相关试卷

1、小芸记录了6天体育锻炼的时间（单位：分钟），其折线统计图如图所示．这组数据的中位数是（）

A、40 B、45 C、50 D、55

查看解析
2、下列各式中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{0.9}$ C、 $\sqrt{12}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$

查看解析
3、证明： $(1 + \frac{2}{3^{3}}) (1 + \frac{2}{5^{3}}) • • • (1 + \frac{2}{2023^{3}}) < \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ .

查看解析
4、如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 为 $A C$ 的中点， $∠ A = 3 ∠ C, ∠ A D B = 45^{\circ}$ 。

(1)、求证： $A B ⊥ B C$ ；

(2)、若 $B C 、 A B 、 A C$ 三边长分别为 $a 、 b 、 c$ ，且 $a 、 b 、 c$ 均为整数，求证： $a 、 b$ 中必有一个是 3 的倍数。

查看解析
5、在平面直角坐标系中，对于任意两点 $P_{1} (x_{1}, y_{1})$ 与 $P_{2} (x_{2}, y_{2})$ 的 “切比雪夫距离”，给出如下定义：若 $|x_{1} - x_{2}| \geq |y_{1} - y_{2}|$ ，则点 $P_{1} (x_{1}, y_{1})$ 与 $P_{2} (x_{2}, y_{2})$ 的 “切比雪夫距离” 为 $|x_{1} - x_{2}|$ ：若 $|x_{1} - x_{2}| < |y_{1} - y_{2}|$ ，则点 $P_{1} (x_{1}, y_{1})$ 与 $P_{2} (x_{2}, y_{2})$ 的“切比雪夫距离” 为 $|y_{1} - y_{2}|$ ；

(1)、已知 $A (0,2)$ ，
①若 $B$ 的坐标为(3，1)，则点 $A$ 与 $B$ 的“切比雪夫距离”为；
②若C为x轴上的动点，那么点A与C“切比雪夫距离”的最小值为；

(2)、已知 $M (2 - a, \frac{a}{3}), N (1, - 1)$ ，设点 $M$ 与 $N$ 的“切比雪夫距离”为 $d$ ，若 $a \geq 0$ ，求 $d$ (用含 $a$ 的式子表示)。

查看解析
6、不等式 $|2 x - a| > |2 a - 1| - 2 |x|$ 对一切实数 $x$ 都成立，则实数 $a$ 的取值范围是.

查看解析
7、方程 $|1 -| x + 1 || + k = k x$ 有三个实数根，则 $k =$ .

查看解析
8、正实数 $a, b, c, d, e$ 满足 $a + b + c + d + e = 8$ ，则代数式 $\sqrt{a^{2} + 1} + \sqrt{b^{2} + 4} + \sqrt{c^{2} + 9} +$ $\sqrt{d^{2} + 16} + \sqrt{e^{2} + 25}$ 的最小值为。

查看解析
9、如图，在长方形 $A B C D$ 中，由8个面积均为1的小正方形组成 $L$ 型模板如图放置，则长方形ABCD的面积为。

查看解析
10、已知 $a, b, c$ ，令 $a, b, c$ 的最小值为 $m i n {a, b, c}$ 若 $f (x) = m i n {4 x + 1, x + 2, - 2 x + 4}$ ，记 $f (x)$ 的最大值为 $M$ ，则 $6 M =$ 。

查看解析
11、从1-2024的前2024个正整数中随机选数，则至少要挑出个数才能保证这些数中存在一个三元数组满足存在以这三个数为边长的不等边三角形。

查看解析
12、 $A C$ 为斜边的等腰直角三角形 $A B C$ 内一点 $P$ 使得 $P A = 1 、 P B = 2 、 P C = 3$ ，则 $△ A P B$ 的面积为。

查看解析
13、方程 x²-8[x]+7=0的所有实数解是([x]表示不大于 $x$ 的最大整数)

查看解析
14、已知一次函数 $y = (a - 2) x - 3 a - 1$ ，当自变量 $x$ 的取值范围为 $3 < x < 5$ 时， $y$ 既能取到大于5的值，又能取到小于3的值，则实数a的取值范围是。

查看解析
15、如图，已知 $△ A B C$ 中， $A B = A C, ⊙ O$ 为它的内接圆， $∠ A B C$ 的平分线 $B N$ 交 $⊙ O$ 于 $N$ ，交 $A C$ 于 $G$ ，过 $O$ 作 $O M ⊥ B N$ 于 $M$ ，延长 $M O$ 交 $A B$ 于 $E$ ，过 $E$ 作 $E F ⊥ E M$ 交 $A C$ 于 $F$ .

(1)、若 $A B = 12, B C = 6$ ，求 $B N$ 的长度；

(2)、求证： $A E^{2} = A F \cdot BE$ .

查看解析
16、已知 $a, b, c, x, y, z$ 满足： $a x = b + c, b y = a + c$ ， $c z = a + b .$

(1)、若 $x = 2, y = 3$ ，求 $z$ 的值.

(2)、若 $a, b, c, x, y, z$ 均为正整数，求 $x + y + z$ 的值.

查看解析
17、如图，已知抛物线 $y = a x^{2} + b x (a < 0)$ 与 $x$ 轴交于点 $A (4,0)$ ，直线经过点 $A$ ，且与 $y$ 轴交于点 $C (0,4)$ ，与抛物线交于点 $B (1, t)$ .

(1)、点 $M$ 在抛物线上，过点 $M$ 作 $M N / / y$ 轴交直线 $A B$ 于 $N$ ，且 $M N = 2$ ，求点 $M$ 的坐标.

(2)、点 $P$ 是抛物线上一点，点 $Q$ 是坐标平面内一点，且以 $A$ 、 $B$ 、 $P$ ， $Q$ 四点为顶点的四边形是矩形，求所有符合条件的点 $Q$ 的坐标.

查看解析
18、已知关于 $x$ 的方程 $|x^{2} - 1| + x^{2} + k x = 0$ ，

(1)、当 $k = 3$ 时，求出方程的解.

(2)、若方程有两个正实根 $x_{1}, x_{2}$ ，且 $0 < x_{1} < x_{2} < 3$ ，求 $k$ 的取值范围.

查看解析
19、已知 $p$ 为质数， $a$ 为正整数，且 $p^{3} + 2 a = a^{2} - a p + p$ $+ 1$ ，则 $a + p =$ .

查看解析
20、如图， $△ A B C$ 的外接圆为 $⊙ O$ ， $I$ 为 $△ A B C$ 的内心，连结 $A I$ 并延长交 $B C$ 于点 $E$ ，交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，则下列结论正确的是(填编号). ① $B D = C D$ ；② $B D = D I$ ；③ $D I^{2} = D E \cdot D A$ ；④ $\frac{B E}{A B} = \frac{E C}{A C}$ .

查看解析

上一页 282 283 284 285 286 下一页跳转