点运动而运动，当点P运动秒时，△BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等（时间不等于0）.
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9、如图，△ABC的面积为6， AP垂直∠ABC的平分线BP于点P，连结CP，则△PBC的面积为.
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10、请将命题“对顶角相等”改写为“如果..那么..”的形式：
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11、已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则此等腰三角形周长为.
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12、如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC=110°，AB=6，AC=5，MN=2，结论①AP=MP； ②BC=9； ③∠MAN=30°；④AM=AN.其中正确的有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 -
13、已知点A，B，C，D在同一平面内，且AB=3，BC=5，CD=4，DA=6，则AC的长不可以是（ ）A、2 B、6 C、8 D、10
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14、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连结AE，若AE=4，EC=2，则BC的长是（ ）
A、2 B、4 C、6 D、8 -
15、如图，数学课上，老师让学生尺规作图画∠MON的角平分线OB、小明的作法如图所示，连结BA、BC，你认为这种作法中判断△AOB≌△COB的依据是（ ）
A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS -
16、如图，△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，BC=10，CD=6，则点D到AC的距离为（ ）
A、4 B、6 C、8 D、10 -
17、下列图形中，线段BD是△ABC中AC边上的高线的是（ ）A、
B、
C、
D、
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18、 要说明命题“若a2>4，则a>2是假命题，可以举反例是（ ）A、a=3 B、A=-2 C、A=0 D、A=-3
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19、下列长度的四根木棒中，能与2cm，6cm长的两根木棒首尾相连，组成三角形的是（ ）A、3cm B、7cm C、4cm D、9cm
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20、如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，OC平分∠AOF，∠EOF＝56°，
⑴∠BOD=度；
⑵写出图中所有与∠BOE互余的角，它们分别是 ．