相关试卷

1、根据以下素材，探索完成任务．

荡秋千问题
素材1	如图1，小丽与爸妈在公园里荡秋千，开始时小丽坐在秋千的起始位置，且起始位置与地面垂直．
素材2	如图2，小丽从秋千的起始位置 $A$ 处，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面 $1 m$ 高的 $B$ 处接住她后用力一推，爸爸在 $C$ 处接住她．若妈妈与爸爸到 $O A$ 的水平距离 $B D$ 、 $C E$ 分别为 $1.4 m$ 和 $1.8 m$ ， $∠ B O C = 90 °$ ．
问题解决
任务1	$△ O B D$ 与 $△ C O E$ 全等吗？请说明理由；
任务2	当爸爸在 $C$ 处接住小丽时，小丽距离地面有多高？

查看解析

2、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A C$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $D E ⊥ A B$ 于点 $E$ ，点 $F$ 在 $B C$ 上，使 $D F = A D$ ．

(1)、求证： $R t △ A D E ≌ R t △ F D C$ ．

(2)、请判断 $C F, A B, B F$ 之间的数量关系，并说明理由．

查看解析
3、如图，点D、E在 $△ A B C$ 的 $B C$ 边上， $A B = A C ， A D = A E$ ，求证： $B D = C E$ ．

查看解析
4、图①、图②、图③均是 $8 \times 8$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．

(1)、在图①中画出 $△ A B C$ 的高线 $A D$ ．

(2)、在图② $△ A B C$ 的边 $B C$ 上找到一点 $E$ ，连接 $A E$ ，使 $A E$ 平分 $△ A B C$ 的面积．

(3)、在图③中画 $△ B C F$ ，使 $△ A B C ≌ △ F C B$ ，其中点F不与点A重合．

查看解析
5、如图，在 $△ A B C$ 和 $△ A E D$ 中， $A B = A E$ ， $∠ B A C = ∠ E A D$ ， $A C = A D$ ．求证： $△ A B C ≌ △ A E D$ ．

查看解析
6、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B, B C$ 的垂直平分线 $D E, F G$ 相交于点 $H$ ，连接 $H A$ ， $H B$ ， $H C$ ．

(1)、若 $∠ B A H = 23 °$ ， $∠ C A H = 40 °$ ，则 $∠ H B C$ 的度数为．

(2)、若 $∠ C A H = 34 °$ ，则 $∠ E H G$ 的度数为．

查看解析
7、如图， $B D$ 是 $△ A B C$ 的中线， $C E$ 是 $△ B C D$ 的中线， $D F$ 是 $△ C D E$ 的中线，若 $△ A B C$ 的面积为4，则 $△ D E F$ 的面积为．

查看解析
8、如图，已知 $△ A B C$ 中， $∠ B$ ， $∠ C$ 的平分线相交于点 $F$ ，过点 $F$ 作 $D E ∥ B C$ 交 $A B$ 于点 $D$ ，交 $A C$ 于点 $E$ ，若 $B D + C E = 9$ ，则线段 $D E$ 的长为．

查看解析
9、如图，点 $E$ 是 $A C$ 的中点，要使 $△ A D E ≌ △ C F E$ ，还需添加一个条件可以是．（只需写出一种情况）

查看解析
10、在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 90 °$ ， $∠ B = 2 ∠ C$ ，则 $∠ C =$ $°$ ．

查看解析
11、如图， $∠ C O D = 30 °$ ，点 $A_{1}, A_{2}, A_{3}$ 均在射线 $O C$ 上，点 $B_{1}, B_{2}, B_{3} ⋯$ 均在射线 $O D$ 上， $△ A_{1} B_{1} A_{2}$ ， $△ A_{2} B_{2} A_{3}, △ A_{3} B_{3} A_{4} ⋯$ 均为等边三角形．若 $O A_{1} = 2$ ，则 $△ A_{n} B_{n} A_{n + 1}$ 的边长为（）

A、 $2 n$ B、 $2^{n - 1}$ C、 $2^{n}$ D、 $2^{n + 1}$

查看解析
12、如图，三条直线 $a, b, c$ 互相平行， $△ A B C$ 的三个顶点分别在三条平行线上．已知 $∠ B A C = 90 °$ ， $A B = A C$ ，且 $a, b$ 之间的距离为2， $b, c$ 之间的距离为3，则 $△ A B C$ 的面积为（）

A、6 B、 $6.5$ C、10 D、13

查看解析
13、某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线 $O P$ 为 $∠ A O B$ 的平分线的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看解析
14、如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB ，交BC于点E ， AC=3cm ，则BE等于（）．

A、 $6 c m$ B、 $5 c m$ C、 $4 c m$ D、 $3 c m$

查看解析
15、对于命题“如果 $a < 1$ ，那么 $a^{2} < 1$ ”，能说明它是假命题的反例是（）

A、 $a = - 2$ B、 $a = 2$ C、 $a = - \frac{1}{2}$ D、 $a = 0$

查看解析
16、

(1)、[问题提出] 如图1，已知线段AB=8，点C是一个动点，且点C到点B的距离为4，则线段AC长度的最大值是；

(2)、[问题探究]如图2，以正方形ABCD 的边CD为直径作半圆O，E为半圆O上一动点，若正方形的边长为8，求AE长度的最大值；

(3)、[问题解决] 如图3，某公园有一块三角形花地ABC，经测量， AC=20米， BC=60米，∠ACB=60°，BC下方有一块空地(空地足够大)，为了增加绿化面积，管理员计划在BC下方找一点 P，将该花地扩建为四边形ABPC，扩建后沿AP修一条小路，以便游客观赏.考虑植物园的整体布局，扩建部分△BPC需满足∠BPC=30°.为容纳更多游客，要求小路AP的长度尽可能长，问修建的观赏小路AP的长度是否存在最大值?若存在，求出AP 的最大长度；若不存在，请说明理由.

查看解析
17、在平面直角坐标系中，已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ (a， b， c是常数， a≠0).

(1)、若a=2，函数图象顶点坐标为(2，-8)，求函数图象与x轴的交点坐标；

(2)、若a=1，函数图象与x轴有两个交点(x₁ ， 0) ， (x₂ ， 0) ，且 $x_{1} < 4 < x_{2},$ 求证：4b+c<-16；

(3)、若函数图象经过点(4， m+3) ，当x≤1时， y≤m；当x>1时， y≤m+3，求a的值.

查看解析
18、食品厂加工生产某规格的食品的成本价为45元/千克，根据市场调查发现，当厂价定为57元/千克时，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保准盈利的情况下，工厂采取降价措施，调查发现：出厂价每降低1元，每天可多销售50千克.

(1)、若出厂价降低3元，求该工厂销售此规格的食品每天的利润；

(2)、求工厂销售此规格的食品每天获得的利润W (元)与降价x(元)之间的函数关系；

(3)、当降价多少元时，工厂销售此食品每天获得的利润最大?最大利润为多少元?

查看解析
19、如图， A，B，C是⊙O上三点，且 $\hat{A B} = 2 \hat{B C},$ ，过点B作BD⊥OC于点D.

(1)、求证： AB =2BD.

(2)、若 $A B = 2 \sqrt{5}, O D = 2,$ 求CD的长.

查看解析
20、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B在小正方形的顶点上，将△ABO绕着点O顺时针方向旋转90°，得到△A₁B₁O.

(1)、在网格中画出△A₁B₁O；

(2)、连结BB₁ ，求△BOB₁的外接圆的半径的长.

查看解析

上一页 518 519 520 521 522 下一页跳转