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1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，∠B=30°，点E在BC上，且CE=AC，那么∠CDE的大小为.

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2、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点.若AB=12，则CD的长为.

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3、等腰三角形的两边长为2cm，5cm，则它的第三边长是cm.

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4、在△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，则∠A=°.

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5、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上.若AD=3AE，则 $\frac{A C}{A E}$ 的值为( )

A、 $\frac{\sqrt{10}}{2}$ B、 $\sqrt{10}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ D、 $\sqrt{5}$

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6、如图，在△ABC中，点D在BC上，将点D分别以AB，AC为对称轴，画出对称点E，F，并连结DE，DF.根据图中标示的角度，则∠EDF的度数为( )

A、113° B、124° C、102° D、134°

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7、如图所示，将等边△ABC沿AC的方向平移得到△CDE，连结AD，BD，则下列结论错误的是( )

A、AC=BD B、CD平分∠BCE C、AD=2AB D、AD垂直平分BC

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8、已知在等边△ABC中，边长为2，则面积为( )

A、1 B、2 C、 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{3}$

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9、下列选项中的三条线段的长度不能组成直角三角形的是( )

A、3，4，5 B、6，8，10 C、 $\sqrt{3}$ ， 2， $\sqrt{5}$ D、5，12，13

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10、已知等腰三角形的一个底角为50°，则这个等腰三角形的顶角为( )

A、50° B、65° C、80° D、65°或80°

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11、如图所示，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则A，F两点间的距离是.

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12、如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，大正方形面积为S₁ ，小正方形面积为S₂ ，则(a+b)²可表示为( )

A、S₁-S₂ B、2S₁-S₂ C、S₁+S₂ D、 $S_{1} + 2 S_{2}$

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13、如图所示，在 $△ A B C$ 中，AB $= 14, B C = 15, A C = 13,$ AD⊥BC

(1)、求BD的长；

(2)、求△ABC的面积.

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14、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °, B C = 6, A C = 8,$ 点D在AC边上，将 $△ B C D$ 沿直线BD折叠，恰好能使点C落在AB边的点C’上，求CD的长.

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15、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 12, A B ⊥ B D,$ ， AD平分∠BAC，且与BC，BD交于点E，D，BD=5，求BC的长.

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16、如图，在四边形ABCD中，AD=7，BC=3，∠BAL=∠BCD=90°，∠ADC=45°，则四边形ABCD的面积=.

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17、如图，已知点P在∠AOB的边OA上，OP=10，点M，N在边OB上，PM=PN.若MN=2，OM=5，则PM的长为.

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18、如图，AB=AC=13，BP⊥CP，BP=8，CP=6，则四边形ABPC的面积为.

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19、如图，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为( )

A、 $- 1 - \sqrt{5}$ B、 $1 - \sqrt{5}$ C、- $\sqrt{5}$ D、 $- 1 + \sqrt{5}$

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20、如图，在一块平地上，一棵高16m的大树从离地面6m处折断倒下，则倒下的树顶到树底部的距离是( )

A、6m B、8m C、10m D、16m

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