相关试卷

1、下列四个图标中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2、已知：抛物线 $y = a x^{2} + b x - \frac{3}{2}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

(1)、当 $a = - \frac{1}{4}, b = \frac{5}{4}$ 时，求点A与点B的坐标；

(2)、如图，若 $B (2, 0)$ ，且 $∠ A B C = 2 ∠ B A C$ ，求抛物线 $y = a x^{2} + b x - \frac{3}{2}$ 的解析式；

(3)、在（2）的条件下，点 $M (m, 0)$ 为线段 $O B$ 上一动点，过点M垂直x轴的直线交抛物线 $y = a x^{2} + b x - \frac{3}{2}$ 于点P，交抛物线 $y = - \frac{1}{3} x^{2} + (2 n + \frac{5}{12}) x - 3 n^{2}$ 于点Q，设点P、点Q的纵坐标分别为 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ ，若 $y_{1} - y_{2}$ 的最小值为5，求n的值．

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3、如图1，点 $A (0 ， 2)$ ，点 $B (x ， 0)$ 在x轴正半轴上，点O关于 $A B$ 对称的点为C， $B D ∥ y$ 轴，交射线 $A C$ 于点D． $⊙ M$ 为 $△ A B D$ 的外接圆．

(1)、如图2，当M点在 $O A$ 上时，证明： $B C$ 为 $⊙ M$ 的切线；

(2)、如图3，当M点在 $B C$ 上时，求x的值；

(3)、设 $C D = y$ ，直接写出y与x的函数关系式．

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4、如图， $△ A B C$ 是等边三角形，点D、点E分别在 $A C$ ， $B C$ 上，且 $C D = C E$ ．连接 $B D$ ．

(1)、将线段 $B D$ 绕点D按顺时针方向旋转 $60 °$ 得到线段 $D F$ ．请在图中利用尺规作图按上述要求补全图形：

(2)、在（1）条件下，连接 $A F$ 、 $E F$ ，证明：四边形 $A C E F$ 为平行四边形．

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5、发球机成为乒乓球爱好者的热门训练器．如图，是乒乓球台的示意图，乒乓球台长 $O B$ 为 $274 cm$ ，球网 $C D$ 高 $15.25 cm$ ，发球机采用“直发式”模式，球从发球机出口到第一次接触球台的运行轨迹近似为抛物线的一部分．某次训练，发球机从球台边缘 $O$ 点正上方 $28.75 cm$ 的高度 $A$ 处发球（即 $O A$ 的长为 $28.75 cm$ ），乒乓球到球台的竖直高度记为 $y$ （单位： $cm$ ），乒乓球运行的水平距离记为 $x$ （单位： $cm$ ），测得几组数据如下：
水平距离 $x / cm$
0
10
50
90
130
170
230
竖直高度 $y / cm$
$28.75$
33
45
49
45
m
0
根据以上数据，解决下列问题：

(1)、当乒乓球第一次落在对面球台上时，球到起始点的水平距离是 $cm$ ，表格中 $m$ 的值为；

(2)、求出满足条件的函数表达式；

(3)、若发球机的发球高度减少 $24 cm$ ，其他所有条件均不变，则乒乓球从发球机出口发出后过网（填“能”或“不能”）．

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6、如图，一次函数 $y = 3 x + b$ 的图象与x轴，y轴分别交于 $A (- \frac{2}{3}, 0)$ ， B两点，与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （ $k \neq 0$ ， $x > 0$ ）的图象交于点C，过点C作y轴的平行线与x轴交于点D，点B关于直线 $C D$ 对称的点E在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （ $k \neq 0$ ， $x > 0$ ）的图象上．

(1)、求B点的坐标；

(2)、求k的值．

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7、小明、小红两个人乘坐上海轨道交通2号线，在人民广场站下车，现有A、B两个出口，假设他们从任意出口通过的可能性均等．

(1)、小明走A出口的概率是；

(2)、请用树状图或表格法求小明、小红两人走同一出口的概率．

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8、如图，圆形拱门最下端 $A B$ 在地面上，D为 $A B$ 的中点，C为拱门最高点，线段 $C D$ 经过拱门所在圆的圆心，路面 $A B$ 的宽为2 $m$ ，高 $C D$ 为5 $m$ ，求圆形拱门所在圆的半径．

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9、如图， $⊙ O$ 是等边三角形 $A B C$ 的内切圆，分别与 $A B$ 、 $B C$ 、 $A C$ 切于点D、E、F．若 $A B = 6$ ，则求阴影部分的面积．

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10、已知a，b是方程 $x^{2} + 5 x - 3 = 0$ 的根，则 $a^{2} + 5 a + a b$ 的值为．

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11、在物理力学知识的学习中，小华同学利用如图所示的装置设计了一个探究“杠杆平衡条件”的实验：
点 $O$ 为杠杆的中点，实验前，杠杆在水平位置平衡，实验时，在点 $O$ 左侧固定位置 $A$ 处悬挂三个砝码，在点 $O$ 右侧用一个弹簧测力计施加一个竖直向下的拉力，杠杆仍能在水平位置平衡，改变弹簧测力计与点 $O$ 的距离 $x (cm)$ ，观察弹簧测力计的示数 $y / (N)$ 的变化情况，实验数据记录如下：
$x / cm$
…
10
20
30
40
50
…
$y / N$
…
30
15
10
7.5
6
…
则 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式为．

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12、某超市的抽奖活动转盘，一等奖、二等奖、三等奖区域的面积比为 $2 : 5 : 8$ ，则一名顾客转动一次转盘，获奖可能性最大的奖项是．

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13、在体育课上，当老师下达口令“向右转”时，你正确的动作应是以右脚跟为旋转中心，沿着顺时针方向旋转度．

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14、若一个点的坐标满足 $(m, 3 m)$ ，我们将这样的点定义为“倍数点”．若关于x的二次函数 $y = x^{2} + x + n$ （n为常数）总有两个不同的倍数点，则n的取值范围是（）

A、 $n < 1$ B、 $n < 0$ C、 $0 < n < 1$ D、 $- 1 < n < 0$

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15、如图，冰激凌蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（）

A、 $27 π {cm}^{2}$ B、 $24 π {cm}^{2}$ C、 $20 π {cm}^{2}$ D、 $16 π {cm}^{2}$

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16、如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 直径， $D C$ 是 $⊙ O$ 的切线， $C$ 为切点，交 $A B$ 的延长线于点 $D$ ，连接 $A C$ ，若 $∠ A = 20 °$ ，则 $∠ D$ 的度数为（）

A、 $70 °$ B、 $60 °$ C、 $55 °$ D、 $50 °$

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17、我市某家物流公司，去年10月份与12月份完成运输的货物总件数分别为4万件和 $5.76$ 万件，若设该物流公司由10月份到12月份运输总件数的月平均增长率为x，则以下所列方程正确的是（）

A、 $4 (1 + x) = 5.76$ B、 $4 (1 + 2 x) = 5.76$ C、 $4 {(1 + x)}^{2} = 5.76$ D、 $4 + 4 (1 + x) + 4 {(1 + x)}^{2} = 5.76$

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18、下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（）

A、浑水摸鱼 B、守株待兔 C、水中捞月 D、滴水石穿

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19、如图，量角器外缘上有A，B，C三点，且A，B两点所表示的读数分别是 $130 °$ ， $100 °$ ，则 $∠ A C B$ 应为（）

A、 $15 °$ B、 $20 °$ C、 $25 °$ D、 $30 °$

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20、下列图形是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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水平距离 $x / cm$	0	10	50	90	130	170	230
竖直高度 $y / cm$	$28.75$	33	45	49	45	m	0

$x / cm$	…	10	20	30	40	50	…
$y / N$	…	30	15	10	7.5	6	…