相关试卷

1、如果点M、N在数轴上分别表示实数m， n，在数轴上M， N两点之间的距离表示为MN=m-n(m>n)或m-m(m<n)或|m-n|.利用数形结合思想解决下列问题：
已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.

(1)、点A表示的数为，点B表示的数为，点C 表示的数为.

(2)、用含t的代数式表示P到点A和点C的距离： PA= ， PC=.

(3)、当点P运动到B点时，点Q从A 点出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动.在点Q向点C运动过程中，能否追上点P？若能，请求出点Q运动几秒追上.

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2、某花圃基地计划将如图所示的大长方形空地，划分成一个正方形区域和四个小长方形区域.其中正方形区域为育苗区，另外四个区域设有一个活动区和三个种植区，在种植区分别种植A、B、C三种花卉.活动区、花卉B区和花卉C区的宽与育苗区的边长相等，活动区的长是8m，花卉C区的长是10m，花卉B区的长是15m.设育苗区的边长为x(x<8)m，用含x的代数式表示下列各量：

(1)、大长方形空地的长为 m，宽为 m；

(2)、分别求花卉 B区和 C区的种植面积；

(3)、当x=6时，求A、B、C三个区域种植花卉的总面积.

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3、观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题.
第一个等式 $1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{1 \times 2}$ 第二个等式 $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{2 \times 3}$
第三个等式 $\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3 \times 4}$ 第四个等式 $\frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{1}{4 \times 5}$

(1)、请写出第7个等式；请写出第n个等式；

(2)、计算 $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2024 \times 2025} .$

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4、方方计算 ${- 4}^{2} \div {(- 2)}^{3} \times (- \frac{1}{8})$ 的过程如下：
方方

${- 4}^{2} \div {(- 2)}^{3} \times (- \frac{1}{8})$
$= - 16 \div (- 8) \times (- \frac{1}{8})$ ①
$= - 16 \div [(- 8) \times (- \frac{1}{8})]$ ②
=-16÷1③
=-16 ④
圆圆

${- 4}^{2} \div {(- 2)}^{3} \times (- \frac{1}{8})$
$= (- 8) \div (- 6) \times (- \frac{1}{8})$ ①
$= - 48 \times (- \frac{1}{8})$ ②
=-6③

(1)、以上计算过程中，方方开始出错是第步，圆圆开始出错的是第步；

(2)、写出你的计算过程.

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5、已知 5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是 $\sqrt{3}$ 的整数部分.

(1)、求a，b，c 的值；

(2)、求3a-b+3c的平方根.

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6、出租车司机老姚某天上午营运全是在南北走向的人民大道上进行，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午行车里程(单位： km)如下：
+8，- 5，- 4，+6，- 3，- 2，- 10，+6.

(1)、将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远?在出发点的南面还是北面?

(2)、若汽车耗油量为0.075L/km，这天上午老姚的出租车耗油多少L?

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7、在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“<”连接.
$4 ， \sqrt[3]{- 8} ， 0 ， ∣ - \frac{1}{2} ∣ ， - π$

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8、计算：

(1)、 $9 \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) \times 12$

(2)、 $- 4^{2} \times \sqrt[3]{- \frac{1}{8}} + {(- 2)}^{3} \div (- \frac{1}{3})$

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9、[a]表示不超过a的最大整数，现对72 进行如下操作：
$72 \overset{第 1 次}{\to} [\sqrt{72}] = 8 \overset{第 2 次}{\to} [\sqrt{8}] = 2 \overset{第 3 次}{\to} [\sqrt{2}] = 1$
这样对72只需进行3次操作后结果变为1.恰需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的数是.

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10、已知x+y=1，则 $2 x + 2 y - {(x + y)}^{2} =$ .

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11、单项式5y²的系数为，次数为.

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12、观察下列等式： $7^{0} = 1 ， 7^{1} = 7 ， 7^{2} = 49 ， 7^{3} = 343 ， 7^{4} = 2401 ， 7^{5} = 16807 ，$ …，根据其中的规律可得 $7^{0} + 7^{1} + 7^{2} + \dots + 7^{2023}$ 的结果的个位数字是 ( )

A、0 B、1 C、7 D、8

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13、若|a+1|与b²互为相反数，则a与b 的大小关系是( )

A、a>b B、a=b C、a≥b D、a<b

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14、若|x|=4，|y|=6，且x+y>0，那么x-y的值为 ( )

A、- 2或-10 B、2或-2 C、10或-10 D、2或10

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15、估计 $\sqrt{21} - 2$ 的值是( )

A、在1和2之间 B、在2和3之间 C、在3和4之间 D、在4和5之间

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16、下列说法正确的是 ( )

A、有理数与数轴上的点一一对应 B、平方根是它本身的数只有0 C、两个无理数的和一定是无理数 D、负数没有立方根

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17、下列各式中，结果最小的是 ( )

A、(-3)² B、(-3)³ C、(-3)⁴ D、- 3⁴

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18、在0.7， $\sqrt[3]{5} ， - \frac{24}{11} ， \sqrt{9} ， \frac{π}{3}$ ， 2.010010001六个实数中，无理数的个数有( )

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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19、 2025年全国普通高校毕业生规模预计达12220000.其中“12220000”用科学记数法表示为( )

A、1.222×10⁸ B、12.22×10⁶ C、1.222×10⁷ D、0.1222×10⁸

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20、 - 25的相反数是 ( )

A、25 B、-25 C、 $\frac{1}{25}$ D、 $- \frac{1}{25}$

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