-
1、 如图， △ABC 是等腰三角形， AC=BC，△BCD 和△ACE 是等边三角形， AE与BD 相交于点F，连接CF 并延长，交AB于点G.求证：G为AB的中点.
-
2、 如图， △ABC是等边三角形， BD 是中线， 延长BC至E， 使CE=CD. 求证DB=DE.
-
3、 如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点 D， E， F， 使AD=BE=CF.求证：△DEF 是等边三角形.
-
4、 如图， AD是△ABC的角平分线， DE， DF 分别是 和 的高.求证： AD 垂直平分EF.
-
5、如图，从图形Ⅰ到图形Ⅱ是进行了平移还是轴对称?如果是轴对称，找出对称轴；如果是平移，是怎样的平移?(1)、
(2)、
(3)、
(4)、
-
6、作出下列轴对称图形的对称轴.
-
7、 如图， 在△ABC中， ∠ACB=90°， CD是高， ∠A=30°. 求证 综合运用
-
8、 如图， AD=BC， AC=BD， 求证： △EAB 是等腰三角形.
-
9、 如图， 在△ABC 中， ∠ABC=50°， ∠ACB=80°， 延长CB 至D， 使DB=BA，延长BC至E， 使CE=CA， 连接AD， AE. 求∠D， ∠E， ∠DAE 的度数.
-
10、如图所示的点A，B，C，D，E中，哪两个点关于x轴对称?哪两个点关于y轴对称?点C 和点E 关于x轴对称吗?为什么?
-
11、 如图， D， E分别是AB， AC 的中点， CD⊥AB， 垂足为D， BE⊥AC， 垂足为E. 求证 AC=AB.
-
12、下列各命题都成立，写出它们的逆命题.这些逆命题成立吗?(1)、如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数；(2)、等边三角形是锐角三角形；(3)、如果两个角是直角，那么它们相等；(4)、角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
-
13、下列图形是轴对称图形吗?如果是，画出它们的对称轴.
-
14、已知数轴上A、B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足|a+20|+(b-13)2=0，点C表示的数为16，点D表示的数为-7．
（1）A，C两点之间的距离为__________；
（2）已知|m－n|可理解为数轴上表示数m、n的两点之间的距离．
若点P在数轴上表示的数为x，则满足|x+2|+|x-3|=5的所有的整数x的和为_______________；满足|x+2|+|x-3|=9的x值为______________．
（3）点A，B从起始位置同时出发相向匀速运动，点A的速度为6个单位长度/秒，点B的速度为2个单位长度/秒，当点A运动到点C时，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，又折返向点C运动，点B运动至点D后停止运动，当点B停止运动时，点A也停止运动，求在此运动过程中，求A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数．
-
15、先化简，再求值：已知 ， ， 求的值．
-
16、问题：10袋小麦称后记录（单位：）如图所示，10袋小麦平均每袋多少千克？
经过分析，某小组同学们的思路是：以为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，求出这10个数的平均数后再加50．
-
17、下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A、和 B、和 C、和 D、和
-
18、下列各组单项式中，是同类项的是（ ）A、与 B、与 C、与 D、与
-
19、点A，B，C为数轴上的三点，如果点C在点A，B之间，且到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇妙点．例如，如图①，点A表示的数为－3，点B表示的数为1.表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇妙点；又如，表示－2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇妙点．
【知识运用】
如图②，M，N为数轴上的两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为6.
(1)表示数_____的点是{M，N}的奇妙点；表示数______的点是{N，M}的奇妙点；
(2)若点P所表示的数为3，点P是{M，N}的奇妙点，则点M、N所表示的数可以是几？M=______，N=_____(写出一组即可)
(3)如图③，A，B为数轴上的两点，点A所表示的数为－10，点B所表示的数为50.现有一动点P从点A出发向右运动，点P运动到数轴上的什么位置时，P，A，B中恰有一个点为其余两点的奇妙点？
-
20、有这样一道题“如果式子的值为 ， 那么式子的值是多少？”爱动脑筋的佳佳同学这样来解：原式 ． 我们把看成一个整体，则原式 ．
整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照佳佳的解题方法，完成下面问题：
(1)、已知 ， 则______；(2)、已知 ， ， 求的值；(3)、已知 ， ， ， 求的值．