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1、如图（1），已知锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，M、N分别是线段BC、DE的中点．
(1)、求证：MN⊥DE．(2)、连接DM，ME，猜想∠A与∠DME之间的关系，并证明猜想．(3)、当∠A变为钝角时，如图（2），上述（1）（2）中的结论是否都成立，若结论成立，直接回答，不需证明；若结论不成立，说明理由． -
2、如图，已知△BAC中∠ABC=90°，CD为高，且CD、CE平分∠ACB，
(1)、求∠B的度数(2)、求证CE是AB的中线。且AB=2CE -
3、已知：如图，AC⊥BC，BD⊥AD， AC=BD， 求证：AD=BC.
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4、已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则该等腰三角形的底角为（ ）A、75°或15° B、30°或60° C、75° D、30°
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5、如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（ ）
A、AE＝DF B、∠A＝∠D C、∠B＝∠C D、AB＝DC -
6、如图，有两个长度相等的梯子，左边梯子的高度AC与右边梯子的水平长度DF相等，两个梯子的倾斜角∠CBA和∠EFD的大小有什么关系？
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7、含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角α（∠α＜90°），再沿∠A的对边翻折得到△A'B'C，AB与B'C交于点M，A'B'与BC交于点N，A'B'与AB相交于点E。
(1)、求证：△ACM≌△A'CN；(2)、当∠α=30°时，找出ME与MB'的数量关系，并加以说明。 -
8、如图1在四边形ABCD中。AB=AD，∠B+∠D=180゜，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠BAD=2∠EAF。
(1)、求证：EF=BE+DF；(2)、在（1）问中，若将△AEF绕点A逆时针旋转，当点E、F分别运动到BC、CD延长线上时，如图2所示，试探究EF、BE、DF之间的数量关系 -
9、如图所示，△ABC绕点A逆时针旋转某一角度得到△ADE，若∠1=∠2=∠3=20°，则旋转角为度。
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10、如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10。若将△PAC绕点A逆时针旋转60°后，得到△P'AB，则点P与P'之间的距离为 ，∠APB= 度。
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11、如图1，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转一定的角度后能与△CBP'重合。若PB=3，则PP'=。
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12、下列说法错误的有（ ）
①图形在平移过程中，图形上的每一点都移动了相同的距离；
②图形在旋转过程中，图形上的每一点都绕旋转中心转过了同样长的路程；
③中心对称图形的对称中心只有1个，而轴对称图形的对称轴可能不止一条；
④等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
13、如图，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形。连接BG，DE。
(1)、观察猜想BG与DE之间的关系，并证明你的猜想；(2)、图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由。 -
14、在数轴上，点A向右平移1个单位，再向左平移2个单位，再向右平移3个单位，再向左平移4个单位…100次平移后A所在点表示的数为2006，则点A的原始数为 。
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15、如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系第一象限内，先将它向下平移4个单位后，再将它绕原点O旋转180°，则小花顶点A的对应点A'的坐标 .
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16、如图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，旋转度后的图形与原图形重合。
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17、观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有个
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18、下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ )A、
B、
C、
D、
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19、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）．A、
B、
C、
D、
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20、如图，在等腰Rt△ABC中，点O是AB的中点，AC=4， 将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在O点处，将三角板绕点O旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为D，另一条直角边与BC相交，交点为E，则等腰直角三角形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE长度之和等于 .