相关试卷

1、在平面直角坐标系中，点A (-3，-2)关于原点的对称点的坐标是( )

A、(-3， 2) B、(3， - 2) C、(2， 3) D、(3， 2)

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2、下列计算正确的是( )

A、 $\sqrt{5} - \sqrt{3} = \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2} \times \sqrt{6} = 3 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} + \sqrt{{(- 3)}^{2}} = 5$ D、 $\sqrt{\frac{8}{27}} = \frac{2}{3}$

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3、下列四个科技图案中，属于中心对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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4、为响应2026年嘉兴市“阅向未来温暖相伴”全民阅读月活动，某校计划采购《大国功勋》和(我为什么爱科学》两种图书，助力书香校园建设.   已知每本《大国功勋》的单价比每本《我为什么爱科学》贵4元，用540元购买《大国功勋》的数量，与用480元购买《我为什么爱科学》的数量恰好相等.

(1)、这两种图书的单价分别是多少元?

(2)、书店近期推出《大国功勋》的优惠活动，购买数量小于10本，按原价销售：购买数量大于或等于10本，每本单价28元.   《我为什么爱科学》无优惠活动.
①若计划采购这两种图书共60本，且购买《大国功勋》的数量达到优惠标准(不少于10本)，一共花费1780元.   问：采购这两种图书各多少本?
②若用432元购买这两种图书，两种都购买且钱全部花完，请写出所有的购买方案.

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5、数学课上，小明和小红分别解方程 $\frac{3}{x - 2} - \frac{2 x}{2 - x} = 1$ 的部分过程如下：
小明的解法：
解：去分母，得3-2x=x-2
小红的解法：
解：去分母，得3+2x=1

(1)、判断两位同学的解法是否正确：.(填序号)
①小明正确，小红错误；②小红正确，小明错误；③都错误.

(2)、请你写出完整的解答过程.

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6、先化简，再求值： $(1 + \frac{x}{x - 2}) \cdot \frac{x^{2} - 2 x}{x - 1},$ 其中x=3.

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7、计算：(m+1)(2m-1).

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8、如图，正方形EFGH在长方形ABCD的内部，且EF∥AB，EH∥AD，若长方形ABCD的周长是正方形 EFGH 周长的k(k>1)倍，则图中阴影部分的面积是正方形 EFGH 面积的倍(用含 k的代数式表示).

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9、若关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 3 x + y = 1, \\ 2 x + a y = 4 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 1, \\ y = b, \end{matrix}$ 则a+b的值为.

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10、已知某校篮球队10名队员的身高分别是(单位：cm)：168，169，170，171，172，172，172，175，178，185，则数据172出现的频率为.

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11、如图，直线AB∥CD，∠ACD的平分线CE交AB 于点E，连结 DE 并延长交CA的延长线于点 F. 若DE平分∠CEB，则∠FAE与∠FEA的数量关系为( ).

A、∠FEA=2∠FAE B、2∠FEA+∠FAE=180° C、 $2 ∠ F E A + \frac{1}{2} ∠ F A E = 18 0^{\circ}$ D、 $\frac{1}{2} ∠ F E A + ∠ F A E = 9 0^{\circ}$

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12、下表是当x取不同值时对应整式 ax+b(a，b为常数)的值，则表中m的值为( ).
x
-1
0
1
3
ax+b
3
2
1
m

A、0 B、- 1 C、- 2 D、- 3

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13、某市2025年月平均气温的折线统计图如图所示，下列结论正确的是 ( ).

A、12月份的月平均气温最低 B、8月份的月平均气温最高 C、4~5月份月平均气温上升最快 D、9~10月份月平均气温下降最快

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14、下列各式中，计算结果等于 m⁵的是 ( ).

A、 $m^{2} \times m^{3}$ B、 $m^{10} + m^{2}$ C、 $m^{2} + m^{3}$ D、 ${(m^{2})}^{3}$

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15、下列图形中，能通过其中一个四边形平移得到的是 ( ).

A、 B、 C、 D、

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16、如图，AC是菱形ABCD 的对角线，且∠BAD=60°，点G是菱形ABCD 的内部或边上一点，连结BG，将BG绕点B顺时针旋转120°至BE，以BG、BE为边构造平行四边形BEFG．

(1)、如图1，当点 G、F 都落在对角线AC上时，连结GE，求证：GE=AB．

(2)、如图2，当A、G、E三点在同一条直线上，且点F在对角线AC上时，连结DG，若AG=1，求DG的长．

(3)、如图3，若 $A B = \sqrt{2},$ 连结BD交AC于点O，连结OG，当点 F在 $△ D O C$ 的内部或边上时，求OG+GF 的最小值．

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17、【教材延伸】某学习小组受教材设计题“把两张正方形纸片割补成一个更大的正方形(如图所示)”的启发，设计了“将两个矩形分割并平移形成一个平行四边形”的数学实验．
【实验探究】在图1、图2中，C是线段AB上一点(不与点B重合) ， AC>BC，点M、N在线段AB同侧，MA⊥AB，NB⊥AB， NB<MA，分别作出矩形MACD 和矩形ECBN．点F在线段AC上某一位置时，可恰好分割并平移，使△GEN≌△MAF，△MDG≌△FBN，这样形成的四边形MFNG就是平行四边形．已知AB=5，MA=3，请根据以上条件解决下列问题：

(1)、若AC=4，求MF的长．

(2)、若 $N B = \frac{5}{2},$ 当□MFNG 为菱形时，求AF 的长．

(3)、若 $N B = \frac{1}{2} A C, ▱ M F N G$ 能否成为矩形?若能，求出此时AC的长；若不能，请说明理由．

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18、某花圃用花盆培育某种花苗，经试验发现，每盆花的盈利与每盆株数存在一定的关系：每盆植入6株时，平均单株盈利4元；以同样的栽培条件，若增加花苗株数，每盆平均单株盈利y(元)与每盆的总株数x(株)成如图所示的一次函数关系．

(1)、每盆种植7株时，平均单株的盈利是多少元?

(2)、若要求每盆花苗超过6株，且每盆的盈利为32元，则每盆应种植多少株?

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19、如图，▱ABCD 的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在对角线BD上，且BE=DF ，连结AE、CE、AF、CF．

(1)、求证：四边形AECF 是平行四边形．

(2)、若∠EAF =90°， AE=3， AF =5，求对角线AC的长．

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20、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - 2 x + m = 0$ 有两个不相等的实数根．

(1)、求m的取值范围．

(2)、记该方程的两个实数根为x₁和x₂ ，若 ${(x_{1} \cdot x_{2})}^{2} + x_{1} + x_{2} = 6,$ 求m的值．

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x	-1	0	1	3
ax+b	3	2	1	m