相关试卷

1、

(1)、已知 $a b c \neq 0,$ 若 $m = \frac{2 a}{∣ a ∣} \cdot \frac{3 b}{∣ b ∣} \cdot \frac{4 c}{∣ c ∣},$ 则 $m + 1 =$ .

(2)、若 $a b c > 0, a + b + c < 0,$ 求 $\frac{a}{∣ a ∣} + \frac{b}{∣ b ∣} + \frac{c}{∣ c ∣}$ 的值.

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2、计算 $\frac{1}{12} \div (- \frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ ).方方同学的计算过程如下：
原式 $= \frac{1}{12} \div (- \frac{1}{2}) + \frac{1}{12} \div \frac{1}{3} = - \frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{1}{12} .$ 请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.

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3、请你认真阅读下列材料.
计算： $(- \frac{1}{30}) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) .$
解：因为原式的倒数为( $(\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) \div (- \frac{1}{30}) = (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} -$ $\frac{2}{5}) \times (- 30) = - \frac{2}{3} \times 30 + \frac{1}{10} \times 30 - \frac{1}{6} \times 30 + \frac{2}{5} \times 30 = - 20 + 3 - 5 + 12 = - 10,$
所以原式 $= - \frac{1}{10} .$
根据你对所提供材料的理解，计算： $(- \frac{1}{42}) \div (\frac{1}{6} - \frac{3}{14} + \frac{2}{3} - \frac{2}{7}) .$

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4、

(1)、某地气象统计资料表明，海拔每增加1000m，气温就降降 $3^{\circ} C$ ，低大约6℃.现在地面气温是37℃，则10000m高空的气温大约是多少度?

(2)、根据(1)中的信息，请你提出一种估计一座山峰海拔的方法.

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5、某旅游景点某天13：00的气温是5℃，从午后开始，气温持续下降，夜间某时的气温已经下降到-1℃.如果气温平均每4 h下则这时的时间是几点?

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6、对于有理数a，b(a，b都不为0)，规定 $a △ b = (- \frac{1}{a}) \div \frac{b}{2},$ 例如： $2 △ 3 = (- \frac{1}{2}) \div \frac{3}{2} = - \frac{1}{3},$ 求(2△7)△4的值.

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7、规定一种运算： $: a = \frac{a b}{a + b} .$ 求2※(-3)的值.

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8、用计算器计算：( - 0.056)÷(-1.4)+1.7×4.

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9、计算：

(1)、 $(- \frac{1}{2}) \times (- 8) + (- 6) \div \frac{3}{2};$

(2)、 $- 3 - [- 5 + (1 - 0.2 \times \frac{3}{5}) \div (- 2)];$

(3)、 $- 1 \frac{1}{2} \div (- 0.75) + (1 \frac{2}{5} - \frac{2}{3}) \div \frac{1}{15} - ∣ \frac{1}{3} \times (- 1.5) ∣ .$

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10、 $(- 1 \frac{1}{4}) \times 1 \frac{3}{5} \div (- 0.75)$

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11、化简：

(1)、 $\frac{- 6}{- 2};$

(2)、 $\frac{- 3}{9};$

(3)、 $- \frac{14}{- 8} .$

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12、计算：

(1)、(﹣75)÷(﹣25)；

(2)、2 $\frac{1}{3}$ ÷(﹣1 $\frac{1}{6}$ )；

(3)、0÷(﹣7 $\frac{3}{8}$ ).

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13、“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15 世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”.如图2-3，计算47×51，将乘数47计入上行，乘数51 计入右列，然后用乘数47 的每位数字分别乘以乘数51 的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行顺序写出来，得2397.如图2-4，用“格子乘法”表示25×71，则m=；利用图2-4的结果可以计算 $- 5 \times 24 \times (- 5) \times 71 \times (- \frac{1}{12}) =$ .

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14、魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正，灰色为负)，图2 -1表示的是( +21)+( - 32) = - 11 的计算过程，则图2-2表示的计算过程是( )

A、( +23)+( - 11)=12 B、(-32)+( +11) = - 21 C、(-23)+(-11)=-12 D、(-23)+( +11) = - 12

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15、利用海洋活动及海洋生物吸收大气中的二氧化碳，并将其固定、储存在海洋的过程，被称为“蓝碳”，红树林、海草床和滨海盐沼组成“三大滨海蓝碳生态系统”，相关数据显示，我国“三大滨海蓝碳生态系统”的年碳汇量最高可达约3 080 000 吨. 数据3 080 000 用科学记数法表示为.

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16、《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完.若按此方式截一根长为1 的木棍，则第4天截取后木棍剩余的长度是.

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17、“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15 世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”.如图2-3，计算47×51，将乘数47计入上行，乘数51 计入右列，然后用乘数47 的每位数字分别乘以乘数51 的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行顺序写出来，得2397.如图2-4，用“格子乘法”表示25×71，则m=；利用图2-4的结果可以计算 $- 5 \times 24 \times (- 5) \times 71 \times (- \frac{1}{12}) =$ .

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18、魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正，灰色为负)，图2 -1表示的是( +21)+( - 32) = - 11 的计算过程，则图2-2表示的计算过程是( )

A、( +23)+( - 11)=12 B、(-32)+( +11) = - 21 C、(-23)+(-11)=-12 D、(-23)+( +11) = - 12

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19、2023年5月30 日，“神舟”十六号载人飞船成功发射，在距离地球400 千米的中国空间站与“神舟”十五号三人乘组顺利实现在轨换岗.其中400 千米用科学记数法表示为米.

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20、中国是世界上首先使用负数的国家.两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出现使用负数的实例.《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法，请计算以下涉及“负数”的式子的值： $- 1 - (- 3)^{2} =$ .

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