相关试卷

1、请写出 $3 a b^{2}$ 的一个同类项．

查看解析
2、在一个圆周上取若干个点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，可以将圆分割成若干个不重叠的区域．如图所示：当圆周上有 $2$ 个点时，圆被分成 $2$ 个区域；当圆周上有 $3$ 个点时，圆被分成 $4$ 个区域 $\dots$ ，当圆周上有 $n$ （ $n > 1$ ）个点时，圆被分成的区域个数为（）

A、 $n + 2$ B、 $n + 3$ C、 $2 n - 2$ D、 $2^{n - 1}$

查看解析
3、在校园安全建设中，需对校园井盖（如图1）周边做防滑彩绘，井盖是半径为r的圆，彩绘外边界是边长为a的正方形（如图2），用含a，r的代数式表示防滑彩绘（阴影部分）的面积为（）

A、 $a^{2}$ B、 $π r^{2}$ C、 $a^{2} - π r^{2}$ D、 $a^{2} + π r^{2}$

查看解析
4、宋代诗人邵雍在《春雨吟》中写道“春雨细如丝，如丝霡霂时”，这里把雨滴看成了点，通过“如”字将春雨比作丝线，用数学知识解释这一现象为（）

A、点动成线 B、线动成面 C、面动成体 D、面与面相交得到线

查看解析
5、斗笠是中国传统器物，兼具实用与文化价值．观察下图中的斗笠几何体，从正面看它的形状图是（     ）


A、    B、    C、    D、

查看解析
6、中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若超过警戒水位6m记作“ $+ 6 m$ ”，则低于警戒水位 $4m$ ，可以记作（）

A、 $4m$ B、 $- 4 m$ C、 $\frac{1}{4} m$ D、 $2m$

查看解析
7、【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ ，基于此，请解答下列问题：
【直接应用】（1）若 $x + y = 3, x^{2} + y^{2} = 5$ ，则 $x y =$ ；
（2）若 $x$ 满足 ${(2028 - x)}^{2} + {(2025 - x)}^{2} = 2028$ ，则 $(2028 - x) (2025 - x) =$ ；
【知识迁移】（3）两块全等的特制直角三角板（ $∠ A O B = ∠ C O D = 90 °$ ）如图2所示放置，其中 $A, O, D$ 在一直线上，连接 $A C, B D$ ．若 $A D = 8, S_{△ A O C} + S_{△ B O D} = 18$ ，求一块直角三角板的面积．

查看解析
8、我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、字相乘法等等，将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解．
例如： $x^{2} - 2 x y + y^{2} - 16 = {(x - y)}^{2} - 16 = (x - y + 4) (x - y - 4)$
利用这种分组的思想方法解决下列问题：
（1）分解因式 $x^{2} - 4 y^{2} - 2 x + 4 y$ ；
（2） $△ A B C$ 三边a，b，c满足 $a^{2} - b^{2} - a c + b c = 0$ 判断 $△ A B C$ 的形状，并说明理由．

查看解析
9、汕头，作为著名的美食之都，其手打牛肉丸、沙茶酱等特产闻名全国．为庆祝汕汕高铁开通，某知名老字号食品厂计划生产一批“高铁开通纪念版”特产礼盒．

(1)、该食品厂原计划用一批新设备生产 $600$ 盒纪念礼盒．由于设备调试顺利，实际每天的生产效率比原计划提高了 $25 %$ ，结果提前2天完成了全部生产任务．求原计划每天生产多少盒礼盒？

(2)、礼盒上市后，为吸引乘坐高铁来的游客，店铺推出一种优惠方案：一次性购买礼盒超过 $10$ 盒时，超出的部分每盒享受8折优惠．已知每盒礼盒的原价为 $120$ 元．若某旅行团购买了一批礼盒，支付的总金额为 $2640$ 元．请计算该旅行团一共购买了多少盒礼盒？

查看解析
10、如图所示， $△ A B C$ 是等边三角形， $D$ 点是 $A C$ 的中点，延长 $B C$ 到 $E$ ，使 $C E = C D$ ．

(1)、用尺规作图的方法，过 $D$ 点作 $D M ⊥ B E$ ，垂足是M（不写作法，保留作图痕迹）．

(2)、求证： $B M = E M$ ．

查看解析
11、某学生在化简 $(\frac{x + 2}{x^{2} - 9} - \frac{1}{x - 3}) \div \frac{5}{x - 3}$ 时出现了错误，其解答过程如下：
解：原式 $= [\frac{x + 2}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{x + 3}{(x + 3) (x - 3)}] \div \frac{5}{x - 3}$ （第一步）
$= \frac{x + 2 - x + 3}{(x + 3) (x - 3)} \div \frac{5}{x - 3}$ （第二步）
$= \frac{5}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x - 3}{5}$ （第三步）
$= \frac{1}{x + 3}$ （第四步）

(1)、该生的解答过程是从第步开始出现错误的；

(2)、请你写出此题的正确解答过程．

查看解析
12、若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{a}{x - 2} = \frac{4}{x}$ 的解为正整数，则整数 $a$ 的一个值可以是．

查看解析
13、如图，有一座小山，现要在小山 $A$ ， $B$ 的两端开一条隧道，施工队要知道 $A$ ， $B$ 两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达点 $A$ 和点 $B$ 的点 $C$ ，连接 $A C$ 并延长到 $D$ ，使 $C D = C A$ ，连接 $B C$ 并延长到 $E$ ，使 $C E = C B$ ，连接 $D E$ ．经测量 $D E$ ， $E C$ ， $D C$ 的长度分别为 $800 m$ ， $500 m$ ， $400 m$ ，则 $A$ ， $B$ 之间的距离为 $m$ ；

查看解析
14、已知 $△ A B C$ ，下列条件：① $∠ A - ∠ B = ∠ C$ ；② $∠ A = ∠ B = ∠ C$ ；③ $∠ A = 90 ° - ∠ B$ ；④ $∠ A = 2 ∠ B = 3 ∠ C$ ．其中能确定 $△ A B C$ 为直角三角形的条件有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看解析
15、某些代数恒等式可用几何图形的面积来验证，如图所示的几何图形的面积可验证的代数恒等式是（）

A、 $2 a (a + b) = 2 a^{2} + 2 a b$ B、 $2 a (2 a + b) = 4 a^{2} + 2 a b$ C、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ D、 $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$

查看解析
16、若将分式 $\frac{2 x}{3 x - 2 y}$ 中 $x$ ， $y$ 的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（）

A、不变 B、扩大为原来的2倍 C、扩大为原来的4倍 D、不能确定

查看解析
17、如图， $△ A B C ≌ △ D E F$ ， $∠ B = 40 °$ ， $∠ D = 80 °$ ，则 $∠ A$ 的度数是（）

A、 $100 °$ B、 $80 °$ C、 $60 °$ D、 $40 °$

查看解析
18、如图：在平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．
①画直线 $A B$ ， ②画射线 $B C$ ， ③连接 $C D$ ， ④ $A D$ 与 $B C$ 相交于O，⑤连接 $A D$ 延长 $A D$ 至E，使 $D E = A D$ ．

查看解析
19、如图，线段 $A B = 4 cm$ ， $B C = 6 cm$ ，若点D为线段 $A B$ 的中点，点E为线段 $B C$ 的中点，求线段 $D E$ 的长．

查看解析
20、如图，用火柴棒摆“金鱼”．按照下面的规律，第n个“金鱼”需用火柴棒的根数为．

查看解析

上一页 277 278 279 280 281 下一页跳转