相关试卷

1、在函数 $y = \frac{\sqrt{x + 3}}{x}$ 中，自变量x的取值范围是( )

A、 $x \geq 3$ B、 $x \geq - 3$ C、 $x \geq 3$ 且 $x \neq 0$ D、 $x \geq - 3$ 且 $x \neq 0$

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2、下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是( )

A、1，1， $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{5}$ C、5，12，12 D、2，4，5

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3、下列各式计算正确的是（ )

A、 $\sqrt{2} ＋ \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $4 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} = 1$ C、 $2 \sqrt{3} \times 2 \sqrt{3} = 4 \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{27} \div \sqrt{3} = 3$

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4、下列各数中是无理数的是( )

A、 $π$ B、 $\sqrt{4}$ C、 $\sqrt[3]{- 8}$ D、3.1415926

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5、数轴是分析问题的工具，如图1，小浩在草稿纸上画了一条数轴进行如下探究：

(1)、如图1，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示-1的点重合，则表示-2的点与表示的点重合.

(2)、若折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示-4的点重合，此时，数轴上有A，B两点(点A在B的左侧)经折叠后也重合且它们之间距离为a个单位，则A，B两点表示的数分别是和.(用含a的代数式表示)

(3)、如图2，在数轴上剪下表示-3和4的两点间的一段纸带，并把纸带两端分别朝纸带的中间处折叠，使表示-3和4的两点的重合处与原点的距离为m个单位，求两条折痕处对应的点所表示的数.(用含m的代数式表示)

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6、结合表中素材，完成相应学习任务.

运动会快到了，学校准备订购一批篮球和跳绳
素材1	经过调查后发现A店和B店篮球每个定价都是120元，跳绳每条定价都是30元.
素材2	现有促销活动，A店：买一个篮球送一条跳绳；B店：篮球按定价打九折，跳绳按定价打七折.
问题解决
任务1	已知要购买篮球x个，跳绳y条 (x，y为正整数). ①若x=5， y=15，则在 A 店购买需付款元. ②若购买跳绳数目比篮球数目多，则只在A店购买，一共需付款元；只在 B 店购买，一共需付款元.(用含x，y的代数式表示)
任务2	当x=30，y=100时，请你设计一种最为省钱的购买方案，并计算所需的总费用.

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7、阅读理解：我们知道 $\sqrt{2}$ 是无理数，无理数是无限不循环小数，因此. $\sqrt{2}$ 的小数部分不可能全部写出来，小乐同学用 $\sqrt{2} - 1$ 来表示 $\sqrt{2}$ 的小数部分，并给出了理由：因为： $1^{2} < 2 < 2^{2},$ 所以 $1 < \sqrt{2} < 2, 则 \sqrt{2}$ 的整数部分为1，小数部分为 $\sqrt{2} - 1$ ，事实上，小乐同学的方法是正确的，请解答：

(1)、 $\sqrt{19}$ 的整数部分是，小数部分是.

(2)、若 $7 - \sqrt{19}$ 的整数部分是x，小数部分是y，求x-y的值.

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8、小明从金华乘坐轻轨去义乌，从轨道大厦站出发，途径金华南站、塘雅站、车辆段站、综保区站和新区站，小明记录了所在车厢上下车的人数变化情况，记下车人数为负.
站点
金华南站
塘雅站
车辆段站
综保区站
新区站
上、下车人数
+5，-4
+3， - 5
+4， 0
+5， - 2
+6， - 3

(1)、在塘雅站上车人，下车人.

(2)、已知小明所在车厢在轨道大厦站时的人数是9人，在轻轨离开新区站时，该车厢内还剩多少人?

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9、阅读下题的计算方法，解决问题：

(1)、 $- 5 \frac{1}{6} + (- 3 \frac{1}{3}) + 12 \frac{1}{2} .$
解：原式 $= [(- 5) + (- \frac{1}{6})] + [(- 3) + (- \frac{1}{3})] + (12 + \frac{1}{2})$
$= [(- 5) + (- 3) + 12] + [(- \frac{1}{6}) + (- \frac{1}{3}) + \frac{1}{2}]$
=4+0=4.
上面这种方法叫拆项法.按这种方法，可将 $7 \frac{1}{4}$ 拆为， $- 3 \frac{1}{8}$ 拆为.

(2)、类比上述计算方法，请计算： $- 12 \frac{1}{4} - 18 \frac{2}{7} + 20 \frac{2}{7} - 7 \frac{1}{2} .$

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10、已知关于x，y的多项式 $x^{5} + x^{2} y - y^{3} + 1,$ 解答下列问题：

(1)、该多项式是次项式.

(2)、若(x-1)²+|y-2|=0，求该多项式的值.

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11、已知a是最大的负整数，b的的相反数是-2，c是绝对值最小的数，求2a+b+c的值.

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12、计算：

(1)、 1+|-5|+(-6)÷(-2)

(2)、 $\sqrt[3]{8} + {(- 4)}^{2} \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{8})$

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13、分子为1的真分数叫做“单位分数”，也叫“埃及分数”.古埃及人在分数计算时总是将一个分数拆分成几个单位分数之和，如： $\frac{2}{5} = \frac{1}{3} + \frac{1}{15}, \frac{2}{7} = \frac{1}{4} + \frac{1}{28} .$ 将 $\frac{2}{11}$ 拆分成两个不同单位分数相加的形式为；对于任意正整数k，将 $\frac{2}{2 k + 1}$ 拆分成两个不同单位分数相加的形式为.

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14、如图是用长度相等的小棒摆成的图案，摆第1个图案一共需要12根小棒，则摆第20个图案，一共需要根小棒.

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15、已知代数式x-2y的值是3，则代数式-2x+4y+1 的值是.

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16、近似数8.25 精确到位.

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17、用代数式表示“x的4倍与y的差”，结果是.

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18、对于每个正整数n，设f(n)表示 n(n+2)的末位数字. 例如， f(1)=3(1×3的末位数字)， f(2)=8(2×4的末位数字)， f(3)=5(3×5的末位数字)， …，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2026)的值是 ( )

A、9115 B、9123 C、9126 D、11141

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19、如图，面积为7的正方形ABCD 的顶点A 在数轴上，且表示的数为1，数轴上有一点E 在点 A 的左侧，且点E 到点A 的距离等于正方形的边长，则点 E 所表示的数是 ( )

A、 $- \sqrt{7}$ B、 $\sqrt{7}$ C、 $- \sqrt{7} - 1$ D、 $- \sqrt{7} + 1$

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20、已知|m|=5， n²=4，且m>n，则m+n 的值是 ( )

A、7 B、-3 C、3或7 D、-3 或-7

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站点	金华南站	塘雅站	车辆段站	综保区站	新区站
上、下车人数	+5，-4	+3， - 5	+4， 0	+5， - 2	+6， - 3