相关试卷

1、如图，在3×6的方格表中，以格点为顶点的格点四边形中，长方形有（）个

A、152 B、139 C、126 D、以上均不对

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2、如图三角形ABC是直角三角形，三边长分别为6、8、10，且边AC与 BC垂直，分别以三角形的三边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）

A、48 B、24 C、12 D、12π

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3、若五位数 $\bar{x a x a x}$ 能够被15整除，则所有满足要求的五位数 $\bar{x a x a x}$ 的和等于（）

A、50 505 B、59 595 C、110 100 D、220 200

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4、观察以下数组；（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），……问 2017 在第（）组。

A、43 B、44 C、45 D、46

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5、若|a|=5，|b|=3， |a+b|=a+b，则a-b的值为（）

A、2 或 8 B、2 C、-2 或-8 D、8

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6、若a既不是正数也不是负数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a，b，c的大小关系是（）

A、a<b<c B、b<a<c C、c<a<b D、b<c<a

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7、下列各组数，互为相反数的一组是（）

A、 $\sqrt{4}$ 与 $| - 2 |$ B、 $- 2^{3}$ 与 $(- 2)^{3}$ C、2与 $| - 2 |$ D、 $- 2^{2}$ 与 $(- 2)^{2}$

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8、在 $- \frac{7}{3}$ ， $\sqrt{17}$ ， 0， $\sqrt{16}$ ， $\sqrt[3]{- 8}$ ， 1.213， $π$ （其中 $π$ 是圆周率）这七个数中，无理数的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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9、已知： △ABC为等边三角形，点D、E分别为AB、BC边上一点，AE、CD相交于点F，BD=CE.

(1)、如图1，求∠AFD的度数：

(2)、如图2，连接BF并延长，与AC相交于点G，点M为BF延长线上一点，MF=BF，点N为CD延长线上一点，∠MAN=120°， ∠ACF = 2∠CBG，求证： CN = 2AG：

(3)、在（2）的条件下（可使用备用图)，若△ABM的面积为2，AF+GC=DF+1，直接写出点A到BC的距离与点N到AB的距离之和。

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10、如果一个三角形被一条线段分割成两个等腰三角形，那么这种分割叫做等腰分割，这条线段称为这个三角形的等腰分割线，如图1，当△ABD和△ACD为等腰三角形时，AD为△ABC的等腰分割线。

(1)、如图2，△ABC中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线ED交AC于点D，交BC于点E.求证：AE是△ABC的一条等腰分割线.

(2)、如图3，在△ABC中，∠A=120°，∠B=20°，∠C=40°，请你用两种不同的方法完成△ABC的等腰分割，并在图中标注底角的度数.

(3)、在△ABC中，AD为△ABC的等腰分割线，AD=BD，∠C=30°，请你直接写出所有可能∠B的度数。

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11、某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，共需费用21000元：4台A型空调和5台B型空调，共需费用35000元.

(1)、求A型空调和B型空调每台各需多少元：

(2)、若学校计划采购A、B型号空调共40台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过152000元，该校共有哪几种采购方案？

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12、如图，在四边形ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，E，F分别是对角线BD，AC的中点.

(1)、求证： EF⊥AC：

(2)、若∠ADC=45°，请判断EF与AC的数量关系，并说明理由.

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13、如图是边长为1的正方形网格，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺，按要求作答并画出下列图形：（温馨提示：切勿使用圆规）

(1)、 AB 的长为

(2)、如图，点D、P分别是AB与竖格线和横格线的交点，画出点P关于过点D竖格线的对称点Q：

(3)、请在图中画出∠ABC的角平分线BE.

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14、如图，CD=BE，DG⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为点G，F，且DG=EF。

证明：

(1)、 BG=CF：

(2)、 BD=CE。

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15、下面是小明解一元一次不等式

\frac{1 + x}{2} - \frac{2 x + 1}{3} \leq 2

的解题过程，他的求解过程是否有误，如果有误请写出错误步骤的序号，并写出正确的解答过程。

解：去分母得： 3(1+x) -2 (2x+1) ≤2………①

去括号得：3+3x-4x+1≤2..…②

移项得： 3x-4x≤2-3………③

合并同类项得：-x≤-1….…④

两边都除以-1 得： x≤1..…⑤

(1)、小明的解答过程从第步开始出现错误。（只填序号）

(2)、正确的解答过程。

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16、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，P，Q分别为边BD，BC上一点，且BP=CQ，若当AP +AQ的最小值为5时，则AB的长为。

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17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=8，BC=6，将△ABC扩充为等腰三角形ABD，使扩充的部分是以AC为直角边的直角三角形，则CD的长为。

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18、已知3x-2y=5，且x>-1，y<2，若k= x -y，则k的取值范围是。

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19、写出定理“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题。

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20、 Rt△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的每条边为边按如图方向作三个正方形，分别是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且点N恰好是EF的中点.若图中阴影部分面积为9，则正方形ABMN的面积是（ )

A、27 B、36 C、40 D、45

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