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1、英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯是目前世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000034毫米，将数0.00000034用科学记数法表示为（）

A、 $34 \times 1 0^{- 9}$ B、 $34 \times 1 0^{- 8}$ C、 $3.4 \times 1 0^{- 8}$ D、 $3.4 \times 1 0^{- 7}$

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2、计算： ${(\frac{1}{4})}^{- 1} - {(π - 3)}^{0} + | - 3 | + {(- 1)}^{2020}$ ．

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3、当a时，（a-2）⁰=1．

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4、 ${(x + 7)}^{0}$ 无意义，则x的取值为．

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5、计算 ${(- \frac{1}{2})}^{- 3} + {(- 2)}^{3} + {(- \frac{1}{3})}^{0} + {(\frac{1}{4})}^{- 2}$

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6、如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出 $2^{x}$ 个球放入乙袋，再从乙袋中取出 $(2^{x} + 2^{y})$ 个球放入丙袋，最后从丙袋中取出 $2^{y}$ 个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则 $2^{x - y}$ 的值等于．

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7、已知 $2^{x} = 6$ ， $8^{y} = 27$ ，则 $2^{x - 2 y}$ 的值为．

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8、若 $5^{x} = a, 5^{y} = b$ ，则 $5^{2 x - y} =$ （）．

A、 $\frac{a^{2}}{b}$ B、 $a^{2} b$ C、 $a^{2} + \frac{1}{b}$ D、 $2 a b$

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9、计算 $a^{2} \cdot a^{4} \div {(- a^{2})}^{2}$ 的结果是（）

A、 $a$ B、 $a^{2}$ C、 $- a^{2}$ D、 $a^{3}$

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10、下列计算中，正确的是（）

A、 $a^{3} \div a = a^{3}$ B、 ${(- c)}^{4} \div {(- c)}^{2} = - c^{2}$ C、 ${(x y)}^{5} \div x y^{3} = {(x y)}^{2}$ D、 $x^{6} \div (x^{4} \div x^{2}) = x^{4}$

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11、化简： $\frac{1 - a^{2}}{1 + a}$ $=$

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12、约分：

(1)、 $\frac{6 a b^{2}}{- 2 b}$ ；

(2)、 $\frac{- 4 a^{2} b^{2}}{- 8 a^{3} b}$ ；

(3)、 $\frac{a^{2} + 2 a b}{a^{2} b + 2 a b^{2}}$ ；

(4)、 $\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + 2 a b + b^{2}}$ ．

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13、如果把分式 $\frac{x y}{x + y}$ 中的 $x$ 、 $y$ 同时扩大为原来的4倍，那么该分式的值（）

A、不变 B、扩大为原来的4倍 C、缩小为原来的 $\frac{1}{2}$ D、缩小为原来的 $\frac{1}{4}$

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14、若分式 $\frac{2 x + 1}{x^{2}}$ 的值为正，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x > 0$ B、 $x > - \frac{1}{2}$ C、 $x \neq - \frac{1}{2}$ D、 $x > - \frac{1}{2}$ 且 $x \neq 0$

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15、若分式 $\frac{| x | - 3}{x + 3}$ 的值为零，则 $x$ 的值为（）

A、3 B、 $- 3$ C、0 D、以上均有可能

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16、若分式 $\frac{x - 1}{2 - x}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x < 2$ B、 $x \leq 2$ C、 $x \neq 1$ 且 $x \neq 2$ D、 $x \neq 2$

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17、下列式子： $\frac{1}{x} 、 \frac{a}{3} 、 \frac{a}{π} 、 \frac{b + 1}{2 a} 、 \frac{3}{x + 1}$ ，其中分式有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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18、下列各式 $m^{2} - \frac{2}{3}$ ， $\frac{2}{π}$ ， $\frac{1}{2} x$ ， $\frac{x + 1}{p}$ ， $\frac{3}{x + 1}$ ， $\frac{x + y}{2}$ 中，属于分式的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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19、若 $(- 5 a + M) (4 b + N) = 16 b^{2} - 25 a^{2}$ ，则M，N分别为（）

A、 $4 b$ ， $5 a$ B、 $- 4 b$ ， $5 a^{3}$ C、 $4 b$ ， $- 5 a$ D、 $- 4 b$ ， $- 5 a$

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20、用简便方法计算： $\frac{(202 0^{2} - 2026) (202 0^{2} + 4037) \times 2021}{2017 \times 2019 \times 2022 \times 2023}$ ．

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