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1、如图，点 $A, B, C$ 在⊙O上， $∠ A C B = 40 °$ ，弧 $A B$ 的度数为（）

A、 $80 °$ B、 $40 °$ C、 $20 °$ D、 $60 °$

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2、二次函数 $y = {(x - 2)}^{2} - 3$ 的图象的顶点坐标是（）

A、 $(2, 3)$ B、 $(- 2, - 3)$ C、 $(2, - 3)$ D、 $(- 2, 3)$

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3、【阅读】求值 $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + \dots \dots + 2^{10} .$
解：设 $S = 1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + \dots \dots + 2^{10} ① ，$
将等式①的两边同时乘以2 得： $2 S = 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + \dots \dots + 2^{11} ② ，$
由②-①得： $2 S - S = 2^{11} - 1 .$
即： $S = 1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + \dots \dots + 2^{10} = 2^{11} - 1 . .$

(1)、【运用】仿照此法计算： $1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + \dots \dots + 3^{10};$

(2)、【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为S₁ ，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形 $S_{2} ，$ 依次操作2022次，依次得到小正方形 $S_{1} 、 S_{2} 、 S_{3} 、 S_{4} \dots \dots S_{2022} ，$ ，完成下列问题：
①小正方形 $S_{2022}$ 的面积等于 ▲ ；
②求正方形 $S_{1} 、 S_{2} 、 S_{3} 、 S_{4} \dots \dots S_{2022}$ 的面积和.

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4、观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题.
第一个等式 $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{1 \times 3}$ 第二个等式 $\frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{2}{2 \times 4}$
第三个等式 $\frac{1}{3} - \frac{1}{5} = \frac{2}{3 \times 5}$ 第四个等式 $\frac{1}{4} - \frac{1}{6} = \frac{2}{4 \times 6}$

(1)、请写出第7个等式；请写出第n个等式；

(2)、计算 $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{3 \times 5} + \dots \dots + \frac{1}{8 \times 10}$

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5、已知4a-11的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是1， c是 $\sqrt{20}$ 的整数部分.

(1)、求a， b， c的值；

(2)、求-2a+b-c的立方根.

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6、 “滴滴”司机李师傅周日上午在南北方向的江门大道上营运，共连续运载十批乘客，若规定向北为正，李师傅营运十批乘客里程如下：(单位：千米)
+8，-6，+3，-6，+8，+4，-8，-4，+3，+3

(1)、将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的南面还是北面?距离出发地多少千米?

(2)、若汽车每千米耗油0.04升，则汽车共耗油多少升?

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7、计算：

(1)、 5-(-2)+(-3)

(2)、 $- 1^{2} + \sqrt{4} + \sqrt[3]{- 8}$

(3)、 $- 3^{2} \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + \sqrt{9} - ∣ - 2 ∣$

(4)、 ${(- 2)}^{2} - (\frac{5}{8} - \frac{1}{6} - \frac{1}{4}) \times 24$

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8、把下列各数的序号填在横线上.
①3.5 ， ②0 ， ③ $\frac{π}{2}$ ， ④- $\sqrt{9}$ ， ⑤ $\sqrt{5}$ ， ⑥ $\frac{1}{6}$
整数： {            }；
分数： {            }；
无理数：{            }；
实数： {            }.

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9、在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“<”连接.
4， - 1.5， 0， $|- \frac{1}{2}|$ ， -π

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10、 1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2.如此循环，最终都能够得到1.这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”.虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即： $5 \overset{\times 3 + 1}{\to} 16 \overset{+ 2}{\to} 8 \overset{+ 2}{\to} 4 \overset{+ 2}{\to} 2 \overset{+ 2}{\to} 1$ 如果正整数m最少经过6步运算可得到1，则m的值为.

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11、数轴上点A与点B相距3个单位，若点B表示-2，则点A表示的数是 .

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12、如图所示，按大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指……的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5，…以此类推，当第2025次数到中指时，这个数是( )

A、8098 B、8099 C、8100 D、8101

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13、当x=1时，代数式 $\frac{1}{2} a x^{3} - 3 b x + 2$ 的值是8，则当x=-1时，这个代数式的值是 ( )

A、- 4 B、4 C、8 D、6

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14、若|a|=4， |b|=6且a>b，则a+b= ( )

A、- 2 B、- 10或-2 C、- 10或2 D、10

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15、设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+c-b的值为( )

A、- 2 B、0 C、0或2 D、2

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16、估计 $\sqrt{13} - 1$ 的值在 ( )

A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间

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17、下列运算中，正确的是( )

A、 $\sqrt{9} = \pm 3$ B、 $\sqrt[3]{- 8} = 2$ C、 $4 \sqrt{3} - \sqrt{3} = 4$ D、 $\sqrt{4} = 2$

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18、地球上的海洋面积约为362000000km² ，用科学记数法将362000000表示为( )

A、 $36.2 \times 1 0^{7}$ B、 $3.62 \times 1 0^{7}$ C、 $3.62 \times 1 0^{8}$ D、 $0.362 \times 1 0^{9}$

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19、请参考下面阅读材料中的解题方法，完成下面的问题：
阅读材料“如果代数式a+2b的值是5，那么代数式2（a-b）+6b的值是多少？”我们可以这样来解：2（a-b）+6b=2a-2b+6b=2a+4b=2（a+2b）.把式子a+2b=5代入得：2（a+2b）=2×5=10.即代数式2（a-b）+6b的值是10.

(1)、已知a²+b=3，求a²+b+7的值。

(2)、已知a-3b=-2，求a+3b-3（a-b）+5的值。

(3)、已知a²-3ab=-5，b²+2ab=3，求2a(a-4b)- b²的值。

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20、观察下图，若每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1。

(1)、图中阴影部分的面积是；阴影部分正方形ABCD的边长是。

(2)、边长AD的值在整数和之间。

(3)、把正方形ABCD放在数轴上，如A与-1重合，那么D在数轴上表示的数是。

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