相关试卷

1、单项式 $- 2 x^{2} y$ 的系数是 $m$ ，次数是 $n$ ，则 $m + n =$ ．

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2、如图，直线 $y = m x + n$ 交反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （ $x > 0$ ）的图象于点 $A$ 和点 $B$ ，交 $x$ 轴于点 $C$ ， $\frac{A B}{B C} = \frac{3}{2}$ ，过点 $A$ 作 $A D ⊥ x$ 轴于点 $D$ ，连接 $B D$ 并延长，交 $y$ 轴于点 $P$ ，连接 $P C$ ．若 $△ P C D$ 的面积为 $6$ ，则 $k$ 的值为（）

A、 $6$ B、 $8$ C、 $9$ D、 $18$

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3、某班学生对三角形内角和为 $180 °$ 展开证明讨论，以下四个学生的作法中，不能证明 $△ A B C$ 的内角和为 $180 °$ 的是（）

A、过点A作 $A D ∥ B C$ B、延长BC到点D ，过点C作 $C E ∥ A B$ C、过点A作 $A D ⊥ B C$ 于点D D、过BC上一点D作 $D E ∥ A C$ ， $D F ∥ A B$

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4、如图，小明在点C处测得树的顶端A仰角为 $62 °$ ，测得 $B C = 10$ 米，则树的高 $A B$ （单位：米）为（）

A、 $\frac{10}{s i n 62 °}$ B、 $\frac{10}{t a n 62 °}$ C、 $10 t a n 62 °$ D、 $10 s i n 62 °$

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5、下列各式计算正确的是（）

A、 $3 x \cdot 4 x = 12 x$ B、 ${(x^{2} y)}^{3} = x^{6} y$ C、 $x^{3} \cdot x^{4} = x^{12}$ D、 ${(x^{3})}^{4} = x^{12}$

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6、如图，在长方形ABCD中，AB=CD=3，AD=BC=4，点P以每秒3个单位长度的速度从点A 出发，沿A→B→C运动，同时点Q 以每秒1个单位长度的速度从点D出发，沿D→A运动，当P、Q两点有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒.

(1)、用含t的代数式表示BP的长；

(2)、点P在BC上运动，当PQ的中点落在AC上时，求t的值；

(3)、当 $△ APQ$ 是以AP为腰的等腰三角形时，求t的值：

(4)、作点P关于点B的中心对称点P'，当 $S_{△ QPP} = \frac{3}{4} S_{△ QAB}$ 时，直接写出t的值.

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7、问题提出：学习了等腰三角形，我们知道：等边对等角；反过来，等角对等边.数学兴趣小组在活动时发现，在一个三角形中，如果两条边不相等，它们所对的角也不相等，其中大边对大角.思路分析：解决不等边关系问题时，往往采用在长边上截取短边或者延长短边，构造全等三角形解决问题，这种方法称为截长补短法.
问题具化：如图1，在 $△ ABC$ 中，AB>AC，求证： ∠C>∠B；

(1)、问题解决：如图2，在AB上找一点E，使AE=AC，过点A作∠BAC的平分线，交BC于点 D，连结DE.请你补全余下的证明过程；

(2)、问题拓展：如图3，在 $△ ABC$ 中， AD是. $∠ BAC$ 的平分线， $AB =3, AC =5, BD =2, ∠ C =2 6^{∘},$ 则 $∠ ADB =$ 度.

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8、我们用[a]表示小于等于 a的最大整数，例如：[[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3，请解决下列问题：

(1)、 $[-5] =$ ， $[\frac{7}{3}] =$ ；

(2)、若[x]=3，则x的取值范围是；

(3)、若[x-2]=-1，求x的取值范围.

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9、先阅读，再理解：
数学课上，老师讲解如何确定无理数 $\sqrt{7}$ 最接近的整数时，按下面方法解决问题：
①确定 $\sqrt{7}$ 的值在哪两个相邻整数之间： $2= \sqrt{4} < \sqrt{7} < \sqrt{9} =3;$
②求这两个整数的平均数： $\frac{2+3}{2} =2.5;$
③对平均数的值进行平方，即( ${(2.5)}^{2} =6.25,$ 因为 $\sqrt{7} > \sqrt{6.25},$ 所以与 $\sqrt{7}$ 最接近的整数是3.
请回答下列问题：

(1)、与 $\sqrt{3}$ 最接近的整数是；与 $\sqrt{17}$ 最接近的整数是；

(2)、如图，数轴上点 M 表示的数可能为 ____；

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{6}$ C、 $\sqrt{10}$ D、 $\sqrt{15}$

(3)、与 $10- \sqrt{13}$ 最接近的整数是.

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10、某农副产品经销商打算将一批农副产品运往网点销售，现有大货车、小货车运送该批农副产品.已知2辆大货车与1辆小货车一次运送农副产品38吨；1辆大货车与2辆小货车一次运送农副产品31吨(每辆货车都装满).

(1)、求一辆大货车与一辆小货车一次各运送农副产品多少吨；

(2)、该经销商计划组织大、小货车共10辆运送该批农副产品，已知该批农副产品的重量不少于 120吨，请问至少需要大货车多少辆.

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11、如图①、图②、图③是：3×3的正方形网格，每个小正方形的边长都为1.线段AB的端点在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法，并保留作图痕迹.

(1)、在图①中以AB为边画一个直角三角形ABC，使它的面积为3；

(2)、在图②中以AB为边画一个等腰三角形ABD，使它的面积为3；

(3)、在图③中以AB为边画一个等腰直角三角形ABE.

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12、如图， $∠ A = ∠ B, CE ‖ DA,$ CE交AB于点E， $∠ BCE =6 0^{∘} .$
求证： $△ BCE$ 是等边三角形.

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13、如果一个正数a的两个平方根分别是2x-2和x-7，求a的值.

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14、解下列不等式组：

(1)、 ${\begin{cases} x - 1 > 2 x \\ \frac{1}{2} x + 3 < - 1 \end{cases}$

(2)、 ${\begin{cases} 2 x - 4 > 3 (x - 2) \\ 4 x > \frac{x - 7}{2} \end{cases}$

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15、解下列方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 4 \\ x - 2 y = - 3 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 3 x - 2 y = 6 \\ 2 x + 3 y = 17 \end{matrix}$

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16、如图，△ABC的两个外角的平分线BP，AP 相交于点 P，过点 P作 $PD ‖ BC,$ ，分别交AC，AB 于点 D，E.下列四个结论：
①△EBP 是等腰三角形；②AE=EB；③点P在∠ACB的平分线上；④DE=CD-BE.
其中正确结论的是(填序号).

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17、如图，等腰三角形ABC的面积为24，底边BC=6，腰AC 的垂直平分线EF 分别交边AC、AB于E、F两点，点M 为线段EF上一动点，点D 为BC 的中点，连结CM、DM.在点 M 的运动过程中，△CDM的周长最小值为 .

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18、如图，在△ABC中， ∠C=65°，将△ABC绕着点A 顺时针旋转后，得到△ADE，且点E在 BC上，则∠BED 的度数为度.

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19、如图，在△ABC中，∠B=35°，∠DAE=25°.通过尺规作图的痕迹，可得∠C= 度.

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20、如图， ABCD 是一块长方形场地， AB=18米， AD=11米. A， B两个入口的小路的宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为平方米.

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