相关试卷

1、已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - (k + 4) x + k + 3 = 0$ ．

(1)、求证：不论k为何值，该方程总有两个实数根；

(2)、若该方程有一个根是负数，求k的取值范围．

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2、解关于x的方程：

(1)、 $x^{2} - 4 x = 5$ ．

(2)、 $3 x^{2} - 1 = 4 x$

(3)、 ${(x - 1)}^{2} = 2 (x - 1)$ ．

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3、计算： $2^{- 1} - |2 - \sqrt{3}| + \sqrt{12} + {(π + 1)}^{0}$

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4、生活垃圾无害化处理可以降低垃圾及其衍生物对环境的影响．据统计，2017年全国生活垃圾无害化处理能力约为2.5亿吨，随着设施的增加和技术的发展，2019年提升到约3.2亿吨．如果设这两年全国生活垃圾无害化处理能力的年平均增长率为 $x$ ，那么根据题意可以列方程为

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5、设 $A (2, y_{1})$ ， $B (3, y_{2})$ ， $C (- 4, y_{3})$ 是抛物线 $y = 3 {(x - 1)}^{2} + k$ 图象上的三点，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系为（用“＜”连接）．

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6、已知抛物线 $y = {(x - h)}^{2} + 4$ 经过 $(- 3, m)$ 和 $(5, m)$ 两点，则h的值为．

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7、抛物线 $y = {(x - 1)}^{2} + 2$ 的顶点坐标是．

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8、已知一元二次方程ax²+x﹣b=0的一根为1，则a﹣b的值是．

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9、对于抛物线 $y = {(x - 1)}^{2} - 3$ ，下列说法正确的个数是（       ）
①抛物线开口向上                                 ②图像的对称轴为直线 $x = 1$
③当 $x < 1$ 时，y随x的增大而增大          ④当 $x = 1$ 时，y有最小值 $- 3$

A、1 B、2 C、3 D、4

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10、把抛物线y= $\frac{1}{2}$ x²向下平移2个单位，得到抛物线解析式为（）

A、y= $\frac{1}{2}$ x²+2 B、y= $\frac{1}{2}$ x²-2 C、y= $\frac{1}{2}$ ( x+2)² D、y= $\frac{1}{2}$ ( x-2)²

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11、若关于x的方程 $x^{2} + 2 x - m = 0$ 有两个相等的实数根，则 $m$ 的值是( )

A、 $- 3$ B、 $- 2$ C、 $- 1$ D、 $0$

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12、用配方法解方程 $x^{2} - 4 x + 1 = 0$ ，下列配方正确的是（）

A、 ${(x - 2)}^{2} = 5$ B、 ${(x + 2)}^{2} = 5$ C、 ${(x - 2)}^{2} = 3$ D、 ${(x + 2)}^{2} = 3$

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13、下列各式是一元二次方程的是（）

A、 $x (x + 2) = x^{2}$ B、 $x^{2} + y + 1 = 0$ C、 $x^{2} - \frac{1}{x} - 2 = 0$ D、 $(x - 1) (x + 2) = x$

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14、已知 $a$ 和 $b$ 互为相反数， $c$ 和 $d$ 互为倒数， $x < 0$ 且 $x$ 的绝对值等于2．
求式子： $x - (a + b + c d) + \frac{a + b}{c d}$ 的值．
解： $∵ a$ 与 $b$ 互为相反数， $c$ 与 $d$ 互为倒数， $x < 0$ 且 $x$ 的绝对值等于2，
$∴ a + b =$ _____， $c d =$ _____， $x =$ _____（此行直接写结果）
则 $x - (a + b + c d) + \frac{a + b}{c d}$
=_______________（此行将上面的结果数据代入后写出来）
=__________（此行写出最后结果）

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15、已知 $|a| = 5$ ， $|b| = 3$ ，且 $b > a$ ，求 $a - b$ 的值．

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16、如图，数轴上点 $A$ 表示的数是 $- 3$ ，点 $B$ 表示的数是4．

(1)、在数轴上标出原点 $O$ ；

(2)、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ $<$ ”连接起来．
$- 4, |- 1.5|, 2.5, - (+ \frac{3}{2})$

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17、计算：

(1)、 $- 3 - (- 5) + (- 7) + (- \frac{7}{8}) \times 15 \times (- 1 \frac{1}{7})$ ；

(2)、 $(- \frac{6}{5}) \times (- \frac{2}{3}) + (- \frac{6}{5}) \times (+ \frac{17}{3})$ ．

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18、a是不为1的有理数，我们把 $\frac{1}{1 - a}$ 称为a的差倒数．已知 $a_{1}^{} = - \frac{1}{3}$ ， $a_{2}$ 是 $a_{1}$ 的差倒数， $a_{3}$ 是 $a_{2}$ 的差倒数， $a_{4}$ 是 $a_{3}$ 的差倒数，…，依此类推，则 $a_{2025} =$ ．

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19、若 $a + 2$ 与1互为相反数，则 $a$ 的值为．

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20、小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示 $- 3$ 的点重合，若数轴上 $A$ 、 $B$ 两点之间的距离为2018（ $A$ 在 $B$ 的左侧），且 $A$ 、 $B$ 两点经上述折叠后重合，则 $A$ 点表示的数为（）

A、 $- 1010$ B、 $- 1009$ C、 $- 1008$ D、1008

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