相关试卷

1、由若干个相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看得到的形状图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块的个数是（）

A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

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2、如图，一个正方体的六个面分别标有A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情况如图所示，则F的对面应该是字母（　）

A、B B、C C、E D、A

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3、下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）

A、 B、 C、 D、

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4、某袋饼干标签上写着“净含量：（ $150 \pm 5$ ）克”，以下4袋饼干中不合格的是（）．

A、145克 B、148克 C、150克 D、160克

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5、计算

(1)、 $(\frac{2}{3} - \frac{3}{10} + \frac{5}{6} - \frac{2}{5}) \div (- \frac{1}{30})$ ；

(2)、 $- 2^{4} \div \frac{4}{3} \times {(- \frac{3}{2})}^{2} + {(- 1)}^{2024} \times |- 3^{2} + 1|$ ．

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6、由四舍五入法得到的近似数 $5 .349 \times 10^{5}$ 精确到位．

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7、下列计算中，正确的个数有（）个
① $- {(- 2)}^{2} = 4$ ；② $- 5 \div \frac{1}{5} \times 4 = - 5$ ；③ $\frac{2^{2}}{3} = \frac{4}{9}$ ；④ $- 3^{3} = - 9$ ；⑤ ${(- 3)}^{2} \times (- \frac{1}{3}) = - 3$

A、1个 B、3个 C、4个 D、5个

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8、已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中 $- 1 < a < 0$ ， $0 < b < 1$ ．若 $a - b = c$ ，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（）

A、 B、 C、 D、

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9、2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星2016HO3的探测与采样返回之旅．已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为 $4 \times 10^{5} km$ ，则该小行星与地球的最近距离约为（）

A、 $1.8 \times 10^{5} km$ B、 $1.8 \times 10^{6} km$ C、 $1.8 \times 10^{7} km$ D、 $1.8 \times 10^{10} km$

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10、已知二次函数 $y = x^{2} + 2 t x + t - 3$ （ $t$ 为常数）图象经过 $(1, 1)$ 点．

(1)、求 $t$ 的值．

(2)、若二次函数 $y = x^{2} + 2 t x + t - 3$ 的图象经过点 $(m + 1, n + 1)$ ，求 $n$ 的最小值．

(3)、若二次函数 $y = x^{2} + 2 t x + t - 3$ 在 $- 3 \leq x \leq m$ 时， $- 3 \leq y \leq 1$ ，求 $m$ 的取值范围．

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11、某文具店出售一种新上市的文具，每套进价为20元，在销售过程中发现，当销售单价为25元时，日销售量为250套，销售单价每上涨1元，日销售量就减少10套．

(1)、设日销售量为y套，销售单价为x元，则 $y =$ _______（用含x的代数式表示）

(2)、设销售该文具的日利润为w元，求销售单价为多少元时，当日的利润最大，最大利润是多少？

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12、如图，A，B，C，D是半径为5的 $⊙ O$ 上的点， $∠ A O B = ∠ C O D, B D = 8$ ．

(1)、求证 $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{B D}$ ．

(2)、若E为 $A C$ 的中点，求 $B E$ 的长．

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13、已知函数 $y = a x^{2} - 2 x + 1 (a \neq 0)$ ．

(1)、若点 $(- 1, 2)$ 在此函数图象上，求该二次函数表达式及函数图象的开口方向；

(2)、在（1）的条件下，判断点 $(1, 2)$ 是否在此函数图象上．

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14、如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径， $P$ 是 $⊙ O$ 上一点，以 $P$ 为圆心，适当长为半径作弧交直径 $A B$ 所在的直线于点C，D；分别以C，D为圆心，大于 $\frac{1}{2} C D$ 长为半径作弧两弧交于点 $E$ ；连结 $P E$ 并延长交 $⊙ O$ 于点 $F$ ，交 $A B$ 于点 $G$ ；以 $B$ 为圆心， $P F$ 长为半径作弧交 $⊙ O$ 于点 $M$ ，连结 $A M$ ．若 $A M = 10$ ， $B G = 1$ ，则 $⊙ O$ 的半径长是．

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15、已知二次函数 $y_{1} = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 与一次函数 $y_{2} = k x + m (k \neq 0)$ 的图象相交于点 $A (- 2, 4)$ ， $B (8, 2)$ ．如图所示，则能使 $y_{1} > y_{2}$ 成立的x的取值范围是．

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16、已知，点A（﹣1，y₁），B（﹣0.5，y₂），C（4，y₃）都在二次函数y＝ax²﹣2ax﹣1（a＞0）的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是．

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17、如图，点 $A, B, C$ 在⊙O上， $∠ A C B = 40 °$ ，弧 $A B$ 的度数为（）

A、 $80 °$ B、 $40 °$ C、 $20 °$ D、 $60 °$

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18、二次函数 $y = {(x - 2)}^{2} - 3$ 的图象的顶点坐标是（）

A、 $(2, 3)$ B、 $(- 2, - 3)$ C、 $(2, - 3)$ D、 $(- 2, 3)$

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19、【阅读】求值 $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + \dots \dots + 2^{10} .$
解：设 $S = 1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + \dots \dots + 2^{10} ① ，$
将等式①的两边同时乘以2 得： $2 S = 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + \dots \dots + 2^{11} ② ，$
由②-①得： $2 S - S = 2^{11} - 1 .$
即： $S = 1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + \dots \dots + 2^{10} = 2^{11} - 1 . .$

(1)、【运用】仿照此法计算： $1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + \dots \dots + 3^{10};$

(2)、【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为S₁ ，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形 $S_{2} ，$ 依次操作2022次，依次得到小正方形 $S_{1} 、 S_{2} 、 S_{3} 、 S_{4} \dots \dots S_{2022} ，$ ，完成下列问题：
①小正方形 $S_{2022}$ 的面积等于 ▲ ；
②求正方形 $S_{1} 、 S_{2} 、 S_{3} 、 S_{4} \dots \dots S_{2022}$ 的面积和.

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20、观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题.
第一个等式 $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{1 \times 3}$ 第二个等式 $\frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{2}{2 \times 4}$
第三个等式 $\frac{1}{3} - \frac{1}{5} = \frac{2}{3 \times 5}$ 第四个等式 $\frac{1}{4} - \frac{1}{6} = \frac{2}{4 \times 6}$

(1)、请写出第7个等式；请写出第n个等式；

(2)、计算 $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{3 \times 5} + \dots \dots + \frac{1}{8 \times 10}$

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