相关试卷

1、已知二次函数 $y = x^{2} - 2 x - 3$ ．

(1)、直接写出该二次函数图象的对称轴是                    ；

(2)、请补全表格，并在如图所示的平面直角坐标系中描出表中各点，画出图象；
x
$- 1$
0
1
2
3
y

$- 3$
$- 4$

0

(3)、根据图象回答下列问题：
①当 $y > - 3$ 时，x的取值范围为                 ；
②当 $0 < x < 3$ 时，y的取值范围为：                 ；
③当 $x < k$ (k是常数)时，y随x的增大而减小，实数k的取值必须满足条件：                 ；

查看解析
2、如图，以点 $A$ 为顶点的抛物线 $y = \frac{1}{2} {(x - m)}^{2} + k$ 交直线 $A B : y = - \frac{3}{2} x - \frac{1}{2}$ 于另一点 $B$ ，过点 $B$ 作平行于 $x$ 轴的直线，交该抛物线于另一点 $C$ ．

(1)、用含 $m$ 的代数式表示 $k$ 的值；

(2)、若 $B C = 2 m + 4$ ．
①求该抛物线的函数解析式；
②在直线 $B C$ 下方的抛物线上，是否存在点 $P$ ，使得 $△ B C P$ 的面积和 $△ A B C$ 的面积比是 $5 : 9$ ？若存在，请写出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

查看解析
3、用指定的方法解方程：

(1)、 $x^{2} - 2 x = 0$ （因式分解法）

(2)、 $x^{2} - 2 x - 3 = 0$ （用配方法）

(3)、 $2 x^{2} - 9 x + 8 = 0$ （用公式法）

(4)、 ${(x - 2)}^{2} = {(2 x + 3)}^{2}$ （用合适的方法）

查看解析
4、若将抛物线 $y = - \frac{1}{2} {(x - 1)}^{2} + 2$ 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到新的抛物线，则新抛物线的表达式为．

查看解析
5、已知函数 $y = 3 {(x - 2)}^{2}$ 图象上的三个点 $A (3, y_{1}), B (4, y_{2}), C (- 1, y_{3})$ ，则 $y_{1}, y_{2}, y_{3}$ 的大小关系是（从小到大排列）．

查看解析
6、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 大致图象如图所示，其中顶点为 $(- 2, - 9 a)$ 下列结论： $①$ $a b c < 0$ ； $②$ $4 a + 2 b + c > 0$ ； $③$ $5 a - b + c = 0$ ； $④$ 若方程 $a (x + 5) (x - 1) = - 1$ 有两根为 $x_{1}$ 和 $x_{2}$ ，且 $x_{1} < x_{2}$ ，则 $- 5 < x_{1} < x_{2} < 1$ ； $⑤$ 若方程 $|a x^{2} + b x + c| = 1$ 有四个根，则这四个根的和为 $- 8$ ，其中正确的结论是（）

A、 $① ② ③ ④$ B、 $① ② ③ ⑤$ C、 $② ③ ④ ⑤$ D、 $① ② ④ ⑤$

查看解析
7、如图，抛物线 $y = x^{2} - 4 x + 3$ 与y轴交于点A，过点A作 $A B ∥ x$ 轴交抛物线于点B，连接 $O B$ ．动点P在线段 $O B$ 上，连接 $A P$ ，则 $A P$ 的最小值为（）

A、2 B、2.4 C、2.5 D、3

查看解析
8、一次函数 $y = a x + b$ 与二次函数 $y = a x^{2} + b x$ 在同一坐标系中的图象不可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
9、已知 $x = 2$ 是一元二次方程 $x^{2} - m x + 6 = 0$ 的一个解，则m的值是（）

A、 $- 5$ B、2 C、5 D、6

查看解析
10、已知：如图，在 $△ A B C$ 、 $△ A D E$ 中， $∠ B A C = ∠ D A E = 90 °$ ， $A B = A C$ ， $A D = A E$ ，点 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 三点在同一直线上，连接 $B D$ .

(1)、求证： $△ B A D ≌ △ C A E$ ；

(2)、请判断 $B D$ 、 $C E$ 有何位置关系，并证明.

查看解析
11、如图，已知AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，连结AC，作点O关于AC的对称点O'，直线AO'交半圆O于点D

(1)、求证：CO'∥AO；

(2)、若点O'与点D重合，求此时∠AOC的度数；

(3)、如图2，过点C作CF⊥AD，交直线AD于点F，判断点D能否为FO'的中点，若能，求出此时AC：AO的值；若不能，请说明理由.

查看解析
12、某校为迎接新年，计划在某一围墙上挂灯笼.如图所示，其拱形为抛物线的一部分，将线段AB六等分后在每一个等分点上挂上5个灯笼（不含A、B点），相邻两个灯笼间距为0.2m，线段AB距离最低点O的长度OC为0.6m

(1)、以最低点O为原点，建立直角坐标系，求出抛物线的函数表达式；

(2)、为了提升灯光效果，现决定将灯笼数量增加到7个（将线段AB八等分），并保持灯笼间距不变，求在原设计方案的基础上，线段AB至少提升多少的高度，才能满足新的要求.

查看解析
13、如图，在直角坐标系中，抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + b x + 4 交 x$ 轴于点A和点B（-2，0），点P（m，n）为抛物线上的一点

(1)、求 $b$ 的值及抛物线的对称轴；

(2)、若 $- 3 \leq m \leq 3$ ，求n的最大值与最小值的差.

查看解析
14、已知，在Rt△ABC中，∠B=90°，两直角边AB，BC的和为8，设BC=x

(1)、求Rt△ABC的面积S关于x的函数表达式及x的取值范围；

(2)、当S=3.5时，求x的值.

查看解析
15、如图， $⊙ O 是 △ A B C$ 的外接圆，半径为6，连接OB，OC，OA，

(1)、过点O作OD⊥BC，交BC与点D，若OD=3，求BC的长；

(2)、若 $∠ A = 60 °$ ，求阴影部分的面积.

查看解析
16、如图所给的方格纸中，每个小正方形边长都是1，△ABC的格点三角形（顶点都在方格顶点上的三角形叫做格点三角形）

(1)、在图1中画出将△ABC以点A为旋转中心，逆时针旋转90°得到的图形；

(2)、在图2中画出△ABC所在的圆，并在圆上找到一点D使得线段BD平分∠ABC.

查看解析
17、已知二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ 经过点 $A (3,0) 与 B (0,3)$

(1)、求该二次函数的函数表达式；

(2)、求该二次函数图象的顶点坐标.

查看解析
18、小明用一个边长为6的正方形制作如图1的七巧板，再用这副七巧板拼出如图2的“灵蛇”图．过该图形的 A， B，C 三个顶点作圆，则这个圆的半径长为．

查看解析
19、在直角坐标系中，点（m，n）是直线 $y = k x + 2 k - 1 （ k \neq 0 ）$ 的一个动点，且 $m n$ 有最小值 $- \frac{1}{4}$ ，则 $k$ 的值是.

查看解析
20、如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，D 为 BC 中点，以 AD 为直径作⊙O，分别交 AB， BC 于点 E，F. 若 AB=8，AC=6，则DF的长为.

查看解析

上一页 206 207 208 209 210 下一页跳转