相关试卷

1、某实践小组为了研究某种均匀材质的香烛（总长 $10 c m$ ）的燃烧变化情况．点燃香烛后，每隔1分钟测量一次香烛剩余长度，获得数据如下表：
燃烧时间t（分钟）
0
1
2
3
4
剩余长度h（cm）（观察值）
$10.0$
$9.0$
$8.5$
$7.0$
$6.5$
在平面直角坐标系中，描出这些数据所对应的点，发现它们大致位于同一条直线上，于是可以用一次函数近似地刻画剩余长度 $h$ 与燃烧时间 $t$ 的关系．

(1)、 $①$ 利用 $\begin{array}{l} t = 0 ， h = 10 ； t = 1 ， h = 9 \end{array}$ 这两组数据，求剩余长度 $h$ 与燃烧时间 $t$ 的函数解析式；
$②$ 经比对发现，表中部分观察值不在 $①$ 中的函数图象上，存在偏差，当 $t = 2$ 时，根据 $①$ 中的解析式可求得 $h =$ ▲ ，此时它与 $t = 2$ 时观测值的偏差值若记为 $d$ ，则 $d =$ ▲ ．

(2)、小组决定优化一次函数解析式，减少偏差．（提示：衡量偏差的统计量记为 $S$ ，当 $t$ 取不同值时，所有 $d$ 的平方和为 $S$ ，其中 $S$ 越小，偏差越小）．
$①$ 结合表格数据，利用（1） $①$ 得到的函数解析式计算 $S$ 的值；
$②$ 请确定优化后经过点 $(0, 10)$ 的一次函数解析式，使得偏差最小．

查看解析
2、某中学组织学生参与社区垃圾分类宣传活动，随机选取了30名同学，统计他们在上周参与活动的时间（单位：小时）如下：
12，15，8，10，12，9，11，14，13，10，
7，16，12，11，9，13，10，12，14，8，
11，12，10，13，9，12，15，10，11，12．
根据上述的统计结果解答下列问题：

(1)、这组数据的众数是小时，中位数是小时

(2)、计算这30名同学平均每人参与活动的时间；

(3)、学校规定参与时间 $t \geq 12$ 小时，可获“环保之星”称号，估计全校1200名学生中约有多少人获此称号．

查看解析
3、某直播平台推销毛绒娃娃，毛绒娃娃的成本为每只10元，当售价为每个20元时，每天可销售30只．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每天多销售5只．设每个毛绒娃娃的售价为 $x$ 元，每天的销售量为 $y$ 个．

(1)、 $y$ 与 $x$ 之间的关系式为；

(2)、为了使每天利润达到315元，且要最大限度让利消费者，此时每只的售价为多少元？

查看解析
4、如图，已知四边形 $B E D F$ 为平行四边形，将线段 $E F$ 两端分别延长至点 $A$ ， $C$ ，使得 $A E = C F$ ，求证：四边形 $A B C D$ 是平行四边形．

查看解析
5、如图，直线 $y = - 3 x + 6$ 与 $x$ 轴， $y$ 轴分别交于点 $A$ ， $B$ ，在线段 $O B$ 上取一点 $C$ ，连结 $A C$ ，若 $△ A B C$ 的面积为3，求直线 $A C$ 的解析式．

查看解析
6、如图，在5×5正方形网格中，每个小正方形的边长为1，已知点A在格点上，请在所给的网格中按下列要求画出图形．

(1)、在图1中画一条长为 $\sqrt{13}$ 的线段AP ，且点P在格点上；（只需画出一条符合条件的线段）

(2)、在图2中画一个顶点都在格点上的菱形ABCD ，使其边长为 $\sqrt{13}$ ，则该菱形ABCD ▲ 正方形．（填“是”或“不是”）

查看解析
7、解下列一元二次方程：

(1)、 $x^{2} - 4 = 0$ ；

(2)、 $x^{2} - 5 x - 6 = 0$ ．

查看解析
8、如图，在矩形 $A B C D$ 中，点E ， F ， H分别在边 $A B$ ， $A D$ ， $B C$ 上， $A E = B E = 1$ ， $A D = 4$ ，将 $△ A E F$ 和梯形 $C D F H$ 分别沿着 $E F$ ， $F H$ 进行折叠，使点A ， D重合于点G ，则 $C H =$ ．

查看解析
9、如图，平行四边形 $A B C D$ 中分别以点 $A$ ， $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} A B$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $M$ ， $N$ ，连结 $M N$ 交 $A B$ ， $C D$ 于点 $E$ ， $F$ ， $A B = 2 E F = 2 \sqrt{3}$ ， $∠ D = 120 °$ ，则 $C F ＝$ ．

查看解析
10、已知关于x的方程 $(k - 2) x^{2} - x + 1 = 0$ （k为常数）有两个实数根，则k取值范围为．

查看解析
11、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A C$ 与 $B D$ 交于点O ， $∠ C B D = 20 °$ ，则 $∠ A O B =$ ．

查看解析
12、已知正比例函数 $y = (k - 1) x$ ， y随x的增大而减小，则k的取值范围是．

查看解析
13、已知甲、乙两个超市七月份每天营业额的方差值分别为 $S_{甲}^{2} = 7.5$ ， $S_{乙}^{2} = 2.6$ ，则营业额较稳定的超市是．（填“甲”或“乙”）

查看解析
14、降雨量是指从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗透、流失而在水平面上积聚的水层深度，一般以毫米为单位．小明在某次降水中使用了以下三个雨量器的其中一个（雨量器由三个圆柱构成，无盖，底面半径由小到大之比为 $1 : 2 : 3$ ），其水面高度 $h （ m m ）$ 随时间t的变化规律如图所示，则该次降雨量最接近（）

A、 $50 m m$ B、 $43 m m$ C、 $22 m m$ D、 $20 m m$

查看解析
15、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A C, B D$ 为其对角线，连结各边中点得到四边形 $E F G H$ ，则下列判断正确的是（）

A、若 $A B = C D$ ，则四边形 $E F G H$ 菱形 B、若 $A C = B D$ ，则四边形 $E F G H$ 菱形 C、若 $A B ⊥ C D$ ，则四边形 $E F G H$ 为菱形 D、若 $A C ⊥ B D$ ，则四边形 $E F G H$ 为菱形

查看解析
16、如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，此图形中连结四条线段得到阴影部分，若 $E$ ， $F$ ， $G$ ， $H$ 为各直角边中点，且小正方形面积为4，阴影部分面积为（）

A、2 B、4 C、6 D、8

查看解析
17、 4月23日为“世界读书日”，全国国民阅读调查结果发布，2022年和2024年我国成年国民人均纸质图书阅读量分别为4.65本和4.76本，设平均每年阅读量的增长率为 $x$ ，那么可列方程是（）

A、 $4.65 (1 + x) = 4.76$ B、 $4.65 (1 + x)^{2} = 4.76$ C、 $4.65 (1 + 2 x) = 4.76$ D、 $4.65 + 4.65 (1 + x) + 4.65 (1 + x)^{2} = 4.76$

查看解析
18、小明的模拟考试成绩如下：语文92分，数学92分，英语98分，科学126分，社会95分．在检查答题卷时发现数学成绩少加了3分，纠正分数后，则下列统计量不变的是（）

A、中位数 B、众数 C、平均数 D、方差

查看解析
19、如图，在菱形 $A B C D$ 中， $A B = 5$ ， $A C = 6$ ，则菱形 $A B C D$ 的面积为（）

A、48 B、36 C、24 D、12

查看解析
20、已知一次函数 $y = x + b$ ，且 $b < 0$ ，则它在直角坐标系内的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析

上一页 258 259 260 261 262 下一页跳转

燃烧时间t（分钟）	0	1	2	3	4
剩余长度h（cm）（观察值）	$10.0$	$9.0$	$8.5$	$7.0$	$6.5$