相关试卷

1、湖南省2024年地区生产总值突破五万亿元，同比增长4.6%，其中数据50000用科学记数法可表示为（ )

A、 $5 \times 1 0^{3}$ B、 $5 \times 1 0^{4}$ C、 $0.5 \times 1 0^{5}$ D、 $50 \times 1 0^{3}$

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2、若x的相反数是3，则x的值是（ )

A、±3 B、 $- \frac{1}{3}$ C、3 D、-3

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3、在△ABC中， AB=CB，∠ABC=90°，点D是AC上一点， AD=AB，点E是AB上一点， AE=CD.

(1)、如图1，求证： △BDE是等腰三角形；

(2)、如图2，过点E作EF⊥AC于点 F，求证： ED平分∠FEB；

(3)、如图3，延长ED、BC交于点G，求证：点C在DG的垂直平分线上.

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4、阅读下面的解题过程体会如何发现隐含条件并回答下面的问题
化简： ${(\sqrt{2 - 3 x})}^{2} - ∣ 1 - x ∣ .$
解：隐含条件2-3x≥0，
解得 $x \leq \frac{2}{3},$
∴1-x>0，
∴原式=（2-3x)-（1-x)=2-3x-l+x=1-2x

(1)、【启发应用】
按照上面的解法，试化简. $\sqrt{{(x - π)}^{2}} - {(\sqrt{3 - x})}^{2}$ （结果保留π)

(2)、【类比迁移】
实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： $\sqrt{a^{2}} - \sqrt{{(a + b)}^{2}} - ∣ b - a ∣$

(3)、已知a， b， c为△ABC的三边长. 化简：
$\sqrt{{(a + b + c)}^{2}} + \sqrt{{(a - b - c)}^{2}} - \sqrt{{(b - a - c)}^{2}} + \sqrt{{(c - b - a)}^{2}}$

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5、某市在进行“文明城市”评选的过程中，决定购买A，B两种树对某路段进行绿化改造，若购买A种树3棵，B种树4棵，需要3200元；购买A种树5棵，B种树2棵，需要3000元.

(1)、求购买A，B两种树每棵各需多少元?

(2)、考虑到绿化效果，购进 A种树不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不低于45000元.若购进这两种树共 100棵.问有哪几种购买方案?

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6、如图①，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞.油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图②，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC，伞骨BD， CD的B， C点固定不动，且到点A 的距离AB=AC.

(1)、当D点在伞柄AP上滑动时，处于同一平面的两条伞骨BD和CD相等吗?请说明理由.

(2)、如图③，当油纸伞撑开时，伞的边缘M，N与点D在同一直线上，若 $∠ B A C = 14 0^{\circ},$ ∠MBD =120°，求∠CDA 的度数.

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7、解不等式组 ${\begin{matrix} 3 - x \geq 2 （ x - 3 \\ \frac{x - 1}{2} - \frac{x + 1}{3} > - 1 \end{matrix},$ 并把不等式组的解集表示在数轴上.

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8、先化简 $(1 - \frac{1}{x + 1}) \div \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 2 x + 1},$ 再从-1，0，1中选一个合适的x的值代入求值.

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9、计算： ${(- 1)}^{2024} + \sqrt[3]{27} + \sqrt{4} + ∣ \sqrt{3} - 2 ∣ .$

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10、如图，BO为△ABC 的中线，延长BO至 D，使 OD=OB，连接CD，已知BC=6，OC-OD=2，则△ABC与△DOC的周长差为.

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11、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同。设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，可列方程为.

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12、若a、b为实数，且 ${(a + \sqrt{3})}^{2} + \sqrt{b - 2} = 0,$ 则 aᵇ的值.

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13、分式方程 $\frac{2}{x} = \frac{1}{x + 1}$ 的解为.

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14、写出一个比 $\sqrt{2}$ 大的无理数.

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15、如图，在射线OA，OB 上分别截取OA₁=OB₁ ，连接A₁B₁ ，在 B₁A₁ ， B₁B上分别截取. $B_{1} A_{2} = B_{1} B_{2},$ 连接 A₂B₂ ， …按此规律作下去，若∠A₁B₁O=α，则 $∠ A_{2024} B_{2024} O =$ （）

A、 $\frac{α}{2^{2024}}$ B、 $\frac{α}{2^{2023}}$ C、 $\frac{α}{4048}$ D、 $\frac{α}{4046}$

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16、如图，在△ABC中，DE 垂直平分AB，FG 垂直平分 AC，BC=13cm，则△AEG的周长为（ )

A、6.5cm B、13cm C、26cm D、15cm

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17、下列说法正确的是（ )

A、 $\sqrt{16}$ 的平方根是±4 B、（-3)²的算术平方根是-3 C、负数没有立方根 D、 $\sqrt{2}$ 是2的算术平方根

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18、等腰三角形的一个角为70°，则它的顶角为（ )

A、70° B、40° C、55°或70° D、40°或70°

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19、下列运算正确的是（ )

A、 ${(π - 3.14)}^{0} = 0$ B、 $2 a^{2} \cdot a^{3} = 2 a^{6}$ C、 ${(- \frac{b^{2}}{2 a})}^{3} = - \frac{b^{6}}{8 a^{3}}$ D、 ${(- 3 x^{- 1} y^{3})}^{2} = - 6 x^{- 2} y^{6}$

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20、在式子 $\frac{x}{2}, \frac{2}{π}, \frac{y}{3 x}, \frac{3}{2 - x}, \frac{5 x}{x + y}$ 中，分式有（ )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5

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