相关试卷

1、已知A，B在数轴上分别表示数m，n．

(1)、对照数轴填写下表：
m
2
$- 4$
0
$- 8$
n
5
1
3
$- 6$
A、B两点间的距离

(2)、试用含m、n的式子表示A、B两点间的距离；

(3)、你能说明 $|5 + 9|$ 在数轴上表示的意义吗？

(4)、若点P表示的数为x，当点P在数轴上什么位置时， $|x + 4| + |x - 3|$ 的值最小？最小值是多少？

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2、一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过 $6$ 个停靠站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车全程载客的变化情况，其中正数表示上车人数，负数表示下车人数，0表示无人上车或下车．
停靠站
起点站
中间第 $1$ 站
中间第 $2$ 站
中间第 $3$ 站
中间第 $4$ 站
中间第 $5$ 站
中间第 $6$ 站
终点站
上、下车人数
$+ 21$
$- 3$ ； $+ 8$
$- 4$ ； $+ 2$
$0$ ； $+ 4$
$- 7$ ； $+ 1$
$- 9$ ； $+ 6$
$- 7$ ； $0$
$- 12$

(1)、中间第 $4$ 站上车的人数是             人，下车的人数是               人；

(2)、途中的 $6$ 个站中，第             站没有人上车，第             站没有人下车；

(3)、公共汽车离开中间第 $2$ 站时车上的人数为                  人，离开中间第 $4$ 站时车上的人数为             人；

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3、请判断下列计算过程是否正确．若不正确，请说明从哪一步开始出现错误及出现错误的原因，并给出正确的计算过程．
$(- 6) - (- \frac{9}{4}) + (- 14) - \frac{7}{4}$
$= - (6 + 14) - (- \frac{9}{4} - \frac{7}{4})$    第一步
$= (- 20) - 4$    第二步
$= - 24$ ．    第三步

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4、计算：

(1)、 $(+ 8) + (- 17)$ ；

(2)、 $(- 0.9) + (- 0.87)$ ；

(3)、 $(+ 15) - (- 11)$ ；

(4)、 $(- 5 \frac{2}{5}) - (- 2.25) - (- 2 \frac{3}{5}) - (+ 5 \frac{3}{4})$ ；

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5、把下列各数填入相应的集合中：
$\frac{5}{2}$ ， 3，0， $- 0.5$ ， $- 3.14$ ， $- 5$ ， 1．
正数集合：{          …}；
负数集合：{          …}；
整数集合：{          …}；
分数集合：{          …}；

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6、若 $|x| = 3$ ，则 $x =$ ．

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7、数轴上P、Q两点所表示的数分别为 $- 3$ 、 $- 2$ ，则P、Q两点之间的距离等于．

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8、如图，数轴上四点M，N，P，Q中表示负整数的点是．

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9、计算 $(- 6) + 4$ 的结果为．

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10、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作 $+ 80$ 元，则支出50元记作

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11、已知 $|a| = 5$ ， $|b| = 3$ ，且 $a + b < 0$ ，则 $a - b$ 的值为（）

A、 $- 8$ 或 $- 2$ B、8或2 C、 $- 8$ 或2 D、8或 $- 2$

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12、如图，如果把下面各数在数轴上表示出来，那么不在 $- 2$ 与2之间的数是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $1.99$ C、 $- 2 \frac{1}{2}$ D、 $- \frac{5}{4}$

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13、下列运算正确的是（　　）

A、 $(- 2) + (- 2) = 0$ B、 $(- 6) + (- 4) = 10$ C、 $0 + (- 3) = - 3$ D、 $0.56 + (- 0.26) = - 0.3$

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14、下列图形是数轴的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、下表是世界四个地方的海拔高度，其中海拔最低的是（）

艾丁湖（湖面）
珠穆朗玛峰
横沙岛
死海（海面）
海拔高度（m）
$- 154.31$
$8848.86$
2.8
$- 430.5$

A、艾丁湖（湖面） B、珠穆朗玛峰 C、横沙岛 D、死海（海面）

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16、绝对值等于它本身的数是（）

A、正数 B、负数 C、正数和零 D、负数和零

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17、某数学小组在公园游玩时，发现公园管理方用多条形状近似成抛物线的绳子，挂起多串小彩旗装饰，如图1所示．该数学小组的成员想知道不同位置的安全通过高度，做了以下研究．设撑起绳子的树干为 $A B, C D$ ，如图2建立平面直角坐标系，经过测量，发现点 $B$ 与点 $D$ 相距8米，且A，C距离地面高度相等，其中一条绳子的最低点离地面高 $1.4$ 米，绳结 $A$ 离地面高3米．

(1)、求这条绳子所在抛物线的解析式．

(2)、因实际需要，在离 $A B$ 为3米的位置处用一根立柱 $M N$ 撑起绳子（如图3），使左边抛物线 $F_{1}$ 的最低点距 $M N$ 为1米，离地面2米，求 $M N$ 的长．

(3)、将立柱 $M N$ 的长度提升为3米，通过调整 $M N$ 的位置，使抛物线 $F_{2}$ 对应函数的二次项系数始终为 $\frac{1}{4}$ ，设 $M N$ 离 $A B$ 的距离为 $m$ 米，抛物线 $F_{2}$ 的顶点离地面距离为 $k$ 米，当 $2 \leq k \leq \frac{9}{4}$ 时，求 $m$ 的取值范围．

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18、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $A B = 6 cm$ ， $B C = 3 cm$ ，点 $P$ 从点 $A$ 开始沿 $A B$ 边向点 $B$ 以 $2 cm / s$ 的速度移动，点 $Q$ 从点 $B$ 开始沿边 $B C$ 向点 $C$ 以 $1 cm / s$ 的速度移动，如果 $P, Q$ 两点同时出发，设运动时间为 $t$ 秒 $(0 < t < 3)$ ．

(1)、当 $t$ 为何值时， $△ B P Q$ 为等腰三角形？

(2)、是否存在某时刻 $t$ ，使线段 $P Q$ 恰好把 $△ A B C$ 的面积平分？若存在，求此时 $t$ 的值；若不存在，请说明理由．

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19、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - (2 m - 1) x + m^{2} = 0$ 有两个实数根．

(1)、求实数m的取值范围；

(2)、若一元二次方程的两个根 $x_{1}$ 和 $x_{2}$ 满足 $(x_{1} - 2) (x_{2} - 2) = 11$ ，求实数m的值．

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20、二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ （b，c为常数）的图象经过点 $(2, 3), (3, 0)$ ．

(1)、在所给坐标系中画出该二次函数的图象；

(2)、根据图象，当 $- 1 < x < 3$ 时，求y的取值范围．

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停靠站	起点站	中间第 $1$ 站	中间第 $2$ 站	中间第 $3$ 站	中间第 $4$ 站	中间第 $5$ 站	中间第 $6$ 站	终点站
上、下车人数	$+ 21$	$- 3$ ； $+ 8$	$- 4$ ； $+ 2$	$0$ ； $+ 4$	$- 7$ ； $+ 1$	$- 9$ ； $+ 6$	$- 7$ ； $0$	$- 12$

	艾丁湖（湖面）	珠穆朗玛峰	横沙岛	死海（海面）
海拔高度（m）	$- 154.31$	$8848.86$	2.8	$- 430.5$

m	2	$- 4$	0	$- 8$
n	5	1	3	$- 6$
A、B两点间的距离