相关试卷

1、若关于x的一元二次方程 $2 x^{2} - 3 x - k = 0$ 的一个根为1，则k的值为（）

A、 $- 1$ B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{7}{2}$

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2、已知 $x + 2 y = 2$ ，则代数式 $2 x + 4 y - 6$ 的值为．

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3、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = B C$ ．点D在边 $A B$ 上， $D E ⊥ C D$ ，且 $D E = C D$ ， $C E$ 交边 $A B$ 于点F，连接 $B E$ ．

(1)、若 $A C = 8 \sqrt{2}$ ， $C D = 10$ ，求线段 $A D$ 的长；

(2)、若 $C D = C F$ ，求 $∠ A B E$ 的度数；

(3)、求线段 $A C$ ， $C D$ ， $B E$ 之间的数量关系，并说明理由．

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4、在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点 $P$ 是 $B C$ 所在直线上一个动点，过 $P$ 点作 $P D ⊥ A B$ 、 $P E ⊥ A C$ ，垂足分别为 $D$ 、 $E$ ；

(1)、如图1，若点 $P$ 是 $B C$ 的中点时，求证： $P D = P E$ ；

(2)、如图2， $B F$ 为腰 $A C$ 上的高，当点 $P$ 在边 $B C$ 上时，试探究 $B F$ 、 $P D$ 、 $P E$ 之间的关系，并说明理由．

(3)、如图3，当点 $P$ 运动到 $B C$ 的延长线上时，若 $∠ B A C = 30 °$ ， $P D - P E = 2$ ，求 $A B$ 的长度．

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5、红糖是义乌特产，为促进销量，某批发商销售A、B两种包装的红糖，若购买9箱A种包装和6箱B种包装共需390元；若购买5箱A包装和8箱B包装需310元．

(1)、A种包装、B种包装每箱价格分别是多少元？

(2)、若某公司购买A、B两种包装共30箱，且A种的数量至少比B种的数量多5箱，又不超过B种的2倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用．

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6、如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AC∥DE，∠A=∠D，AB=DF．
（1）试说明：△ABC≌△DFE；
（2）若BF=13，EC=7，求BC的长．

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7、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点D在 $△ A B C$ 内， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ，连接 $C D$ ，把 $△ A D C$ 沿 $C D$ 折叠， $A C$ 落在 $C E$ 处，交 $A B$ 于F，恰有 $C E ⊥ A B$ ．若 $B C = 14$ ， $A D = 17$ ，则 $E F =$ ．

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8、当三角形中一个内角 $β$ 是另一个内角 $α$ 的 $\frac{1}{2}$ 时，我们称此三角形为“希望三角形”，其中角 $α$ 称为“希望角”．如果一个“希望三角形”中有一个内角为 $54 °$ ，那么这个“希望三角形”的“希望角”度数为．

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9、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点 $P_{1} (0, 1), P_{2} (1, 1), P_{3} (1, 0), P_{4} (1, - 1), P_{5} (2, - 1), P_{6} (2, 0)$ …则点 $P_{2024}$ 的坐标是（）

A、 $(337, 1)$ B、 $(337, - 1)$ C、 $(675, 1)$ D、 $(675, - 1)$

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10、如图，已知 $△ A B C$ 的面积为 $36$ ，点 $D, E$ 分别在边 $B C$ ， $A C$ 上，且 $B D = C D$ ， $C E = 2 A E$ ， $A D$ 与 $B E$ 相交于点F，若 $△ A E F$ 的面积为3，则图中阴影部分的面积为（）

A、7 B、8 C、9 D、 $10$

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11、若不等式组 $\{\begin{array}{l} x - 2 \geq 0 \\ 2 x < m \end{array}$ 无解，则m的值可能（）

A、7 B、6 C、5 D、3

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12、为估计池塘两岸 $A$ 、 $B$ 间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点 $O$ ，测得 $O A = 16 m$ ， $O B = 12 m$ ，那么 $A B$ 的距离不可能是（）

A、 $5 m$ B、 $15 m$ C、 $20 m$ D、 $30 m$

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13、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，点D在线段 $B C$ 上， $D E ⊥ A B$ ，垂足为E，则 $△ A B D$ 的 $B D$ 边上的高是（）

A、 $A D$ B、 $D E$ C、 $A C$ D、 $B E$

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14、两个小组同时开始攀登一座 450m高的山，第一组的平均登高速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15 min到达顶峰.两个小组的平均登高速度各是多少?如果山高为 hm，第一组的平均登高速度是第二组的a倍，并比第二组早 t min 到达顶峰，那么两组的平均登高速度各是多少?

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15、改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量at，原来产 mt玉米的一块土地，现在的总产量增加了20 t.原来和现在平均每公顷玉米的产量各是多少?

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16、一个圆柱形容器的容积为V m³ ，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时t min.求两根水管各自的注水速度.(提示：要考虑大水管的注水速度是小水管注水速度的多少倍.)

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17、王芳3h清点完一批图书的一半，刘伟加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2h清点完另一半图书.刘伟单独清点这批图书需要几小时?

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18、 A，B两种机器都被用来搬运化工原料，A型机器比 B型机器每小时多搬运30kg，A型机器搬运900kg所用时间与B型机器搬运600kg所用时间相等，两种机器每小时分别搬运多少化工原料?

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19、甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的平均速度比是3：4，结果甲比乙提前20 min到达目的地.求甲、乙的平均速度.

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20、解下列关于x的方程：

(1)、 $\frac{1}{x - 1} + a = 1 (a \neq 1);$

(2)、 $\frac{m}{x} - \frac{1}{x + 1} = 0 (m \neq 0,$ 且m≠1).

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