相关试卷

1、用简便方法计算：

(1)、 $2 02 3^{2} - 4 044 \times 2 023 + 2 02 2^{2}$ ；

(2)、 $20 \times 11 . 5^{2} - 40 \times 11.5 \times 9.5 + 20 \times 9 . 5^{2}$ ．

查看解析
2、先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料分析：因式分解： ${(x + y)}^{2} + 2 (x + y) + 1$ ．
解：将“ $x + y$ ”看成整体，设 $x + y = m$ ，则原式 $= m^{2} + 2 m + 1 = {(m + 1)}^{2}$ ．
再将 $x + y = m$ 代入，得原式 $= {(x + y + 1)}^{2}$ ．
实践探索：上述解题用到的是数学中常用的一种思想方法——“整体思想”，请你结合上述解题思路，自己完成下列题目：因式分解： $1 - 4 (x - y) + 4 {(x - y)}^{2}$ ；

查看解析
3、分解因式： $4 m^{2} n^{2} - 8 m^{2} n + 4 m^{2} =$ ．

查看解析
4、生活常识告诉我们：糖水里再添加糖，在糖完全溶解的情况下，糖水会变的更甜．我们把含糖的质量与糖水质量的比值称之为甜度，甜度越大糖水越甜．小观现在有一杯质量为100克的糖水，其中含有a克糖（ $0 < a < 100$ ）；他试了一下感觉不够甜，又向其中添加了10克糖，并搅拌至完全溶解．

(1)、原来的甜度为，加糖后的甜度为．

(2)、根据加糖前后的甜度，请你利用不等式的基本性质证明加糖后确实变甜了．

(3)、要使糖水口感好，又比较健康，甜度应不低于 $10 %$ ，又不超过 $15 %$ ．如果上述操作后甜度符合要求，那么a应该在什么范围？

查看解析

5、根据以下素材，探索完成任务．

奖品购买及兑换方案设计
素材1	小明在瓷都爱心超市购物时发现：顾客甲购买2个风琴包和1个精美书签花了35元，顾客乙购买1个风琴包和3个精美书签花了30元．
素材2	瓷都中学花费600元购买该超市的风琴包和精美书签作为奖品颁发给七年级期末考试优秀学生，两种奖品的购买数量均不少于20个，且购买精美书签的数量是10的倍数．
问题解决
任务1	探求商品单价	请运用列方程组的方法，求出风琴包与精美书签的单价．
任务2	探究购买方案	探究购买风琴包和精美书签数量的所有方案．

查看解析

6、已知 $m$ 为整数，关于 $x$ ， $y$ 的方程组 $\{\begin{matrix} x - 2 y = 3 m \\ 2 x + 3 y = - m + 4 \end{matrix}$ 的解满足不等式组 $\{\begin{matrix} x < 3 \\ x + 5 y \leq 14 \end{matrix}$ ．

(1)、解关于 $x$ ， $y$ 的方程组，并用 $m$ 的代数式表示出来；

(2)、求整数 $m$ 的值．

查看解析
7、已知一次函数 $y = (2 m + 4) x + (3 - m)$ ．

(1)、当y随x的增大而增大，求m的取值范围；

(2)、若图象经过一、二、三象限，求m的取值范围；

(3)、若 $m = 1$ ，当 $- 1 \leq x \leq 2$ 时，求y的取值范围．

查看解析
8、【定义】若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”．例如： $2 x + 4 = 2$ 的解为 $x = - 1, \{\begin{matrix} 2 x - 3 < 9 - x \\ 5 x + 5 \geq 2 x - 4 \end{matrix}$ 的解集为 $- 3 \leq x < 4$ ，不难发现 $x = - 1$ 在 $- 3 \leq x < 4$ 的范围内，所以 $2 x + 4 = 2$ 是 $\{\begin{matrix} 2 x - 3 < 9 - x \\ 5 x + 5 \geq 2 x - 4 \end{matrix}$ 的“子方程”．
【问题解决】

(1)、在方程① $4 x - 5 = x + 7$ ， ② $\frac{1}{11} x - \frac{1}{3} = 0$ ， ③ $2 x + 3 (x + 2) = 21$ 中，不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x - 1 > - x + 8 \\ 3 (x - 2) - x \leq 4 \end{matrix}$ 的“子方程”是（填序号）；

(2)、若关于 $x$ 的方程 $2 x - k = 4$ 是不等式组 $\{\begin{matrix} 5 x - 7 > 11 - x \\ 2 x > 3 x - 6 \end{matrix}$ 的“子方程”，求 $k$ 的取值范围；

(3)、若方程 $4 x + 4 = 0$ 是关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x + 8 \geq m \\ \frac{1}{2} x < \frac{1}{3} x + 3 \end{matrix}$ 的“子方程”，直接写出 $m$ 的取值范围．

查看解析
9、

(1)、已知关于x的不等式 $3 x - a \leq 0$ 的正整数解恰好是1，2，3，求a的取值范围．

(2)、已知不等式组 $\{\begin{matrix} x + \frac{x + 1}{4} > 1 \\ 1.5 a - \frac{1}{2} (x + 1) > \frac{1}{2} (a - x) + 0.5 (2 x - 1) \end{matrix}$ 只有一个整数解，试确定a的取值范围．

查看解析
10、若 $a, b, c$ 是 $△ A B C$ 三边的长，且 $a, b$ 满足关系式 $|a - 3| + {(b - 4)}^{2} = 0, c$ 是不等式组 $\{\begin{matrix} \frac{x - 1}{3} > x - 4 \\ 2 x + 3 < \frac{6 x + 1}{2} \end{matrix}$ 的最大整数解，求 $△ A B C$ 三边的长．

查看解析
11、

(1)、解不等式组： $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 x + 1}{2} \leq 1$ ，并把解集表示在数轴上．

(2)、解不等式组： $\{\begin{matrix} 3 x + 2 \geq 3 - (1 - x) \\ 1 - \frac{x - 1}{2} > \frac{x + 2}{3} - x \end{matrix}$ ．

查看解析
12、先化简，再求值： $\frac{x - 3}{x^{2} - 1} \div \frac{x - 3}{x^{2} + 2 x + 1} - \frac{1}{x - 1} - 1$ ，其中 $x$ 是不等式组 $\{\begin{matrix} 5 x - 3 > 3 (x + 1) \\ \frac{1}{2} x - 1 < 9 - \frac{3}{2} x \end{matrix}$ 的整数解．

查看解析
13、解不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x - 6 < 2 ① \\ 3 x + 2 \geq x ② \end{matrix}$ 请按下列步骤完成解答．

(1)、解不等式①，得．

(2)、解不等式②，得．

(3)、把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)、原不等式组的解集是．

查看解析
14、下列不等式组：① $\{\begin{matrix} x > - 2, \\ x < 3, \end{matrix}$ ② $\{\begin{matrix} x + 1 > 0 \\ y - 1 < x \end{matrix}$ ③ $\{\begin{matrix} 2 x > 0 \\ x + 2 > 0 \end{matrix}$ ④ $\{\begin{matrix} x + 3 > 0 \\ \frac{1}{2} > - 7 \end{matrix}$ ⑤ $\{\begin{matrix} x < x + 1 \\ x^{2} + 2 > 4 \end{matrix}$ ．其中是一元一次不等式组的有个．

查看解析
15、下列不等式组中，属于一元一次不等式组的有( )
① $\{\begin{matrix} x > 2 \\ x < - 1 \end{matrix}$ ；② $\{\begin{matrix} x > 5 \\ y > 2 \end{matrix}$ ；③ $\{\begin{matrix} x^{2} > x + 5 \\ x < 2 \end{matrix}$ ；④ $\{\begin{matrix} x > 2 y + 1 \\ x < 1 \end{matrix}$ ；⑤ $\{\begin{matrix} 2 - x < 5 \\ \frac{x - 1}{2} + 1 > 2 \end{matrix}$ ．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看解析
16、下列是一元一次不等式组的是（）

A、 $\{\begin{matrix} 2 x - 7 \neq 6 \\ 3 x + 3 > 1 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x < 1 \\ x > - 2 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x + 2 = 6 \\ 3 x + 5 > 1 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} 2 a - 7 > 1 \\ 3 b + 3 = 0 \end{matrix}$

查看解析
17、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所用资金不能超过34万元．

甲
乙
价格（万元/台）
7
5
每台日生产活塞的数量（个）
100
60

(1)、按该公司要求，可以有哪几种购买方案？

(2)、若该公司购进的6台机器的日生产活塞量不能低于380个，且为了节约购买资金，则该公司应选择哪个购买方案？

查看解析
18、对于任意实数a ， b ，定义关于@的一种运算如下 $a @ b = a - 2 b$ ，例如 $5 @ 3 = 5 - 6 = - 1$ ， $5 @ (- 3) = 5 - (- 6) = 11$ ．

(1)、填空： $8 @ 2 =$ ； $2 @ (- 1) =$ ；

(2)、若 $x @ 2 < 1$ ，求x的取值范围．

(3)、若关于x的不等式 $3 @ (m - x) < 5$ 恰有两个正整数解，求m的取值范围．

查看解析
19、认真阅读下面的材料，完成有关问题，
材料：在学习绝对值时，一般地，点A ， B在数轴上分别表示有理数a ， b ，那么A ， B之间的距离可表示为 $|a - b|$ ．例如：数轴上 $- 1$ 与3对应的点之间的距离为 $|- 1 - 3| = 4$ ．

(1)、点A ， B ， C在数轴上分别表示有理数x ， $- 2$ ， 1，那么C到B的距离为， A到B的距离与A到C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）；

(2)、利用数轴探究：当x取何值时， $|x - 3| + |x - 2|$ 有最小值，最小值是多少?

(3)、①根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式：

由图可得出：绝对值不等式 $|x| > 1$ 的解集是 $x < - 1$ 或 $x > 1$ ；绝对值不等式 $|x| \leq 3$ 的解集，是 $- 3 \leq x \leq 3$ ，则：不等式 $|x| \geq 4$ 的解集是_▲_；
②利用数轴解不等式 $|x + 1| + |x - 3| > 4$ ，并加以说明．

查看解析
20、定义一种新运算： $a \otimes b = a - a b$ ，例如： $2 \otimes 3 = 2 - 2 \times 3 = - 4$ ．根据上述定义，

(1)、若 $3 \otimes a = - 9$ ，求 $a$ 及其平方根．

(2)、 $2 \otimes x$ 的计算结果落在如图所示的范围内，求 $x$ 的最小整数值．

查看解析

上一页 822 823 824 825 826 下一页跳转

	甲	乙
价格（万元/台）	7	5
每台日生产活塞的数量（个）	100	60