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1、△ABC中， ∠C=90°， AD平分∠CAB，且BC=8，BD=5，则点D到AB的距离是.
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2、 如图，DE⊥AB，DF⊥BG，垂足分别是E，F， DE =DF， ∠EDB= 60°，则 ∠EBF= 度，BE=.
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3、下列说法：
①若点P、E是线段AB的垂直平分线上两点，则EA＝EB，PA＝PB；
②若PA＝PB，EA＝EB，则直线PE垂直平分线段AB；
③若PA＝PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；
④若EA＝EB，则经过点E的直线垂直平分线段AB．
其中正确的有 （填序号）
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4、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，△ABD的周长等于13厘米，则△ABC的周长是.
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5、如图，AD是BC的垂直平分线，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？
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6、写出下列命题的逆命题，并判断其真假：(1)、若x=1，则x=1；(2)、若|a|=|b|，则a=b.
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7、判断下列命题的真假，写出这些命题的逆命题并判断它们的真假．(1)、如果a＝0，那么ab＝0；(2)、如果点P到线段AB两端点的距离相等，那么P在线段AB的垂直平分线上．
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8、已知下列图形中的三角形的顶点都在正方形的格点上，可以判定三角形是直角三角形的有 ．
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9、已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，a＝n－1，b＝2n，c＝n＋1（n＞1)，判断△ABC是否为直角三角形．
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10、如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，点D在线段AC上，且∠A＝30°，∠BDC＝60°，BC＝3，则AD＝ ．
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11、在△ABC中，已知BD是高，∠B＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，且a＝3，b＝4，求BD的长．
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12、如图，在△ABC中，AB=AC时，
(1)、∵AD⊥BC，∴∠ ▲ = ∠ ▲ ； ▲ = ▲ .
(2)、 ∵AD是中线，∴ ▲ ⊥ ▲ ； ∠ ▲ = ∠ ▲ .
(3)、 ∵ AD是角平分线，∴ ▲ ⊥ ▲ ； ▲ = ▲ .
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13、如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D.求证：∠BAC = 2∠DBC.
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14、已知：如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC＝PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等．
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15、如图，点D在BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，且DE＝DF，则线段AD是△ABC的（ ）
A、垂直平分线 B、角平分线 C、高 D、中线 -
16、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD＝4，则点D到AB的距离是。
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17、已知：如图，AB=AC=8cm ，DE是AB边的中垂线交AC于点E，BC=6cm，求△BEC的周长
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18、如图，在Rt△ABC中，有∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=20°，则∠C=。
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19、如图，已知在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD与CE相交于M点。求证：BM=CM。
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20、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AP平分∠CAB交BC于点P，若BP＝6，则CP＝。
