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1、如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．
（1）请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；
（2）如果灯杆高PO＝12m，小亮的身高AB＝1.6m，小亮与灯杆的距离BO＝13m，请求出小亮影子的长度．
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2、用适当的方法解下列方程．(1)、；(2)、；(3)、；(4)、 ．
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3、如图，在平行四边形中，已知 ， ， 平分交边于点 ， 则等于 ．
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4、某数学兴趣小组来到城关区时代广场，设计用手电来测量广场附近某大厦CD的高度，如图，点P处放一水平的平面镜．光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到大厦CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝1.5米，BP＝2米，PD＝52米，那么该大厦的高度约为（ ）
A、39米 B、30米 C、24米 D、15米 -
5、有四张不透明的卡片，正面分别标有数字0、1、2、3．除正面的数字不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到写有偶数卡片的概率是（ ）A、 B、 C、 D、
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6、小明从正面如图所示的两个物体，看到的是平面图形中的（ ）
A、
B、
C、
D、
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7、如图1，点D是△ABC中AB边上一点，∠ACD＝∠B， BC2＝AB·BD．
(1)、求证：∠ADC＝∠ACB；(2)、求∠ACB的度数；(3)、将图1中的△BCD绕点C顺时针旋转得到△ECF，BD的对应边EF经过点A(如图2所示)，若AC＝2，求线段CD的长． -
8、如图，在中， ， ， ， 动点P从点A开始沿着边向点B以的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿着边向点C以的速度移动（不与点C重合）． 若P、Q两点同时移动；
(1)、当运动几秒时，的面积为 ．(2)、若两点同时分别从A、B出发，经过多长时间与相似？ -
9、2024年巴黎奥运会顺利闭幕，吉祥物“弗里热”深受奥运迷的喜爱，某商场在销售中发现：“弗里热”纪念品的进价为每件25元． 当纪念品售价为每件40元时，每月销售量达到400件． 若纪念品售价每降价1元，销售量就会增加5件．(1)、若每件纪念品降价x元时，则平均每月销售这种纪念品 件（用含x的代数式表示）．(2)、求当纪念品每降价多少元时，商场可以获利4250元？
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10、如图，为了测量大树的高度，小华在B处垂直竖立起一根长为的木杆，当他站在点F处时，他的眼睛E、木杆的顶端A、树端C恰好在同一条直线上，量得 ， ， 小华的眼睛E与地面的距离为 ， 求大树的高度．
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11、中国有着悠久的历史文化，一个个非物质文化遗产被国家和世界所肯定，在娱乐匮乏的古代社会，中国的民间文学类非物质文化遗产无不表达人们对美好生活的期盼．为了让学生更多地了解中国传统的民间文学类非物质文化遗产，在某次班会上，甲、乙、丙、丁、戊五位班干部准备从A．牛郎织女传说、B．蔡伦造纸传说、C．仓颉传说、D．陕北民谚、E．三顾茅庐这五个故事传说中，各选一个进行讲解，班长做了张背面完全相同的卡片，如图，卡片正面分别绘制了这个故事传说的插画，将卡片背面朝上洗匀后，让甲先从这张卡片中随机抽取一张，不放回，乙再从剩下的张卡片中随机抽取一张，以所抽取的卡片正面内容为准进行讲解．
(1)、甲所抽取的卡片正面是C．仓颉传说的概率为________；(2)、请用列表或画树状图的方法，求甲、乙二人中，有一个人讲解E．三顾茅庐这个故事传说的概率． -
12、如图，在中， ．
(1)、求证：四边形是菱形；(2)、若 ， 求菱形的面积． -
13、解一元二次方程：(1)、(2)、
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14、代数式的最小值是 ．
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15、如图的红叶，A，B，C三点在同一直线上，B为的黄金分割点（)，若的长度为 ， 则的长度为 ． （结果保留根号）
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16、某种型号的手机，原售价4000元，经连续两次降价后，现售价为2560元/台，则平均每次降价的百分率为 ．
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17、如图，正方形的边长为3，F为边上一点， ． 将绕点A顺时针旋转 ， 得到 ， 连接 ， 则 ．
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18、如图，在长为32m，宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2 ， 则道路的宽（ ）m．
A、1 B、1.5 C、2 D、2.5 -
19、一个不透明的盒子中装有黑球和白球共18个，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验300次，其中有200次摸到白球，由此估计盒子中的白球的数量大约是（ ）A、36 B、24 C、18 D、12
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20、根据表格，判断关于的方程的一个解的取值范围为（ ）
x
1.1
1.2
1.3
1.4
-0.59
0.84
2.29
3.76
A、 B、 C、 D、