相关试卷

1、小明在标有 $- 12$ ， $- 9$ ， $- 6$ ， $- 3$ ， $0$ ， $3$ ， $6$ ， ……的卡片中依次拿到 $3$ 张卡片．

(1)、若数字之积为 $81$ ，则小明拿到了哪三张卡片？

(2)、能拿到数字相邻的且其积为 $- 162$ 的三张卡片吗？若能，请写出这三张卡片的数字；若不能，请说明理由．

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2、计算：

(1)、 $16 + (- 22) - 28 - (- 36)$ ；

(2)、 ${(- 3)}^{2} \times 2 + (- 18) \div 3$ ．

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3、把下列个数分别填入相应集合内：
-10，6，- $7 \frac{1}{3}$ ， 0， $\frac{3}{101}$ ， -2.25， 10%， -18
整数集合：；负分数集合：；
正分数集合；；非负数集合：；

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4、计算：

(1)、 $(- \frac{2}{3}) \times 8$ ；

(2)、 $(- \frac{2}{7}) \times (- 21)$ ；

(3)、 $(- 288 \frac{2}{5}) \times 0$ ；

(4)、 $(+ 16) \times (- 25)$ ；

(5)、 $(- 0.36) \times (- \frac{2}{9})$ ；

(6)、 $15 \times (- 1 \frac{2}{3})$ ．

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5、点A在数轴上距原点4个单位长度，若点B从点A处向右移动个6单位长度，再向左移动2个单位长度，此时点B表示的数为．

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6、（1）若 $3 x + 1 = 2$ ，则 $3 x = 2 - 1$ ，应用的是等式的性质，变形的方法是等式两边；
（2）若 $- 2 x = - 6$ ，则 $x =$ ，应用的是等式的性质，变形的方法是等式两边；
（3）若 $2 (x - 1) = 4$ ，则 $x - 1 =$ ，应用的是等式的性质，变形的方法是等式两边．

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7、 ${(- 2)}^{4}$ ， $- 2^{4}$ ，说说它们的意义与读法．
${(- 2)}^{4} = (- 2) \times (- 2) \times (- 2) \times (- 2) = 16$ ，表示4个 $(- 2)$ 相乘，读作．
$- 2^{4}$ 表示4个2相乘的相反数，读作或．

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8、人体正常体温平均为 $36.5 ℃$ ，如果某温度高于 $36.5 ℃$ ，那么高出的部分记为正；如果温度低于 $36.5 ℃$ ，那么低于的部分记为负，国庆假期间某同学在家测的体温为 $38.3 ℃$ 应记为（）

A、 $+ 38.3 ℃$ B、 $+ 1.8 ℃$ C、 $- 1.8 ℃$ D、 $- 38.3 ℃$

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9、如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：
则输出结果应为（）

A、-2 B、 $\frac{1}{16}$ C、2 D、- $\frac{1}{16}$

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10、在数轴上，把表示 $- 3$ 的点移动 $2$ 个单位长度，所得到的对应点表示的数是（）

A、 $- 1$ B、 $5$ C、 $- 1$ 或 $- 5$ D、无法确定

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11、如图，数轴的单位长度为1，如果点 $A$ 表示的数是 $- 4$ ，那么点 $B$ 表示的数是（）

A、1 B、0 C、 $- 2$ D、2

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12、去括号： $- 5 (x - y)$ ，结果正确的是（）

A、 $- 5 x + y$ B、 $- 5 x + 5 y$ C、 $- 5 x - y$ D、 $- 5 x - 5 y$

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13、如图， $A D ∥ B C$ ， $∠ B A D$ 的平分线交 $C D$ 于点F，交直线 $B C$ 于点E， $∠ C F E = ∠ 1$ ，求证： $∠ B + ∠ B C D = 180 °$ ．
请将下面证明过程和推理依据补充完整：
证明： $∵ A D ∥ B C$ ，
$∴ ∠ D A E = ∠ 1$ （①_______）
$∵ A E$ 平分 $∠ B A D$ ，
$∴ ∠ B A E = ∠ D A E$ ．（②_______）
$∴ ∠ B A E = ∠ 1$ ．
$∵ ∠ C F E = ∠ 1$ ，
$∴ ∠ C F E =$ ③_______．（④_______）
$∴ A B ∥ C D$ ．（⑤_______）
$∴ ∠ B + ∠ B C D = 180 °$ ．

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14、如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把 $\sqrt{2}$ 表示在数轴上点， $A_{1}$ 处，记 $A_{1}$ 右侧最近的整数点为 $B_{1}$ ，以点 $B_{1}$ 为圆心， $A_{1} B_{1}$ 为半径画半圆，交数轴于点 $A_{2}$ ，记 $A_{2}$ 右侧最近的整数点为 $B_{2}$ ，以点 $B_{2}$ 为圆心， $A_{2} B_{2}$ 为半径画半圆，交数轴于点 $A_{3}$ ，如此继续，则 $A_{8} B_{8}$ 的长为．

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15、有一个数值转换器，原理如下：当输入的 $x = \sqrt{16}$ 是时，输出的 $y$ 是．

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16、已知 $n$ 为正整数，若 $n < \sqrt{33} < n + 1$ ，则 $n =$ ．

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17、如图，在下列给出的条件中，可以判定 $A B ∥ C D$ 的有（）
① $∠ D A C = ∠ B A C$ ；② $∠ 1 = ∠ 3$ ；③ $∠ 2 = ∠ 4$ ；④ $∠ D A B + ∠ A B C = 180 °$ ；⑤ $∠ B A D + ∠ A D C = 180 °$ ．

A、①②③ B、①③④ C、②③⑤ D、②④⑤

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18、下列各组数中，互为相反数的是（）

A、 $\sqrt{- 5}$ 和 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt[3]{5}$ 和 $\sqrt[3]{- 5}$ C、 $\sqrt{- 5}$ 和 $\sqrt[3]{5}$ D、 $\sqrt{5}$ 和 $\sqrt[3]{- 5}$

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19、4的算术平方根是（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $\pm 1$ D、 $\sqrt{2}$

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20、如图1，含45°和30°角的两块直角三角板ABC和DEF，∠C＝∠E＝90°，它们的斜边AB与DF重合且AB＝DF＝4，点P为AB（DF）的中点，直角边AC与EF相交于点G．

(1)、求BG的长；

(2)、当Rt△DEF绕着点P以每秒22.5°的速度逆时针旋转a（0°≤α≤90°）（如图2），直角边AC与Rt△DEF的斜边DF交于点Q，设旋转时间为t秒，当t为何值时，△APQ为等腰三角形；

(3)、在（2）的旋转过程中直角边EF与Rt△ABC的斜边AB交于点T，求点T移动路径长．

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