相关试卷

1、如图，在等腰三角形ABC中， $A B = A C = 10, B D ⊥ A C$ 于点 $D, s i n A = \frac{3}{5}$ 。

(1)、求AD的长；

(2)、求 $t a n ∠ A B C$ 的值。

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2、解不等式 $3 x - 5 ⩽ x + 1$ ，并把解集在数轴上表示出来。

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3、计算： $\sqrt{9} + | - 2 | - 5^{0}$ 。

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4、如图，把正方形ABCD的边DA绕点 $D$ 逆时针旋转 $3 0^{°}$ ，得到线段DF ，连接BF并延长交DA于点 $E$ ，连接CE ，若 $A B = 2$ ，则 $C E^{2}$ 的值是。

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5、如图， $⊙ O$ 的弦CD与直径AB交于点 $M$ ，过点 $D$ 的切线与AB的延长线交于点 $E$ ，连接CA ，若 $∠ D E A = 4 2^{°}, ∠ A = 2 7^{°}$ ，则 $∠ M D E$ 的度数是。

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6、将50张完全相同的卡片从 $1 ~ 50$ 依次编号，打乱顺序后从中随机抽出一张，则它的编号是10的整数倍的概率为。

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7、如图，D，E分别是 $△ A B C$ 的边AB，AC的中点，将线段DE沿AC方向平移得到线段FC ，若 $D F = 6 c m$ ，则AC的长是cm．

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8、若 ${\begin{cases} x = 2, \\ y = 1 \end{cases}$ 是二元一次方程 $2 x + m y = 3$ 的一个解，则m的值为。

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9、如图，等边三角形ABC的边长为2，点 $D$ 在边BC上，延长CA至点 $E$ ，使 $A E = B D$ ，连接DE交AB于点 $F$ ，记 $B D = x, D F = y$ ，当x，y的值变化时，下列代数式的值保持不变的是（）

A、xy B、 $\sqrt{3} x + y$ C、 $3 x^{2} - 4 y^{2}$ D、 $2 x^{2} - \sqrt{3} y$

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10、已知分式 $\frac{x - a}{2 x + b}$ （a，b为常数）， $x$ 的部分取值及对应分式的值如下表，则 $p$ 的值是（）
$x$
-3
3
$p$
$\frac{x - a}{2 x + b}$
无意义
0
2

A、-2 B、-5 C、3 D、4

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11、已知一组数据33，42，42，4●，51，68，第四个阿位数的个位数字被墨水涂污，关于这组数据，下列统计量的计量结果与被涂污数字无关的是（）

A、平均数 B、方差 C、中位数 D、众数

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12、如图，在 $3 \times 3$ 的正方形网格中，线段AB，CD的端点均在格点上，则 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 的数量关系是（）

A、 $∠ 1 + ∠ 2 = 18 0^{°}$ B、 $∠ 1 = ∠ 2$ C、 $∠ 2 = ∠ 1 + 9 0^{°}$ D、 $∠ 2 = 2 ∠ 1$

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13、如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点 $O$ ，若 $A C = 4$ ，则OB的长为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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14、反比例函数 $y = - \frac{8}{x}$ 的图像位于（）

A、第一、三象限 B、第一、二象限 C、第二、四象限 D、第二、三象限

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15、下列运算正确的是（）

A、 $4 a^{2} + a^{2} = 5 a^{4}$ B、 ${(a^{4})}^{2} = a^{8}$ C、 $a^{3} \cdot a^{4} = a^{12}$ D、 $a^{8} \div a^{2} = a^{4}$

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16、截止今年4月7日，电影《哪吒之魔道童闹海》的全球票房收入约为1559000万元，位居全球动画电影票房榜第一，将数据1559000用科学记数法可表示为（）

A、 $1.559 \times 1 0^{6}$ B、 $1559 \times 1 0^{3}$ C、 $1.559 \times 1 0^{7}$ D、 $0.1559 \times 1 0^{7}$

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17、如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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18、2025年是一个生机勃勃的“双春年”。2025的相反数是（）

A、2025 B、 $\frac{1}{2025}$ C、-2025 D、 $- \frac{1}{2025}$

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19、如图1， $⊙ O$ 为 $△ A B C$ 外接圆，点D、E分别为 $\hat{A B}, \hat{A C}$ 中点，连结AD、AE、DE ， DE分别与AB、AC交于点F、G ．已知 $A F = 4$ ．

(1)、求证： $A F = A G$ ．

(2)、如图2，连结CD交AB于点 $M$ ，连结BE交CD于点 $N$ ，连结BD、CE ．若 $∠ B A C = 6 0^{°}$ ，求证； $△ N E C$ 是等边三角形．

(3)、在（2）的基础上，若 $t a n ∠ D A F = \frac{3 \sqrt{3}}{7}$ ，
①求DN的长；
②求 $\frac{S_{△ C B E}}{S_{四边形 A D B E}}$ ．

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20、如图（1），一小球从斜面顶端由静止开始沿斜面下滚，呈匀加速运动状态，速度每秒增加2cm/s；然后在水平地面继续上滚动，呈匀减速运动状态，滚动速度每秒减小 $0.8 c m / s$ ．速度 $v (c m / s)$ 与时间 $t (s)$ 的关系如图2中的实线所示。（提示：根据物理学知识可知，物体匀加速运动时的路程=平均速度 $\bar{v} \times$ 时间 $t, \bar{v} = \frac{v_{0} + v_{t}}{2}$ ，其中 $v_{0}$ 是开始时的速度， $v_{t}$ 是 $t$ 秒时的速度．匀减速运动时的路程和平均速度类似可得．）

(1)、若 $n = 8$ 时，求解下面问题。
①求 $m$ 的值；
②写出滚动的路程 $s$ （单位：cm）关于滚动时间 $t$ （单位： $s$ ）的函数解析式．

(2)、若小球滚动最大的路程350cm，则小球在水平地面上滚动了多长时间？

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$x$	-3	3	$p$
$\frac{x - a}{2 x + b}$	无意义	0	2