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1、已知(x₁ ， y₁)，(x₂ ， y₂)，(x₃ ， y₃)为直线 y=-3x+1上的三个点，且 $x_{1} < x_{2} < x_{3},$ 则以下判断正确的是 ( )

A、若 $x_{1} x_{2} = 1,$ 则y₁y₃>0 B、若 $x_{1} x_{3} = - 2,$ 则 $y_{1} y_{2} > 0$ C、若 $x_{2} x_{3} = 3,$ 则 $y_{1} y_{3} > 0$ D、若. $x_{2} x_{3} = - 1,$ 则 $y_{1} y_{2} > 0$

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2、一次函数 y=2x-4 的图象与x轴交于点A，且经过点 B(m，4).

(1)、求点 A 和点 B 的坐标；

(2)、直接在图中的平面直角坐标系中画出一次函数y=2x-4的图象；

(3)、点 P 在x 轴的正半轴上，若△ABP 是以AB 为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标.

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3、如图，已知点 P 在直线 $y = \frac{3}{2} x + 3$ 上，点 P 的坐标为(a，a+5)，将点 P 向下平移a 个单位，再向左平移b个单位，得到点 P´，且点 P´也在该直线上，则b=.

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4、已知一次函数 y=-2x+1与y= kx(k≠0，k是常数)的图象交点的横坐标是-1，则方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 1, \\ k x - y = 0 \end{matrix}$ 的解是.

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5、当 2≤x≤5 时，一次函数 y= $(m + 1) x + m^{2} + 1$ 有最大值6，则实数m的值为 ( )

A、-3或0 B、0或1 C、-5 或-3 D、-5 或1

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6、已知不等式 kx+b<0的解是x<2，则一次函数y=kx+b的图象大致是( )

A、 B、 C、 D、

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7、若一次函数 y= kx+b(k≠0)的图象经过点(2，3)，(3，m)，则下列结论正确的是( )

A、若k>0，则m>0 B、若k>0，则m<0 C、若k<0，则m>0 D、若k<0，则m<0

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8、老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是若两名同学的代数式相减等于第三名同学的代数式，则实验成功.甲、乙、丙的卡片如图，丙的卡片有一部分看不清楚了.

(1)、计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；

(2)、嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式.

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9、先化简： $(\frac{x}{x - 2} - \frac{x}{x + 2}) \div \frac{x^{2} + x}{x^{2} - 4},$ 再从—2，—1，0，1，2中选择一个合适的数作为x的值代入求值.

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10、计算：

(1)、 $- 1^{2024} + ∣ - \frac{\sqrt{3}}{2} ∣ - {(\frac{1}{2})}^{- 1} - s i n 6 0^{\circ} + \sqrt{9};$

(2)、 ${(a + 2)}^{2} - a (a + 2) .$

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11、若规定 $|\begin{matrix} a \\ c \end{matrix} \begin{matrix} b \\ d \end{matrix}| = a d - b c$ ，则当 $m^{2} - 3 m - 1 = 0$ 时， $|\begin{matrix} m \\ 1 - 2 m \end{matrix} \begin{matrix} m - 3 \\ m - 2 \end{matrix}|$ 的值为.

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12、计算： $\sqrt{8} - 6 \sqrt{\frac{1}{2}} =$ .

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13、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某超市以每盒x元的价格购进一批肉粽，按进价增加 20%作为售价，则每盒肉粽的售价为元.(用含x的代数式表示)

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14、计算： $∣ \sqrt{2} - 2 ∣ + \sqrt{2} =$ .

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15、如图，有三张边长分别为a，b，c 的正方形纸片 A，B，C，将三张纸片按图②，图③两种不同方式放置于同一长方形中.记图②中阴影部分的周长为 $l_{1}$ ，面积为 $S_{1}$ ；图③中阴影部分的周长为 $l_{2}$ ，面积为 $S_{2}$ .若( ${(\frac{l_{2} - l_{1}}{2})}^{2} =$ $3 (S_{2} - S_{1}),$ 则b与c 满足的关系为( )

A、3b=5c B、b=2c C、3b=7c D、6b=7c

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16、我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为a；b，c，记 $p = \frac{a + b + c}{2},$ 那么面积S= $\sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)} .$ 若某个三角形的三边长分别为2，3，3，其面积 S 介于整数n 和n+1之间，则n的值为 ( )

A、2 B、3 C、4 D、5

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17、如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的一个点放在数轴上表示一1的点处，然后将圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达点A^'的位置，则点 A^'表示的数是( )

A、-π+1 B、 $- \frac{π}{2} + 1$ C、π+1 D、π-1

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18、若 $\sqrt{(x - 3) (4 - x)} = \sqrt{x - 3} \cdot \sqrt{4 - x}$ 成立，则x的取值范围是( )

A、x>3 B、x<4 C、3≤x≤4 D、3<x<4

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19、下列计算正确的是( )

A、 $\sqrt{3} + \sqrt{7} = \sqrt{10}$ B、 $\sqrt{8} - \sqrt{2} = 2$ C、 ${(- 2 a)}^{3} = - 8 a^{3}$ D、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$

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20、下列说法错误的是( )

A、单项式 $- \frac{1}{2} π x^{3} y$ 的系数是 $- \frac{1}{2} π,$ 次数是4 B、 $- 4 x^{2} + 3 y^{2} + 2 z$ 是二次三项式 C、 $\sqrt{3}$ 与 $\sqrt{6}$ 是同类二次根式 D、分式： $\frac{1}{3 y^{2}}$ 和 $\frac{1}{2 y}$ 的最简公分母是 6y²

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