相关试卷

1、计算： $\sqrt{12} + {(1 - \sqrt{2})}^{0} + ∣ - \sqrt{3} ∣ - 2 s i n 3 0^{\circ}$

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2、下图是谢尔宾斯基地毯图案的形成过程.按此规律下去，第⑥个图形中黑色三角形的个数是.

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3、如图，在 $△ A B C$ 中， $D E ‖ B C,$ 且 $A D = 3, D B = 2,$ 3， DB=2，则 $\frac{A E}{A C}$ 的值是.

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4、如图，在菱形ABCD中， $B D = 6,$ ， E ， F分别为AB ， BC的中点，且. $E F = 2,$ 则菱形 ABCD的面积为.

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5、在平面直角坐标系中，点 $P (a - 2, 1 + a)$ )在第三象限，则a的取值范围是.

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6、若 $x = 1$ 是一元二次方程 $x^{2} - 4 x + c = 0$ 的一个根，则c的值为.

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7、七名同学一分钟排球垫球个数分别为 42， 47， 43， 43， 45， 43， 46. 这组数据的众数是.

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8、实数a ， b在数轴上对应点的位置如图所示，则a+b0. (填 “＞” “=”或“＜”)

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9、如图，甲、乙两车从A地出发前往B地，在整个行程中，汽车离开A地的路程y(km)与时刻t之间的对应关系如图所示，下列结论错误的是( )

A、乙车先到达B地 B、A、B两地相距300km C、甲车的平均速度为 100km/h D、在8：30时，乙车追上甲车

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10、如图， AB是⊙O的直径， ∠CAB=40°，则∠ADC的度数是( )

A、80° B、50° C、40° D、25°

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11、我国明代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.试问各位善算者，多少人分多少银?”译文：“隔着墙壁听见客人在分银两，不知道有多少人，多少银两.若每人分7两，则还多4两；若每人分9两，则还差8两.请问：有多少客人?分多少银两?”设客人为x人，银两为y两.根据题意可列方程组为( )

A、 $\{\begin{matrix} y = 7 x - 4 \\ y = 9 x + 8 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} y = 7 x - 4 \\ y = 9 x - 8 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} y = 7 x + 4 \\ y = 9 x + 8 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} y = 7 x + 4 \\ y = 9 x - 8 \end{matrix}$

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12、下列计算正确的是( )

A、 $2 x + 3 x = 5 x^{2}$ B、 $x^{2} \cdot x^{3} = x^{6}$ C、 ${(2 x)}^{3} = 6 x^{3}$ D、 $x^{6} \div x^{2} = x^{4}$

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13、工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA ， OB上分别取 OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M ， N重合，即CM=CN ，过角尺顶点 C的射线 OC便是∠AOB的平分线，这种做法的依据是( )

A、AAS B、SAS C、SSS D、ASA

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14、2025年4 月 19 日，全球首次“人机共跑”半程马拉松在北京开跑.本次比赛全程约21公里，这意味着采用双足步态的人形机器人要完成约 25 万次精密关节运动.将数据“250000”用科学记数法表示为( )

A、 $2.5 \times 1 0^{5}$ B、 $2.5 \times 1 0^{4}$ C、 $25 \times 1 0^{4}$ D、 $0.25 \times 1 0^{6}$

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15、下列图形是轴对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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16、 - (-2)的值为( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、2 C、- 2 D、 $- \frac{1}{2}$

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17、如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上的一个动点（不与点A ， C重合），连接BE ，点C关于直线BE的对称点为点F ，连接BF ， EF ．

(1)、如图1，若点F恰好落在对角线BD上，连接AF ，求∠CAF的度数．

(2)、如图2，连接DF ， CF ，若DF∥BE ，试判断线段DF与CF的数量关系和位置关系，并说明理由．

(3)、如图3，连接DF ， DE ，记△DEF的面积为S₁ ， △BEF的面积为S₂ ，若DF⊥FE ，求 $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ 的值．

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18、某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y（盒）与销售单价x（元）是一次函数关系，下表是y与x的几组对应值．
销售单价x/元
…
12
14
16
18
20
…
销售量y/盒
…
56
52
48
44
40
…

(1)、求y关于x的函数表达式；

(2)、糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润为448元？

(3)、超市决定从售出的每盒糖果所获的利润中拿出2元捐赠给儿童福利院，那么该种糖果的日销售利润去掉捐款后可以为400元吗？若可以，请求出该糖果的销售单价；若不可以，请说明理由．

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19、综合与实践
定义学习：若一个四边形有一组对角互补（即对角之和为180°），则称这个四边形为“圆满四边形”．

(1)、概念理解：在①矩形，②菱形中，是“圆满四边形”的是；（请填写序号）

(2)、性质探究：如图1，已知四边形ABCD是“圆满四边形”，若AB＝AD＝3，CB＝CD ，对角线AC＝5，求四边形ABCD的周长．

(3)、判定探究：如图2，已知OD平分∠AOB ，点C在射线OD上，CE⊥OA于点E ， CF⊥OB于点F ，点G在射线EA上，点H在线段OF上，EG＝FH ，连接CG ， CH ．求证：四边形GOHC为“圆满四边形”．

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20、在直角坐标系中，函数 $y_{1} = \frac{k}{x}$ 和函数y₂＝﹣x+b（k≠0，k ， b为常数）的图象交于点A（﹣1，4）和点B ．

(1)、求函数y₁ ， y₂的表达式．

(2)、求点B的坐标，并直接写出当y₁＜y₂时，自变量x的取值范围．

(3)、设坐标原点为O ，求△ABO的面积．

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销售单价x/元	…	12	14	16	18	20	…
销售量y/盒	…	56	52	48	44	40	…