相关试卷

1、某校篮球队五名主力队员的身高（单位： cm)分别是174，179，180，174，178，则这五名队员身高的中位数是（）。

A、174cm B、177cm C、178cm D、180cm

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2、如图，在长方形ABCD中，AB=6cm，AD=2cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以2cm/s的速度向终点B移动，点Q以1cm/s的速度向点D移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动。设运动的时间为t（s)，问：

(1)、当t=1s时，四边形BCQP的面积是多少?

(2)、当t为何值时，点P和点Q的距离是3cm?

(3)、当t=s时，以P，Q，D为顶点的三角形是等腰三角形。（直接写出答案)

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3、如图所示为一张长12cm、宽10cm的长方形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的长方形，剩余部分（阴影部分)可制成底面积是24cm²的有盖的长方体铁盒，则剪去的正方形的边长为cm。

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4、如图，为美化校园环境，学校打算在长为30m、宽为20m的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成宽为a（m)的通道。若花圃的面积恰好等于264m² ，则通道的宽为m。

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5、如图，某小区规划在一个长为24m、宽为10m的长方形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草。若草坪部分的总面积为160m² ，则小路的宽度为m。

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6、如图，若将图1的正方形剪成四块，恰能拼成图2的长方形，设a=1，则b为（）。

A、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{5} + 1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{5} + 3}{2}$ D、 $\sqrt{2} + 1$

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7、如图，在△ABC中，∠ABC═90°，AB═4cm，BC═3cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图)。点P的速度为 $\frac{1}{2} c m / s,$ ，点Q的速度为1cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动。当△PBQ的面积为 $\frac{15}{4} c m^{2}$ 时，点P运动的时间是（）。

A、2s B、3s C、4s D、5s

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8、为节省材料，某水产养殖户利用水库堤岸（堤岸足够长)为一边，用总长为120m的围网在水库中围成如图①②③的三块长方形区域，且三块区域的面积相等。设BC的长度为x（m)。

(1)、求AE的长（用含x的代数式表示)。

(2)、当长方形ABCD的面积为600m²时，求BC的长。

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9、如图，张大叔从市场上买回一块长方形铁皮，他将此长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为1m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 $15 m^{3}$ 的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2m。现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，则张大叔购买这张长方形铁皮共花了多少钱?

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10、如图，在建筑工地上，为了支撑一堵墙，工人用一根长为5m的木材AB，顶端撑在墙上，底端撑在地面上，BO=4m。现为了增加支撑效果，底端向前移动1.5m，问：顶端需上移多少米?在这个问题中，设顶端上移x（m)，则可列方程为。

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11、某中学有一块长30m、宽20m的长方形空地，计划在这块空地上分出四分之一的区域种花，小禹同学设计的方案如图，求花带的宽度。设花带的宽度为x（m)，则可列方程为（）。

A、 $(30 - x) (20 - x) = \frac{3}{4} \times 20 \times 30$ B、 $(30 - 2 x) (20 - x) = \frac{1}{4} \times 20 \times 30$ C、 $30 x + 2 \times 20 x = \frac{1}{4} \times 20 \times 30$ D、 $(30 - 2 x) (20 - x) = \frac{3}{4} \times 20 \times 30$

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12、在某篮球邀请赛中，参赛的每两支队伍之间都要比赛一场，共比赛36场。设有x支队伍参赛，根据题意，可列方程为（）。

A、 $\frac{1}{2} x (x - 1) = 36$ B、 $\frac{1}{2} x (x + 1) = 36$ C、x（x-1)=36 D、x（x+1)=36

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13、将某正方形的一边长增加4，另一边长保持不变，所得的长方形的面积是原来的2倍。设该正方形的边长为x，则（）。

A、（x+4)·x=2 B、（x+4)·x=2x C、（x+4)·x=2x² D、 $(x + 4) \cdot x = 4 x^{2}$

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14、随着电池技术的突破，电动汽车行业迅速发展。某品牌电动汽车在2023年第一季度销售了2万辆，第三季度销售了2.88万辆。

(1)、求该品牌电动汽车前三季度销售量的平均增长率。

(2)、该品牌电动汽车厂家目前只有1条生产线，经调查发现，1条生产线的最大产能是6000辆/季度，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少200辆/季度。
①现该厂家要保证每季度生产电动汽车2.6万辆，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下（生产线越多，投入成本越大)，应该拥有几条生产线?
②是否能通过增加生产线，使得每季度生产电动汽车达到6万辆?若能，应该再增加几条生产线?若不能，请说明理由。

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15、如图，在月历表上可以用一个方框圈出四个数。若圈出的四个数中，最小的与最大的乘积为65，求这个最小的数（请用方程知识解答)。

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16、渝利铁路通车后，从重庆到上海的路程比原来缩短了320km，列车设计运行时速比原来提高了120km/h，全程设计运行时间只需8h，比原来少用时16h。

(1)、渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运营里程是多少千米?

(2)、专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速要比设计时速减少m%，以便有充分时间应对突发事件。这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加 $\frac{1}{10} m (h),$ 求m的值。

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17、商场某种商品的进价为120元/件，售价为130元/件时，每天可销售70件；销售单价高于130元时，每涨1元，日销售量就减少1件。据此，销售单价为元时，商场每天的盈利达1500元。

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18、小明发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b)进入其中时，会得到一个新的实数 $a^{2} + b - 1 。$ 例如，把（3，-2)放入其中，就会得到 $3^{2} + (- 2) - 1 = 6 。$ 现将实数对（m，-2m)放入其中，得到实数2，则m的值是（）。

A、3 B、-1 C、-3或1 D、3或-1

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19、宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天的定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房。如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用。当房价定为x元时，宾馆当天的利润为10890元，则有（）。

A、 $(180 + x - 20) (50 - \frac{x}{10}) = 10890$ B、 $x (50 - \frac{x - 180}{10}) - 50 \times 20 = 10890$ C、 $(x - 20) (50 - \frac{x - 180}{10}) = 10890$ D、 $(x + 180) (50 - \frac{x}{10}) - 50 \times 20 = 10890$

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20、某玻璃厂6月份的出货量是4月份的40%，设4月份到6月份玻璃厂的出货量平均每月的下降率为x，则可列方程为（）。

A、 $40 % {(1 + x)}^{2} = 1$ B、（1-40%)（1+x)²=1 C、 ${(1 - x)}^{2} = 40 %$ D、 ${(1 - x)}^{2} = 1 - 40 %$

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