相关试卷

1、下表记录了某城市一天四个时刻的气温．
10时
12时
14时
16时
$- 2^{°} C$
$0^{°} C$
$3^{°} C$
$- 1^{°} C$
在这一天以上四个时刻中，该城市最低气温在（）

A、10时 B、12时 C、14时 D、16时

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2、如图，DB是平行四边形ABCD的对角线， $D B = D A, △ A B D$ 的外接圆 $⊙ O$ 与边BC交于点 $E$ （不与点B，C重合），连接DE。

(1)、求证： $△ D E C ~ △ D A B$ ；

(2)、如图2，连接DO并延长交AB于点 $F$ 。
①求证：DF垂直平分AB；
②若 $⊙ O$ 的半径为 $13, t a n ∠ A D B = \frac{5}{12}$ ，求EC的长；

(3)、如图3，连接AE ，若AE是 $∠ D A B$ 的平分线， $△ A B E$ 的面积为10，求平行四边形ABCD的面积。

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3、已知抛物线 $y = - 2 x^{2} + m x + n$ （m，n是常数）。

(1)、当 $m = 4, n = 1$ 时，求该抛物线的顶点坐标；

(2)、当该抛物线的顶点在 $x$ 轴上时， $n = - 2$ ，求 $m$ 的值；

(3)、若该抛物线经过点 $(2, 1)$ ，且当 $x ⩽ 0$ 时，函数 $y$ 的最大值为3，求该抛物线的表达式。

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4、甲、乙同学周末相约去爬山，山脚到山顶的路程为720米，由于乙同学因事迟到，等他到达山脚时，甲同学已爬到距离山脚120米的位置，接着两人均以匀速爬山，乙同学在12分钟时停下休息，然后继续按原来的速度爬山，结果两人同时到达山顶。甲、乙同学距离山脚的路程y（米）和乙同学的爬山时间 $x$ （分钟）之间的函数关系如图所示。

(1)、甲同学的爬山速度是 ▲ 米／分，乙同学的爬山速度是 ▲ 米／分；

(2)、求线段MN的函数关系式；

(3)、乙同学休息结束后，经过几分钟与甲同学之间恰好相距90米？

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5、如图，四边形ABCD是菱形，延长AB到点 $F$ ，使 $B F = A B$ ，连接DF交CB于点 $E$ 。

(1)、请你用无刻度的直尺和圆规把图形补充完整（保留作图痕迹），并证明 $E$ 是BC的中点；

(2)、连接DB ，若 $D F ⊥ B C, D B = 4$ ，求DE的长。

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6、某校为了解七年级学生身体素质情况，从该年级抽取120名学生进行跑步测试（男生1000米，女生800米），将测试成绩 $x$ （分）整理成五组，A： $0 ⩽ x < 2, B : 2 ⩽ x < 4, C : 4 ⩽$ $x < 6,$ $D : 6 ⩽ x < 8,$ $E : 8 ⩽ x ⩽ 10$ ，并绘制成如下不完整的统计图表。（满分均为10分）
跑步测试成绩频数分布表
组别
成绩 $x$ （分）
频数（人）
男生
女生
A
$0 ⩽ x < 2$
5
4
B
$2 ⩽ x < 4$
17
18
C
$4 ⩽ x < 6$
30
m
D
$6 ⩽ x < 8$
5
n
E
$8 ⩽ x ⩽ 10$
3
4
女生跑步测试成绩统计图

(1)、填空： $m =$ ▲ ， $n =$ ▲ ；

(2)、已知该校七年级共有1000名学生，若跑步测试成绩不低于6分为优秀，请你估计该校七年级跑步测试成绩达到优秀的人数。

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7、如图，在等腰三角形ABC中， $A B = A C = 10, B D ⊥ A C$ 于点 $D, s i n A = \frac{3}{5}$ 。

(1)、求AD的长；

(2)、求 $t a n ∠ A B C$ 的值。

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8、解不等式 $3 x - 5 ⩽ x + 1$ ，并把解集在数轴上表示出来。

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9、计算： $\sqrt{9} + | - 2 | - 5^{0}$ 。

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10、如图，把正方形ABCD的边DA绕点 $D$ 逆时针旋转 $3 0^{°}$ ，得到线段DF ，连接BF并延长交DA于点 $E$ ，连接CE ，若 $A B = 2$ ，则 $C E^{2}$ 的值是。

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11、如图， $⊙ O$ 的弦CD与直径AB交于点 $M$ ，过点 $D$ 的切线与AB的延长线交于点 $E$ ，连接CA ，若 $∠ D E A = 4 2^{°}, ∠ A = 2 7^{°}$ ，则 $∠ M D E$ 的度数是。

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12、将50张完全相同的卡片从 $1 ~ 50$ 依次编号，打乱顺序后从中随机抽出一张，则它的编号是10的整数倍的概率为。

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13、如图，D，E分别是 $△ A B C$ 的边AB，AC的中点，将线段DE沿AC方向平移得到线段FC ，若 $D F = 6 c m$ ，则AC的长是cm．

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14、若 ${\begin{cases} x = 2, \\ y = 1 \end{cases}$ 是二元一次方程 $2 x + m y = 3$ 的一个解，则m的值为。

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15、如图，等边三角形ABC的边长为2，点 $D$ 在边BC上，延长CA至点 $E$ ，使 $A E = B D$ ，连接DE交AB于点 $F$ ，记 $B D = x, D F = y$ ，当x，y的值变化时，下列代数式的值保持不变的是（）

A、xy B、 $\sqrt{3} x + y$ C、 $3 x^{2} - 4 y^{2}$ D、 $2 x^{2} - \sqrt{3} y$

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16、已知分式 $\frac{x - a}{2 x + b}$ （a，b为常数）， $x$ 的部分取值及对应分式的值如下表，则 $p$ 的值是（）
$x$
-3
3
$p$
$\frac{x - a}{2 x + b}$
无意义
0
2

A、-2 B、-5 C、3 D、4

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17、已知一组数据33，42，42，4●，51，68，第四个阿位数的个位数字被墨水涂污，关于这组数据，下列统计量的计量结果与被涂污数字无关的是（）

A、平均数 B、方差 C、中位数 D、众数

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18、如图，在 $3 \times 3$ 的正方形网格中，线段AB，CD的端点均在格点上，则 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 的数量关系是（）

A、 $∠ 1 + ∠ 2 = 18 0^{°}$ B、 $∠ 1 = ∠ 2$ C、 $∠ 2 = ∠ 1 + 9 0^{°}$ D、 $∠ 2 = 2 ∠ 1$

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19、如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点 $O$ ，若 $A C = 4$ ，则OB的长为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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20、反比例函数 $y = - \frac{8}{x}$ 的图像位于（）

A、第一、三象限 B、第一、二象限 C、第二、四象限 D、第二、三象限

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10时	12时	14时	16时
$- 2^{°} C$	$0^{°} C$	$3^{°} C$	$- 1^{°} C$

组别	成绩 $x$ （分）	频数（人）
组别	成绩 $x$ （分）	男生	女生
A	$0 ⩽ x < 2$	5	4
B	$2 ⩽ x < 4$	17	18
C	$4 ⩽ x < 6$	30	m
D	$6 ⩽ x < 8$	5	n
E	$8 ⩽ x ⩽ 10$	3	4

$x$	-3	3	$p$
$\frac{x - a}{2 x + b}$	无意义	0	2