相关试卷

1、下列各点在第四象限的点是( )

A、 $(- 2,3)$ B、 $(3, - 2)$ C、 $(- 2, - 3)$ D、 $(2,3)$

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2、如图，下列选项中的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是( )

A、 B、 C、 D、

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3、已知 $a / / b$ ，点 $A$ ， $B$ 在直线 $a$ 上，点 $C$ ， $D$ 在直线 $b$ 上，且 $A D ⊥ B C$ 于 $E$ ．

(1)、如图 $1$ ，求证： $∠ A B C + ∠ A D C = 90^{\circ}$ ；

(2)、如图 $2$ ， $B F$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A D$ 于点 $F$ ， $D G$ 平分 $∠ A D C$ 交 $B C$ 于点 $G$ ，求 $∠ A F B + ∠ C G D$ 的度数；

(3)、如图 $3$ ， $P$ 为线段 $A B$ 上一点， $I$ 为线段 $B C$ 上一点，连接 $P I$ ， $N$ 为 $∠ I P B$ 的角平分线上一点，且 $∠ N C D = \frac{1}{2} ∠ B C N$ ，则 $∠ C I P$ 、 $∠ I P N$ 、 $∠ C N P$ 之间的数量关系是．

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4、某手机专卖店的一张进货单上有如下信息： $A$ 款手机进货单价比 $B$ 款手机多 $800$ 元，花 $38400$ 元购进 $A$ 款手机的数量与花 $28800$ 元购进 $B$ 款手机的数量相同．

(1)、求 $A$ ， $B$ 两款手机的进货单价分别是多少元？

(2)、某周末两天销售单上的数据，如表所示：
日期
$A$ 款手机 $($ 部 $)$
$B$ 款手机 $($ 部 $)$
销售总额 $($ 元 $)$
星期六
$5$
$8$
$40100$
星期日
$6$
$7$
$41100$
求 $A$ ， $B$ 两款手机的销售单价分别是多少元？

(3)、根据 $(1) (2)$ 所给的信息，手机专卖店要花费 $28000$ 元购进 $A$ ， $B$ 两款手机若干部，问有哪几种进货方案？根据计算说明哪种进货方案获得的总利润最高．

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5、如图， $D$ 是 $B C$ 上一点， $D E / / A B$ ，交 $A C$ 于点 $E$ ，点 $F$ 在 $A B$ 边上，且 $∠ A = ∠ 1$ ．

(1)、判断 $D F$ ， $A C$ 的位置关系，并说明理由；

(2)、若 $∠ B + ∠ C = 115^{\circ}$ ，求 $∠ 1$ 的度数．

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6、如图，按要求作答．

(1)、将 $▵ A B C$ 向右平移 $5$ 格，得 $▵ A' B' C'$ ，画出 $▵ A' B' C'$ ．

(2)、已知 $∠ C = 45^{\circ}$ ，则 $∠ C'$ 的度数是多少？

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7、图 $1$ 是一款落地的平板支撑架， $A B$ ， $B C$ 是可转动的支撑杆．调整支撑杆使得其侧面示意图如图 $2$ 所示，此时平板 $D E / / A F$ ， $∠ B A F = ∠ B C E$ ， $∠ B = 84^{\circ}$ ，则 $∠ B C D =$ $^{\circ}$ ；现将支撑杆 $A B$ 调整至图 $3$ 所示位置，调整过程中 $∠ B$ ， $∠ B C E$ 大小不变， $∠ B A F = 146^{\circ}$ ，再顺时针调整平板 $D E$ 至 $D' E'$ ，使得 $D' E' / / A F$ ，则 $∠ D C D' =$ ．

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8、如图，已知直线 $a 、 b$ 被直线 $c$ 所截，那么 $∠ 1$ 的内错角是( )

A、 $∠ 2$ B、 $∠ 3$ C、 $∠ 4$ D、 $∠ 5$

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9、下列调查中，适合全面调查的是( )

A、七年级数学课本中的错别字 B、某品牌护眼灯的使用寿命 C、五一长假期间某景点的游客流量 D、浙江省中小学生的睡眠情况

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10、为了让学生体验青海民俗文化，某学校开设了特色艺术实践课程，课程分别是：A.五谷画，B.彩陶，C.剪纸，D.排灯.现学校要了解学生最感兴趣的课程情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行调查(每位学生必选且只能选一个课程)，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图：
根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)、此次被调查的学生总人数为；扇形统计图中 $a =$ ；

(2)、补全条形统计图；

(3)、该校有1600人，请你估计该校对课程D感兴趣的学生有多少名?

(4)、甲、乙两名同学从A、B、C、D四个课程中任选一个，用树状图或列表法求两人恰好选到同一个课程的概率.

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11、如图，线段AB经过圆心O ，交⊙O于点A ， C ， AD为⊙O的弦，连接BD ， ∠A=∠B=30°.

(1)、求证：直线 BD是⊙O的切线；

(2)、已知BC=2，求 $\hat{D C}$ 的长(结果保留π).

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12、数学实践
【问题背景】中国传统农业智慧遇上现代数学模型.“豇豆不上架，产量少一半”的农谚流传至今，现代科学揭示了其秘密：当支架与地面形成( $6 5^{\circ}$ °夹角时，既能在早春聚热防冻害，又能在盛夏分散强光，就像给豇豆装了智能遮阳篷.
【问题呈现】用两根竹竿交叉，斜插入地面，交叉点在何处会使支架与地面形成65°夹角?
【模型建立】环节一：数据收集
两根竹竿长度均为 1.8米，插入地下的部分为 0.3米，竹竿与地面接触点间距为 0.6米且与地面所形成的夹角均为 $6 5^{\circ} .$
环节二：数学抽象
如图：已知线段AB与CD交于点O ， AB ， CD与直线l分别交于点E ， F ， $A B = C D = 1.8 m,$ $B E = D F = 0.3 m, ∠ A E F = ∠ C F E = 6 5^{\circ}, E F = 0.6 m,$ 求 OE的长度.(结果精确到0.1，参考数据： $s i n 6 5^{\circ} \approx 0.91, c o s 6 5^{\circ} \approx 0.42, t a n 6 5^{\circ} \approx 2.14)$
【模型求解】

【问题总结】交叉点O 距顶端A的长度即 OA为 m时，支架与地面形成( $6 5^{\circ}$ 夹角，这样更贴合作物的生长规律.

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13、如图，在 $△ A B C$ 中，点O ， D分别是边AB ， BC的中点，过点A作 $A E ‖ B C$ 交DO的延长线于点 E ，连接AD ， BE.

(1)、求证：四边形AEBD是平行四边形；

(2)、若AB=AC ，试判断四边形AEBD的形状；并证明.

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14、如图，直线. $y = - x + b$ 与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B ，与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ (m为常数， $m \neq 0)$ 的图象在第二象限交于点 $C (- 1, a) .$

(1)、求反比例函数的解析式；

(2)、求 $△ B O C$ 的面积.

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15、先化简 $(1 - \frac{a}{a + 2}) \div \frac{2}{a^{2} - 4},$ 再从-2，0，1中选一个合适的数代入求值.

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16、计算： $\sqrt{12} + {(1 - \sqrt{2})}^{0} + ∣ - \sqrt{3} ∣ - 2 s i n 3 0^{\circ}$

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17、下图是谢尔宾斯基地毯图案的形成过程.按此规律下去，第⑥个图形中黑色三角形的个数是.

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18、如图，在 $△ A B C$ 中， $D E ‖ B C,$ 且 $A D = 3, D B = 2,$ 3， DB=2，则 $\frac{A E}{A C}$ 的值是.

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19、如图，在菱形ABCD中， $B D = 6,$ ， E ， F分别为AB ， BC的中点，且. $E F = 2,$ 则菱形 ABCD的面积为.

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20、在平面直角坐标系中，点 $P (a - 2, 1 + a)$ )在第三象限，则a的取值范围是.

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日期	$A$ 款手机 $($ 部 $)$	$B$ 款手机 $($ 部 $)$	销售总额 $($ 元 $)$
星期六	$5$	$8$	$40100$
星期日	$6$	$7$	$41100$