相关试卷

1、下列各实数中，是无理数的为（）

A、 $3.1415926$ B、3 C、 $\frac{22}{7}$ D、 $\sqrt{10}$

查看解析
2、综合与实践
折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习．在折纸过程中，我们可以研究图形的运动和性质，也可以在思考问题的过程中，初步建立几何直观，现在就让我们带着数学的眼光来折纸吧．要求：将纸片折叠，折叠后的图形恰能拼合成一个无缝隙，无重叠的矩形．

(1)、操作发现：如图1，将平行四边形 $A B C D$ 纸片按所示折叠成矩形 $A E F G$ ，若平行四边形 $A B C D$ 的面积为24， $B C = 6$ ，则此矩形 $A E F G$ 的边 $E F =$ ，面积 $=$ ；

(2)、类比探究：如图2，将 $△ A B C$ 纸片按所示折叠成矩形 $E F G H$ ，若 $△ A B C$ 的面积为36， $B C = 12$ ，则此矩形 $E F G H$ 的周长 $=$ ；

(3)、拓展延伸：如图3，将平行四边形 $A B C D$ 纸片按所示折叠成矩形 $E F G H$ ，若 $E F : E H = 3 : 4$ ， $A D = 20$ ，则此矩形 $E F G H$ 的面积比平行四边形 $A B C D$ 的面积少多少？

查看解析
3、如图，四边形 $A B C D$ 为正方形，点E为线段 $A C$ 上一点，连接 $D E$ ，过点E作 $E F ⊥ D E$ ，交射线 $B C$ 于点F，以 $D E$ ， $E F$ 为邻边作矩形 $D E F G$ ，连接 $C G$ ，且 $∠ C G D = ∠ A E D$ ．

(1)、求证：矩形 $D E F G$ 是正方形；

(2)、若 $A B = 2$ ， $C E = \sqrt{2}$ ，求 $C G$ 的长度；

(3)、当线段 $D E$ 与正方形 $A B C D$ 的某条边的夹角是 $37 °$ 时，求 $∠ E F C$ 的度数．

查看解析
4、实践与探究
八年级的同学学习了“勾股定理”之后，“综合与实践”小组进行测量旗杆的高度的实践活动，他们设计了如下方案：
课题：测量风筝的高度 $C E$ ．
工具：皮尺，计算器等．
测量示意图：如图1．
说明：如图1， $A E$ 表示地面水平线， $A B$ 表示放风筝的同学牵风筝牵引线的手到地面的距离，且 $A B$ 垂直于地面于点A，线段 $B C$ 表示风筝牵引线（近似为线段）， $C E$ 表示风筝到地面的垂直高度， $C E ⊥ A E$ 于点E， $B D ⊥ C E$ 于点D．
测量数值：点B到 $C E$ 的距离 $B D = 9$ 米；风筝牵引线 $B C$ 的长度： $B C = 15$ 米； $A B$ 的长度： $A B = 1.6$ 米；

(1)、求风筝的垂直高度 $C E$ ；

(2)、如图2，如果风筝沿 $D C$ 方向上升28米至点F（ $C F = 28$ ），求风筝牵引线 $B F$ 的长．

查看解析
5、如图，从一个大正方形中裁去面积为 $12$ 和 $25$ 的两个小正方形．

(1)、则裁去的较大正方形的边长是，较小正方形的边长是；

(2)、求留下部分的面积．

查看解析
6、如图，平行四边形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点O， $△ C O D$ 是等边三角形．

(1)、试判断四边形 $A B C D$ 的形状，并说明理由；

(2)、如果 $A B = 2$ ，求平行四边形 $A B C D$ 的面积．

查看解析
7、宽与长的比是 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ （约为 $0.618$ ）的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形给我们以协调，匀称的美感．世界各国许多著名的建筑为取得最佳的视觉效果都采用了黄金矩形设计，如图希腊的帕特农神庙等．我们可以通过折叠得到一个黄金矩形．正确的折叠顺序是（）

A、①②③④ B、④③①② C、①④③② D、④①③②

查看解析
8、如图，在矩形 $C O E D$ 中，点D的坐标是 $(- 1, - 4)$ ，则 $C E$ 的长是（）

A、 $\sqrt{17}$ B、17 C、 $\sqrt{15}$ D、15

查看解析
9、如图，在 $△ A B C$ 中， $A C ⊥ B C$ ，点D是 $A B$ 的中点， $B D = 4$ ，则 $C D$ 的长度为（）

A、3 B、4 C、5 D、8

查看解析
10、如图，在 $△ A B C$ 中， $D E$ 是 $△ A B C$ 的中位线， $B C = 16$ ，则 $D E$ 的长是（）

A、4 B、5 C、6 D、8

查看解析
11、下列式子中是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{25}$ B、 $\sqrt{6}$ C、 $\sqrt{\frac{3}{2}}$ D、 $\sqrt{1.4}$

查看解析
12、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点O，则下列结论正确的是（）

A、 $A B = C D$ B、 $A B = B C$ C、 $A O = B O$ D、 $A C = B D$

查看解析
13、解不等式： $x - 5 < 4 (x + 1)$ ，并把它的解集表示在数轴上．

查看解析
14、如图（1）， $△ A B_{1} C_{1}$ 是边长为2的等边三角形；如图（2），取 $A B_{1}$ 的中点 $C_{2}$ ，画等边三角形 $A B_{2} C_{2}$ ，连接 $B_{1} B_{2}$ ；如图（3），取 $A B_{2}$ 的中点 $C_{3}$ ，画等边三角形 $A B_{3} C_{3}$ ，连接 $B_{2} B_{3}$ ；…，按上述规律做下去，则 $B_{2021} B_{2022}$ 的长为．

查看解析
15、已知二次三项式 $x^{2} + 6 x + a$ 有一个因式是 $(x + 5)$ ，则另一个因式为．

查看解析
16、如图1，直线 $l_{1}$ ： $y = 2 x + 4$ 交 $x$ 轴、 $y$ 轴分别于点 $A$ 、 $B$ ，直线 $l_{2}$ ： $y = - x + b$ 与 $x$ 轴交于点 $C$ ，与直线 $l_{1}$ 交于点 $D$ ， $A C = 4$ ，

(1)、求直线 $l_{2}$ 的解析表达式；

(2)、如图2，将直线 $l_{1}$ 向左平移 $\frac{5}{2}$ 个单位长度得到直线 $l_{3}$ ，直线 $l_{3}$ 与 $y$ 轴交与点 $E$ ，与直线 $l_{2}$ 交于点 $F$ ，连接 $B F$ ，点 $P$ 为直线 $l_{1}$ 上一点．若 $S_{△ A C P} = 6 S_{△ B D F}$ ，求点 $P$ 的坐标．

(3)、如图2．将直线 $l_{1}$ 向左平移 $\frac{5}{2}$ 个单位长度得到直线 $l_{3}$ ，在 $l_{3}$ 上存在一动点 $M$ ，使 $∠ B C M = 45 °$ ，请直接写出点 $M$ 的坐标．

查看解析
17、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，连接 $A D$ ，分别过点 $A$ 、 $C$ 作 $A M ⊥ B D$ 于点 $M$ ， $C N ⊥ B D$ 于点 $N$ ，连接 $C M, A N$ ．

(1)、求证：四边形 $A M C N$ 是平行四边形；

(2)、已知 $B C = \sqrt{41}, C N = 4, D N = 0.8$ ，求 $M N$ 的长．

查看解析
18、如图， $△ A B C$ 的顶点坐标分别为 $A (4, 5)$ ， $B (2, 2)$ ， $B (5, 2)$ ．

(1)、将 $△ A B C$ 绕点原点顺时针旋转 $180 °$ ，请画出旋转后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、将 $△ A B C$ 平移后得到 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，若点A对应点 $A_{2}$ 坐标为 $(3, 0)$ ，请画出平移后的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，若 $△ A B C$ 内部一点P的坐标为 $(a, b)$ ，则点 P的对应点 $P_{2}$ 的坐标是；

(3)、将 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 绕某一点 E旋转可得到 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，直接写出点 E的坐标．

查看解析
19、解答下列各题：

(1)、解方程： $\frac{2 x}{x + 1} - 1 = \frac{3}{2 x + 2}$ ；

(2)、解不等式组： $\{\begin{array}{l} 2 x - 6 < 3 x \\ \frac{x + 2}{5} - \frac{x - 1}{4} \geq 0 \end{array}$ ；

(3)、分解因式： ${(x^{2} + 4)}^{2} - 16 x^{2}$ ；

(4)、分解因式： $2 x^{2} - 10 x + 12$ ．

查看解析
20、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 交于点O， $B D = 12$ ，过点O作 $E F ⊥ B D$ 分别交 $B C 、 A D$ 于点E、F，若 $∠ A D B = 30 °$ ，则 $E F$ 的长为．

查看解析

上一页 408 409 410 411 412 下一页跳转