相关试卷

1、按要求解答问题：

(1)、计算： $|- 2027| + 2^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ ；

(2)、先化简，再求值： $\frac{1}{m - 1} + \frac{m^{2} - 2 m}{m - 1}$ ．其中 $m = 3$ ．

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2、若关于 $x$ 的一元二次方程 $m x^{2} + n x + 2 = 0 (m \neq 0)$ 有一个根为 $x = 5$ ，则关于 $x$ 的一元二次方程 $m {(x - 1)}^{2} + n x - n = - 2$ 必有一个根为．

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3、如图，点P的坐标是．

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4、如图，已知正六边形 $A B C D E F$ 的边长为 $5$ ，一边 $C D$ 在 $x$ 轴上，点 $B$ 在 $y$ 轴上，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象经过点 $A$ ，则 $k$ 的值为（）

A、 $5$ B、 $5 \sqrt{3}$ C、 $10$ D、 $\frac{25 \sqrt{3}}{2}$

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5、已知点 $E$ 、 $F$ 、 $G$ 、 $H$ 分别为四边形 $A B C D$ 各边中点，连接 $A C$ 、 $B D$ ，添加以下条件能使四边形 $E F G H$ 为菱形的是（）

A、 $A B = B D$ B、 $A D = C D$ C、 $A C = B D$ D、 $A C ⊥ B D$

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6、如图， $D E$ 是 $△ A B C$ 的中位线， $C D$ 是 $△ A B C$ 的高线，若 $A B = 6, C D = 4$ ，则 $D E$ 的长度为（）

A、1.5 B、2 C、2.5 D、3

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7、一个正二十四边形的外角和为（）

A、 $3960 °$ B、 $360 °$ C、 $180 °$ D、 $15 °$

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8、若函数 $y = x^{m + 1} + 3$ 是关于x的一次函数，则m的值是（）

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、2

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9、图1是一个球形烧瓶，图2是这个球形烧杯下半部分的平面示意图，若D为 $\overset{⌢}{A B}$ 的中点， $∠ A O B = 100 °$ ，则 $∠ A O D =$ （）

A、 $100 °$ B、 $60 °$ C、 $50 °$ D、 $40 °$

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10、2026粤港澳大湾区花展于3月27日在深圳笔架山体育公园启幕，本届花展主题花为鸢尾．由南山区城市管理和综合执法局打造的“粼光贝屿”花园，一举斩获城市花园组金奖和最佳建造奖．已知鸢尾花花粉直径约为0.0000075米，将数据0.0000075用科学记数法表示为（）

A、 $7.5 \times 10^{- 6}$ B、 $7.5 \times 10^{- 5}$ C、 $75 \times 10^{- 7}$ D、 $0.75 \times 10^{- 5}$

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11、为了解我校七年级学生的视力情况，李老师从中抽取200名七年级学生的视力进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）

A、200 B、被抽取的200名七年级学生的视力 C、七年级学生的视力 D、被抽取的200名七年级学生

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12、下列四个数中，比 $- 3$ 小的数是（）

A、 $- 4$ B、 $- 2$ C、0 D、1

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13、如图，这是用棋子摆成的“T”字图案．从图案中可以看出，第1个“T”字图案需要5枚棋子，第2个“T”字图案需要8枚棋子，第3个“T”字图案需要11枚棋子．

(1)、照此规律，摆成第4个“T”字图案需要___________枚棋子；

(2)、摆成第 $n$ 个“T”字图案需要___________枚棋子；

(3)、摆成第2025个“T”字图案需要几枚棋子？

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14、有理数 $a, b, c$ 在数轴上的对应点位置如图所示，且 $|a| = |c|$ ．

(1)、用“ $>$ ”或“ $<$ ”填空： $- b$ ________ $c$ ， $a - b$ ________ $0$ ， $b + c$ ________ $0$ ．

(2)、化简： $|a - b| - |a + c| - |b + c|$ ．

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15、定义一种新运算：对于任意有理数 $a ， b$ 都满足 $a \oplus b = a^{2} - 2 b$ ，例如： $2 \oplus 3 = 2^{2} - 2 \times 3 = - 2$ ， $2 \oplus (- 3) = 2^{2} - 2 \times (- 3) = 10 ， (- 2) \oplus 3 = {(- 2)}^{2} - 2 \times 3 = - 2 ．$

(1)、求 $(- 3) \oplus 2$ 的值：

(2)、计算： $(- 2) \oplus [(- 3) \oplus 4]$ ．（有括号先算括号）

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16、在一次体检过程中，七(3)班班长记录了该班 $6$ 名学生的视力情况，若每名学生的视力以 $5.0$ 为标准，大于 $5.0$ 的记为正数，小于 $5.0$ 的记为负数，记录数据如下：
学生
小明
小颖
小梦
小璐
小杰
小萌
视力
$+ 0.1$
$- 0.3$
$0$
$- 0.7$
$- 0.5$
$- 0.1$

(1)、这 $6$ 名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由；

(2)、若规定与标准视力相差大于 $0.2$ 需要配戴眼镜，则 $6$ 名学生中有几人需要配戴眼镜？

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17、已知 $|a| = 4$ ， $|b| = 6$ ，且 $|a - b| = |a| + |b|$ ，则 $a - b$ 的值为．

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18、根据流程图中的程序，若输入 $x$ 的值为 $- 1$ ，则输出 $y$ 的值为

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19、我国是世界上最早采用正负数表示相反意义的量的国家．如果收入100元记作 $+ 100$ 元，那么支出 20元记为元．

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20、下列说法：①正数前加上负号就是负数；②不是正数的数就是负数；③若 $| a | + a = 0$ ，则a是非正数；④数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远．其中正确的有（）

A、②④ B、①③ C、①③④ D、①②④

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学生	小明	小颖	小梦	小璐	小杰	小萌
视力	$+ 0.1$	$- 0.3$	$0$	$- 0.7$	$- 0.5$	$- 0.1$