相关试卷

1、计算： $s i n 4 5^{°} + |\frac{\sqrt{2}}{2} - \sqrt{3}| + \sqrt{27} + {(\frac{1}{2})}^{0}$ .

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2、如图，正方形ABCD中， $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转到 $△ A B^{'} C^{'}$ ， AB'，AC'分别交对角线BD于点E、F，若 $A E = 2 \sqrt{3}$ ，则 $E F \cdot E D$ 的值为.

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3、筒车（图1）是我国古代一种水利灌溉工具，利用水流的动力进行灌溉，工作原理基于圆周运动和重力作用. 如图2，筒车 $⊙ O$ 与水面分别交于点A、B，筒车上均匀分布着若干个盛水筒，D是其中之一，DC是 $⊙ O$ 的直径，连接DA、DB，点M在AB的延长线上，若 $∠ A D C = 1 6^{°}$ ，则 $∠ D B M$ 的度数为.

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4、唢呐是山西八大套的乐器之一，如图，一个大唢呐AB的长约为56cm，若在唢呐上喇叭端的一个黄金分割点P处进行装饰，且 $\frac{A P}{A B} = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ，则该装饰与吹口的距离AP为cm（结果保留根号）.

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5、若关于x的方程 $x^{2} + m x + 3 = 0$ 的一个根是2，则m的值为.

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6、如图是小红同学安装的化学实验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处，已知试管 $A B = 24 c m$ ， $B E = \frac{1}{3} A B$ ，试管倾斜角 $α$ 为 $1 0^{°}$ . 实验时，为了保持装置稳定，导气管紧贴水槽壁MN，延长BM交CN的延长线于点F（点C、D、N、F在一条直线上），经测得： $D E = 27.36 c m$ ， $∠ A B M = 14 5^{°}$ ，则铁架台和点F的水平距离DF的长度（）（结果精确到0.1cm，参考数据： $s i n 1 0^{°} \approx 0.17$ ， $c o s 1 0^{°} \approx 0.98$ ， $t a n 1 0^{°} \approx 0.18$ ）

A、33.0 B、33.8 C、26.0 D、26.8

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7、“直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某主播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）. 经调查发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件电子产品每下降1元时，日销售量会增加2件.已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为x(元)，主播每天的利润为w(元)，则w与x之间的函数解析式为（）

A、 $w = (99 - x) [200 + 2 (x - 50)]$ B、 $w = (x - 50) [200 + 2 (x - 99)]$ C、 $w = (x - 50) [200 + 2 (99 - x)]$ D、 $w = (x - 50) [200 - 2 (99 - x)]$

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8、如图，在坡度 $i = 1 : \sqrt{3}$ 的山坡AB上植树，要求相邻两树间的水平距离AC为 $2 \sqrt{3} m$ ，则斜坡上相邻两树间的坡面距离AB为（）

A、 $\sqrt{3}$ m B、2m C、4m D、 $4 \sqrt{3}$ m

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9、翻花绳是中国民间流传的儿童游戏，如图1是翻花绳的一种图案，可以抽象成右图，在矩形ABCD中， $I J / / K L$ ， $E F / / G H$ ， $∠ 1 = ∠ 2 = 3 0^{°}$ ， $∠ 3$ 的度数为（）

A、 $3 0^{°}$ B、 $4 5^{°}$ C、 $5 0^{°}$ D、 $6 0^{°}$

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10、 2025年前两个月，安徽省“三新样”（电动汽车、锂离子蓄电池、光伏产品）合计出口131.9亿元，同比增长 $98.8 %$ .其中数据“131.9亿”用科学记数法表示为（）

A、 $131.9 \times 1 0^{8}$ B、 $131.9 \times 1 0^{7}$ C、 $1.319 \times 1 0^{11}$ D、 $1.319 \times 1 0^{10}$

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11、下面四幅图是广东省一些场馆的标志，其中是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、如图1，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C, ∠ B A C$ 是钝角，以 $A B$ 为直径的圆与边 $B C$ 交于点D，与 $C A$ 延长线交于点E，连结 $B E$ ，连结 $D E$ 交 $A B$ 于点G．

(1)、求证： $D E = B D$ ．

(2)、记 $\frac{E G}{E D} = k_{1}, \frac{A G}{A B} = k_{2}, k_{1}$ 与 $k_{2}$ 之间是否存在确定的数量关系？若存在，请求出该数量关系；若不存在，请说明理由．

(3)、如图2，若点G关于 $B C$ 的对称点 $G^{'}$ 在以 $A B$ 为直径的圆上，证明点G是 $△ A G^{'} E$ 的内心．

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13、提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当 $20 \leq x \leq 200$ 时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

(1)、当 $0 \leq x \leq 200$ 时，求车流速度v关于x的解析式；

(2)、当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时， $w = x \cdot v$ ）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）

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14、课本56页中有这样一道题：证明．如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等，

(1)、小玲在思考这道题时．画出图形，写出已知和求证．
已知：在 $△ A B C$ 和 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 中， $A B = A^{^{'}} B^{^{'}}$ ， $A C = A^{^{'}} C^{^{'}}$ ， $C D$ 是 $△ A B C$ 边 $A B$ 上的中线， $C^{^{'}} D^{^{'}}$ 是 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 边 $A^{'} B^{'}$ 上的中线， $C D = C^{'} D^{'}$ ．
求证： $△ A B C ≌ △ A^{'} B^{'} C^{'}$ ．
请你帮她完成证明过程．

(2)、小玲接着提出了两个猜想：
①如果两个三角形有两条边和第三边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等；
②如果两个三角形有两条边和第三边上的高分别相等，那么这两个三角形全等；
请你分别判断这两个猜想是否正确，如果正确，请予以证明，如果不正确，请举出反例．

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15、学校体育组为了解本学期九年级女生体质健康的变化情况，从九年级全体女生中随机抽取 $m$ 名女生进行体质测试，并调取这 $m$ 名女生上学期的体质测试成绩进行对比．经过对两次成绩进行整理、描述和分析，得出了下面的部分信息：
【信息1】两次测试成绩（满分为100分）的频数分布直方图如下：
（数据分组： $50 \leq x < 60$ ， $60 \leq x < 70$ ， $70 \leq x < 80$ ， $80 \leq x < 90$ ， $90 \leq x \leq 100$ ）
【信息2】抽取 $m$ 名女生上学期测试成绩在 $80 \leq x < 90$ 的具体分数是：
80 81 83 84 84 88
【信息3】抽取的 $m$ 名女生两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下表：
学期
平均数
中位数
众数
上学期
82.9
$n$
84
本学期
82.9
86
86
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、本题中， $m$ 的值为， $n$ 的值为．

(2)、学校体育组计划根据本学期统计数据安排九年级80分以下的同学参加体质加强训练项目，若九年级共有90名女生，估计参加此项目的女生人数．

(3)、小林比较了两个学期测试成绩的平均数，发现没有区别，从而得出结论：九年级女生的体质健康没有发生变化．你是否同意他的看法？请说明理由．

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16、如图，在 $7 \times 6$ 的方格中， $△ A B C$ 的顶点均在格点上．试按要求画出线段 $E F$ （E，F均为格点），各画出一条即可．

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17、已知关于x的两个方程 $x^{2} - x + 5 c = 0$ ， $x^{2} + x + c = 0 (c \neq 0)$ ．若前一个方程中有一个根是后一个方程某个根的5倍，则实数c的值是．

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18、某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中随机选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为．

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19、在平面直角坐标系中，将点 $A (1, 1)$ 绕原点按逆时针方向旋转 $45 °$ 到点 $A^{'}$ ，则点 $A^{'}$ 的坐标是．

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20、如图， $∠ 1, ∠ 2, ∠ 3$ 是 $△ A B C$ 的三个外角，则 $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3$ 的度数是．

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学期	平均数	中位数	众数
上学期	82.9	$n$	84
本学期	82.9	86	86