相关试卷

1、若3^m=4，3ⁿ=2，则3m-2n=.

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2、下列各式可直接用完全平方公式分解因式的有（）
① $\frac{1}{16} m^{2} + \frac{1}{2} m + 1$ ；
② $m^{2} n^{2} + 64 - 16 m n;$ ；
③ $16 m^{2} - 9 n^{2} + 24 m n$ ；
④ ${(m - n)}^{2} - 20 (m - n) + 100 .$

A、①②④ B、②③④ C、①②③ D、①③④

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3、如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，已知∠1=74°，则∠2=（）

A、32° B、42° C、24° D、44°

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4、金山银山不如绿水青山，某地准备购买一些松树和梭梭树苗.已知购买4棵松树苗和3棵梭梭树苗需要180元，购买1棵梭梭树苗比1棵松树苗少花费10元.设每棵松树苗x元，每棵梭梭树苗y元，则列出的方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} 4 x + 3 y = 180 \\ y - x = 10 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 3 x + 4 y = 180 \\ y - x = 10 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 3 x + 4 y = 180 \\ x - y = 10 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 4 x + 3 y = 180 \\ x - y = 10 \end{matrix}$

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5、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）

A、a（x+y）=ax+ay B、x²-4+3x=（x+2）（x-2）+3x C、 $5 x^{2} + 10 x = 5 x (x + 2)$ D、 $x^{2} - 4 x - 4 = {(x - 2)}^{2}$

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6、下列计算正确的是（）

A、 ${(- a b^{3})}^{2} \div a = a b^{3}$ B、 ${(x + 3)}^{2} = x^{2} + 9$ C、（-4）⁰=1 D、 ${(- 1)}^{- 3} = 1$

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7、古语有云：“水滴石穿”，若水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上会形成一个深为0.0000048cm的小洞.数0.0000048用科学记数法表示为（）

A、 $4.8 \times 1 0^{5}$ B、 $4.8 \times 1 0^{- 6}$ C、 $4.8 \times 1 0^{- 7}$ D、 $48 \times 1 0^{- 7}$

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8、甲骨文是我国古代的一种文字，下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、如图，抛物线与x轴交于A ， B两点，与y轴交于点C ， OA＝OC＝6，对称轴是直线x＝－2，点F在对称轴上运动．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、是否存在一点F ，使得∠BFC为直角？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)、将线段BC绕着点F逆时针方向旋转90°后得到线段B₁C₁ ，当点B₁与C₁恰有一点落在抛物线上时，求点F的坐标．

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10、如图1，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点H ，点M是弧CBD上任意一点，AH＝4，CH＝8．

(1)、求圆O的半径r的长度；

(2)、求tan∠CMD；

(3)、如图，直线BM交直线CD于点E ，连接BN交CE于点F ，求HE•HF的值．

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11、如图，反比例函数y₁＝ $\frac{m}{x}$ (m＞0)的图象与一次函数y₂＝kx＋b的图象交于A（2，8）、B（8，n）两点，在线段AB上取点P ，过点P作y轴的垂线，垂足为M ，交函数y₁的图象于点N ．

(1)、求这两个函数的解析式；

(2)、若点P的横坐标为4，求△NOP的面积．

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12、如图，四边形ABCD是正方形，点G为边CD上一点，连接AG并延长，交BC的延长线于点F ，连接BD交AF于点E ，连接EC ．

(1)、求证：△ADE≌△CDE；

(2)、求证：AE²＝EF•EG ．

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13、“激情全运会，活力大湾区．”第十五届全国运动会于2025年11月9日在广州开幕．本届运动会的吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”，以珠江口栖息的中华白海豚为原型，头顶木棉红、紫荆紫和莲花绿三朵小水花，寓意广东、澳门和香港三地同心，传递团结拼搏与团圆和美的愿景，全运会纪念品深受大家喜爱，其中A型号纪念品比B型号纪念品的单价多20元，用1000元购买A型号纪念品的数量是用400元购买B型号纪念品数量的2倍．

(1)、求A ， B两种型号纪念品的单价分别是多少元？

(2)、若计划购买A ， B两种型号的纪念品共70个，要求购进A型号纪念品的数量不少于B型号纪念品数量的1.5倍，且所花费用不超过6480元，请求出所有满足条件的购买方案．

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14、劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动价值观．某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了m名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布表、直方图和扇形统计图．根据题中已有信息，解答下列问题：
劳动时间t（单位：小时）
0≤t＜1
1≤t＜2
2≤t＜3
3≤t≤4
频数
12
a
24
8

(1)、 m＝，a＝；C组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是度；

(2)、请将频数分布直方图补充完整，并在图中标明相应数据；

(3)、若该校学生有1500人，试估计劳动时间在1≤t＜3范围的学生有多少人．

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15、计算和化简求值：

(1)、( $\frac{1}{2}$ )^－²－6sin60⁰－ ${(\frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{5}})}^{0}$ ＋ $\frac{\sqrt{8}}{2}$ ＋ $|\sqrt{2} - \sqrt{3}|$ ；

(2)、先化简，再求值：( $\frac{1}{a - 3} + \frac{3}{a^{2} - 6 a + 9}$ ) $\div \frac{a}{a - 3}$ ，其中a＝3＋ $\sqrt{3}$ ．

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16、在矩形ABCD中，AB＝5．将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形EBFG ，点A的对应点为点E ，且在边CD上，如果tan∠EBC＝ $\frac{4}{3}$ ，联结CG ，那么CG的长为．

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17、已知关于x的分式方程 $\frac{m}{x - 1} + 2 = \frac{3}{1 - x}$ 的解为非负数，则正整数m的值为．

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18、小明将一副常规直角三角板在桌面上摆出了如图所示的图案，点C在DF上，且AC∥EF ，则∠BCF＝度．

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19、因式分解：m²－2mn＝．

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20、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，点E在射线AD上运动，以BE为直角边向右作Rt△BEF ，使得∠BEF＝90°，BE＝2EF ，连接CF ．则CF的最小值为（　　）

A、3 B、4 C、 $\sqrt{10}$ D、 $\sqrt{5}$

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劳动时间t（单位：小时）	0≤t＜1	1≤t＜2	2≤t＜3	3≤t≤4
频数	12	a	24	8