相关试卷

1、计算：

(1)、 $3 - (- 4)$ ；

(2)、 $(- 1.5) \div \frac{5}{4}$ ；

(3)、 $- 4 + 4 \div \frac{2}{3} + 4$ ；

(4)、 $(- \frac{3}{4} + \frac{7}{12}) \times (- 24)$ ．

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2、把下面各数填入相应类别中（将各数用逗号分开）：
$- 18$ ， 3.14，0，2025， $- \frac{3}{5}$ ， 80%， $\frac{π}{2}$ ， $+ 7$
负整数：______________________________
整数：________________________________
正分数：______________________________
非负整数：____________________________
有理数：______________________________

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3、规定符号 $※$ 的意义是 $a ※ b = a b - a - b + 1$ ，那么 $(- 3) ※ 4 =$

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4、在五个数 $- 5$ ， $- 3$ ， $- 1$ ， 2，4中任取三个数相乘，其中最小的积等于．

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5、a是最大的负整数，b是1的倒数，则 $a + b$ 的值为．

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6、用“ $>$ ”或“ $<$ ”填空： $- \frac{3}{5}$ $- \frac{4}{5}$ ．

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7、数轴上，如果点A表示 $- \frac{1}{2}$ ，点B表示 $\frac{1}{3}$ ，那么离原点较近的点是．（填A或B）．

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8、 $- (- 3) =$ ， $|- 2 \frac{1}{2}| =$ ， $- 3$ 的倒数是．

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9、 $2025$ 减去它的 $\frac{1}{2}$ ，再减去余下的 $\frac{1}{3}$ ，再减去余下的 $\frac{1}{4}$ ……，以此类推，一直减到余下的 $\frac{1}{2025}$ ，则最后剩下的数是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、 $\frac{2024}{2025}$ D、 $\frac{1}{2025}$

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10、若 $a < b < 0 < c$ ，则以下四个结论中，正确的是（）

A、 $a + b + c$ 一定是正数 B、 $c - a - b$ 可能是负数 C、 $c - b - a$ 一定是正数 D、 $a + b - c$ 可能是正数

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11、下列说法正确的是（）

A、0既是正数，也是负数 B、两数之和一定大于任何一个加数 C、任意一个正数都比负数大 D、温度计上 $0 ° C$ 表示没有温度

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12、在计算 $(- 5) + □$ 的□中填上一个数，使结果等于11，这个数是（）

A、16 B、6 C、 $- 6$ D、16或 $- 6$

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13、下列各式运算结果为正数的是（）

A、 $- |- 1|$ B、 $- 3 + 2$ C、 $2 \times (- \frac{1}{2})$ D、 $(- 2) \div (- \frac{1}{2})$

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14、 $- 3$ ， 0， $|- 2|$ ， $\frac{1}{3}$ 这四个数中，最大的数是（）

A、 $- 3$ B、0 C、 $\frac{1}{3}$ D、 $|- 2|$

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15、如图，数轴上的点A表示的数可能是（）

A、 $- 4$ B、 $- 4 \frac{4}{5}$ C、 $- 3 \frac{1}{3}$ D、 $- 3$

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16、某地一天中午12时的气温是 $6 ° C$ ，到晚上22时气温降低了 $7 ° C$ ，则22时的气温为（）

A、 $6 ° C$ B、 $- 3 ° C$ C、 $- 1 ° C$ D、 $13 ° C$

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17、

(1)、【问题背景】
如图1，直线l经过点A，∠BAC=90°，AB=AC，过点B，C分别向直线l作垂线，垂足分别为D，E，求证：△ABD≌△CAE；

(2)、【变式探究】
如图2，点A，D，E在直线上，若∠CEA=∠BAC=∠ADB，AB=AC，求证：DE=BD+CE；

(3)、【拓展应用】
如图3所示，在Rt△BAD和Rt△CAE中，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，连接BC，DE，作BC边上的高AG，延长GA交DE于点H．若AH=5，AG=12，求△DAE的面积．

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18、【问题探究】
数学兴趣小组在一次活动中，探索了三角形的三边关系．
小明进行了以下探究；
已知，如图，△ABC中，根据“两点之间的所有连线中，线段最短”可得：AB+AC＞BC，AB+BC＞AC，BC+AC＞AB，从而可得到结论：三角形中任意两边之和大于第三边．
小红在小明的基础上进行了补充：
若能知道三条线段之间的大小关系，只要较短的两条线段长度之和大于最长的线段长度，就可以判断给定的三条线段能首尾相接构成三角形．
【问题解决】

(1)、三角形的三边长分别为x+4，x-1，x-2，求x的取值范围；

(2)、一个三角形的三边长都是整数，最长边为10，另两边边长相差3，求该三角形最短边的最小值；

(3)、在△ABC中，AB=AC，BC=10，已知这个三角形的周长不大于30，求AB的长度范围．

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19、已知：如图，在△ABC和△ADE中，点D在BC上，∠B=∠ADE，AC=AE，∠BAD=∠CAE．
求证：△ABC≌△ADE．

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20、如图，在△ABC中，点D为AC边上一点，连结BD并延长到点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，交AB于点G．

(1)、若BD=DE，求证：CD=DF；

(2)、若BG=GE，∠ACB=70°，∠E=25°，求∠A的度数．

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