相关试卷

1、某校为了解学生对“航天知识”的掌握情况，随机抽取了部分学生进行测试，并将成绩（满分10分）分为A ， B ， C ， D（7分及以下）四个等级，绘制了如下统计图

(1)、本次共调查了_________名学生，扇形统计图中C等级所在扇形的圆心角是________度；

(2)、补全条形统计图；

(3)、若该校共有1500名学生，请估计成绩在A等级的学生有多少人？

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2、已知：如图，在矩形 $A B C D$ 中，两条对角线相交于点O， $∠ A O D = 120 ° ， A B = 4$ ．

(1)、求 $∠ A D B$ 的度数；

(2)、求矩形 $A B C D$ 的面积．

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3、下面是小星同学解不等式

\frac{2 + x}{2} \geq \frac{2 x - 1}{3}

的过程：

解：去分母，得： $2 (2 + x) \geq 3 (2 x - 1)$ ．．．．．．．．．．．第一步

去括号，得： $4 + 2 x \geq 6 x - 3$ ．．．．．．．．．．．第二步

移项，得： $2 x - 6 x \geq - 3 - 4$ ．．．．．．．．．．．．第三步

合并同类项，得： $- 4 x \geq - 7$ ．．．．．．．．．．．第四步

系数化为1，得： $x \geq \frac{7}{4}$ ．．．．．．．．．．．．第五步

①小星同学的解答过程从第_______步开始出错；

②请写出你认为正确的解答过程．

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4、计算： $- 1^{2026} + \sqrt{6} \times \sqrt{8} + {(π - 3)}^{0} - 2 \cos 60 °$ ．

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5、如图，平行四边形 $A B C D$ 中，点E是 $B C$ 的中点，连接 $A E$ ，将 $△ A B E$ 沿 $A E$ 折叠使点B落在点F处，连接 $C F$ 和 $B F$ ，延长 $B F$ 交 $C D$ 于点G， $A E$ 和 $B G$ 相交于点H，若 $∠ F C G = 2 ∠ G B C$ ， $A B = 5$ ， $B C = 2 \sqrt{10}$ ，则 $B G$ 的长为．

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6、如图，四边形 $B C E F$ 为 $⊙ O$ 圆内接四边形， $A B$ 为 $⊙ O$ 直径，连接 $O E$ ，若 $∠ B O E = 80^{\circ}$ ，则 $∠ C =$ ．

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7、已知 $- x^{m} y^{2}$ 与 $2 x y^{n}$ 是同类项，则 ${(m - n)}^{2026}$ 的值是．

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8、如图，在平面直角坐标系中，矩形 $A B C D$ 的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0, x > 0)$ 的图象经过顶点D，分别与对角线 $A C$ ，边 $B C$ 交于点E，F，连接 $E F$ ， $A F$ ．若点E为 $A C$ 的中点， $△ A E F$ 的面积为2，则k的值为（）

A、 $\frac{24}{5}$ B、3 C、4 D、6

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9、如图，在平面直角坐标系中，矩形 $O A B C$ ，点 $A$ 、 $C$ 在 $y$ 轴、 $x$ 轴上， $B (2, 1)$ ，将矩形 $O A B C$ 绕着点C顺时针旋转 $90 °$ 得到矩形 $C O_{1} A_{1} B_{1}$ ，再将矩形 $C O_{1} A_{1} B_{1}$ ，绕着点 $B_{1}$ 顺时针旋转 $90 °$ 得到矩形 $C_{1} O_{2} A_{2} B_{1}$ ，按此方式依次进行，则点 $A_{7}$ 的坐标为（）

A、 $(11, 0)$ B、 $(12, 1)$ C、 $(14, 2)$ D、 $(15, 2)$

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10、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ， $B C = 6$ ，点E是 $B C$ 的中点，连接 $A C$ ， $D E$ 交于点O，则 $A O$ 的长度为（）

A、 $\frac{4 \sqrt{13}}{3}$ B、 $\frac{9}{8}$ C、 $\frac{3 \sqrt{13}}{2}$ D、 $\frac{6}{5}$

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11、如图，若 $a < 0$ ， $b > 0$ ， $c < 0$ ，则抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

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12、有五张反面完全相同，正面分别印有古典名著《西游记》和《三国演义》中的人物画像的卡片，卡片正面人物如下图．现将卡片全部反面朝上混合均匀，小明和小亮同时从这五张卡片中任意各抽出1张，则抽出的两张卡片中正面人物图像恰好属于同一部名著的概率是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{3}{5}$

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13、下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 ${(- a^{2})}^{3} = a^{6}$ D、 $a^{3} \div a^{2} = a$

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14、如图是一个由5个相同的小正方体组成的立体图形，从左面看到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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15、下列算式中，运算结果为负数的是（）

A、 ${(- 2026)}^{2}$ B、 $- (- 2026)$ C、 $- |- 2026|$ D、 $2026^{- 2}$

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16、如图，在平面直角坐标系中，已知点 $A (4, 0)$ ， $C (0, 6)$ ，点B在第一象限，点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿长方形 $O A B C$ 的边逆时针移动一周（即沿着 $O \to A \to B \to C \to O$ 的路线移动）后停止．

(1)、点B的坐标为______；当点P移动 $8 s$ 时，点P的坐标为_______；

(2)、在点P移动过程中，当移动 $11 s$ 时，求三角形 $O P B$ 的面积．

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17、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，3），B（5，3）．
（1）已知点C（2，－4），求四边形AOCB的面积；
（2）将线段OB先向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段O₂B₂ ，画出两次平移后的图形，并求线段OB在两次平移过程中扫过的总面积．

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18、如图，点A，O，B在一条直线上， $∠ A O C = 45 °$ ， $∠ A O C = 3 ∠ C O D$ ， $O E$ 平分 $∠ B O D$ ，求 $∠ C O E$ 的度数．请将以下解答过程补充完整．
解： $∵ ∠ A O C = 45 °$ ，
$∠ A O C = 3 ∠ C O D$ ，
$∴ ∠ C O D =$ _______，
$∴ ∠ A O D =$ $∠$ _______ $＋ ∠$ _______ $=$ _______ $°$ ．
∵点A，O，B在一条直线上，
$∴ ∠ B O D =$ _______ $° - ∠ A O D =$ _______ $°$ ．
$∵ O E$ 平分 $∠ B O D$ ，
$∴ ∠$ _______ $= \frac{1}{2} ∠ B O D =$ _______ $°$ ．
$∴ ∠ C O E = ∠ C O D + ∠$ _______ $=$ _______ $°$ ．

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19、王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地（如图），他出发沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（5，-3），（5，0），（5，4）的路线进行了参观，请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．

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20、（1）计算： $- 1^{2025} + \sqrt{{(- 1)}^{2}} + \sqrt[3]{- 8} - |\sqrt{3} - 2|$ ；
（2）求x的值： $9 {(x - 2)}^{2} = 49$ ．

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