相关试卷

1、如图，点 $A$ 是反比例函数 $y = \frac{2}{x} (x > 0)$ 图象上任意一点，过点 $A$ 且平行于 $x$ 轴的直线交反比例函数 $y = - \frac{3}{x} (x < 0)$ 的图像于点 $B$ ，以 $A B$ 为边作平行四边形 $A B C D$ ，其中 $C$ ， $D$ 在 $x$ 轴上，则四边形 $A B C D$ 的面积为（）

A、6 B、5 C、3 D、2.5

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2、一个不透明的口袋里装有20个不同颜色的小球（除颜色外其余均相同），其中有5个蓝球， $m$ 个红球，还有 $n$ 个黄球．每次摸出一个球记录下颜色后再放回，统计每次实验红球出现的频率如图，则 $m$ 的值最可能是（）

A、12 B、3 C、10 D、5

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3、如图，直线 $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ ，直线 $A C$ 和 $D F$ 被 $l_{1}, l_{2}, l_{3}$ 所截， $A B = 3, B C = 4, E F = 8$ ，则DF的长为（）

A、5 B、6 C、9 D、14

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4、如图是我们生活中常用的“空心卷筒纸”，其俯视图为（）

A、 B、 C、 D、

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5、如图，在 $▱ A B C D$ 中，点 $E$ ， $F$ 是对角线 $A C$ 上两点，且 $A E = C F$ ．求证：四边形 $B F D E$ 是平行四边形．

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6、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A B = A C$ ，过点D作 $A C$ 的平行线与 $B A$ 的延长线相交于点E．

(1)、求证：四边形 $A C D E$ 是菱形；

(2)、连接 $C E$ ，若 $A C = 3$ ， $B C = 2$ ，求 $C E$ 的长．

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7、如图，海中一渔船在A处且与小岛C相距7海里，若该渔船由西向东航行3海里到达B处，此时测得小岛C位于B的北偏东 $30 °$ 方向上，则该渔船此时与小岛C之间的距离是（）

A、4海里 B、4.5海里 C、5海里 D、5.5海里

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8、如图，在平行四边形 $A B D C$ 中，若 $∠ B = 2 ∠ A$ ，则 $∠ C$ 的度数为（）

A、 $30 °$ B、 $40 °$ C、 $60 °$ D、 $120 °$

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9、综合与实践
素材：如图是某校操场示意图，跑道区域（阴影部分）有5条跑道，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆环形的跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，跑道最内侧半圆形的半径是a，跑道最外侧半圆形的半径是b，每条直跑道的长都是c．
问题解决：

(1)、填空
①跑道最内侧一圈的长是       ；
②跑道最外侧一圈的长是       ；
③跑道最外侧一圈比最内侧一圈长        ．

(2)、用代数式表示中心区域（中间空白部分）和跑道区域的占地面积．

(3)、新学期，学校为了给学生们提供优美的校园环境和锻炼场所，改造并美化操场，将跑道区域地面铺设塑胶，中心区域铺设草坪．兴趣小组测得 $a = 25$ 米， $b = 32$ 米， $c = 100$ 米．若草坪每平方米80元，塑胶每平方米100元，请你计算铺设草坪和塑胶总共需要多少钱（π取3）．

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10、蚌埠市“智慧大阅读”活动进入第五个年头．某校“综合与实践”小组为了解全校3600名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（部分内容）：

xx学校学生读书情况调查报告

调查主题	xx学校学生读书情况
调查方式	抽样调查		调查xx学校学生对象
数据收集、整理与描述	第一项	您平均每周阅读课外书的时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值） A.8小时及以上； B． $6 ~ 8$ 小时； C． $4 ~ 6$ 小时； D． $0 ~ 4$ 小时．	平均每周阅读课外书的时间调查统计图
数据收集、整理与描述	第二项	您阅读的课外书的主要来源是（可多选） E．自行购买； F．从图书馆借阅； G．免费数字阅读； H．向他人借阅．	阅读的课外书的主要来源调查统计图
调查结论	…

请根据以上调查报告，解答下列问题：

(1)、图中平均每周阅读时间大约在

4 ~ 6

小时的人数

x =

_____；

(2)、求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数；

(3)、估计该校3600名学生中平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数；

(4)、该小组要根据以上调查报告在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息．

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11、（1）【感知发现】学习平行线时，兴趣小组发现了很多有趣的模型图．如图1，当 $A B ∥ C D$ 时，可以得到结论： $∠ B E D = ∠ B + ∠ D$ ．请你写出证明过程．
（2）【综合实践】利用这个“模型结论”，我们可以解决很多问题．如图2，已知直线 $a ∥ b$ ，点C在直线b上，在三角形 $A B C$ 中， $∠ B = 60 °$ ，兴趣小组的同学们发现 $∠ 2 = 120^{\circ} + ∠ 1$ ，请说明理由．
（3）【探究运用】如图3， $A B ∥ C D$ ， F是 $E M$ 上一点， $N E$ 平分 $∠ F N D$ ， $F H$ 平分 $∠ N F E$ ，试探究 $∠ F H N$ 与 $∠ B M E$ 之间的数量关系，并证明你的结论．

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12、某市为了加强学生的安全意识，组织全市学生参加安全知识竞赛，为了了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答问题．
组别
成绩 $x$ /分
频数
A组
$60 \leq x < 70$
$a$
B组
$70 \leq x < 80$
8
C组
$80 \leq x < 90$
12
D组
$90 \leq x \leq 100$
14

(1)、这次一共抽取了_____名参赛学生的成绩；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；

(4)、若该市共有学生120万人，成绩在80分及80分以上为“优秀”，估计该市学生中能获得“优秀”的有多少万人．

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13、在平面直角坐标系中，三角形 $A B C$ 三个顶点的坐标分别是 $A (- 2, 6), B (- 4, 1), C (- 1, 2)$ 将三角形 $A B C$ 向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ （点A、B、C的对应点分别为 $A^{'}$ 、 $B^{'}$ 、 $C^{'}$ ）

(1)、请在图中作出平移后的三角形，并写出 $A^{'}$ 、 $B^{'}$ 、 $C^{'}$ 三点的坐标；

(2)、求三角形 $A B C$ 的面积．

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14、按要求完成下列证明∶
已知：如图，在 $△ A B C$ 中， $C D ⊥ A B$ 于点 $D, E$ 是 $A C$ 上一点，且 $∠ 1 + ∠ 2 = 90 °$ ．
求证∶ $D E ∥ B C$ ．
证明∶ $∵ C D ⊥ A B$ （已知），
$∴ ∠ 1 +$ ____________ $= 90 °$ （____________）．
$∵ ∠ 1+ ∠ 2=90 °$ （已知）
$∴$ ____________ $= ∠ 2$ （____________）．
$∴ D E ∥ B C$ （____________）．

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15、天文学家以流星雨辐射的区域的星座给流星雨命名，如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点 A 的坐标是 $(2, 6)$ ，点 C 的坐标是 $(- 1, 3)$ ，则点 B 的坐标是．

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16、如图，在三角形 $A B C$ 中，点 $D$ ， $E$ ， $F$ 分别在边 $B C$ ， $A C$ ， $A B$ 上，连接 $D E$ ， $D F$ ．下列四个命题中，是真命题的是（）
①若 $∠ B F D = ∠ A$ ，则 $D F ∥ A C$ ；
②若 $∠ E D F = ∠ D E C$ ，则 $D F ∥ A C$ ；
③若 $∠ A + ∠ A E D = 180^{\circ}$ ，则 $A B ∥ D E$ ；
④若 $∠ B = ∠ E D F$ ，则 $A B ∥ D E$ ．

A、①② B、③④ C、①②③ D、①②③④

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17、如图，正方形 $A B C D$ 的面积为3，顶点 $A$ 在数轴上，且点 $A$ 表示的数为2，数轴上有一点 $E$ 在点 $A$ 的左侧，若 $A D = A E$ ，则点 $E$ 表示的数为（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $2 - \sqrt{3}$ C、 $- \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{3} - 2$

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18、数学实践课上，小明用一块平面镜测量旗杆的高度．如图，镜子平放在地面 $C$ 处（镜子的大小不计），旗杆底端到镜子的距离 $A C = 16 m$ ，小明竖直站在距镜子 $2 m$ 的 $E$ 处，眼睛到地面的距离 $E F = 1.5 m$ ，且点 $A ， C ， E$ 在同一条直线上，此时小明在镜子中恰好看到旗杆顶端 $B$ 的像． $C D ⊥ A E$ ，根据光的反射定律，光线的反射角等于入射角，即 $∠ F C D = ∠ B C D$ ，则旗杆 $A B$ 的高为 $m$ ．

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19、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于 $A (- 1, 0) 、 B (4, 0) 、 C$ 三点，且 $O B = O C$ ， P是抛物线上的一个动点．

(1)、求这个二次函数的解析式．

(2)、若点P在直线 $B C$ 下方，点P运动到什么位置时，四边形 $P B O C$ 的面积最大？求出此时点P的坐标．

(3)、直线 $B C$ 上是否存在一点Q，使得以点A，B，P，Q组成的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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20、实心球是肇庆中考体育测试中的选考项目之一．实心球被投掷出后的运动路线可以看作是抛物线的一部分．已知在实心球投掷训练中，小明同学出手点 $A$ 到地面的竖直高度 $O A$ 是 $2 m$ ．如图，当球运动到水平距离为 $2 m$ 时，达到的最大高度为 $2.25 m$ ，实心球落地点为 $B$ ，求小明该次投掷的距离 $O B$ ．

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组别	成绩 $x$ /分	频数
A组	$60 \leq x < 70$	$a$
B组	$70 \leq x < 80$	8
C组	$80 \leq x < 90$	12
D组	$90 \leq x \leq 100$	14