相关试卷

1、某新能源汽车企业对一款新能源汽车进行性能测试．测试前该新能源汽车已充满电，测试时汽车保持匀速运动，相关测试数据如下表所示：
行驶时间x（ $h$ ）
0
1
2
3
4
···
剩余电量y（ $kw \cdot h$ ）
80
65
50
35
20
···
行驶路程S（ $km$ ）
0
80
160
240
320
···
这辆新能源汽车电池的剩余电量y（ $kw \cdot h$ ）与行驶时间x（ $h$ ），行驶路程S（ $km$ ）
与行驶时间x（ $h$ ）之间满足不同的一次函数关系．

(1)、①直接写出S与x之间的函数关系式；
②求y与x之间的函数关系式（以上两问均不要求写出自变量x的取值范围）；

(2)、当这款新能源汽车剩余电量为总电量的 $10 %$ 时，必须停止测试开始充电，否则将对汽车造成严重损伤．求这辆车从开始测试到再次充电时，行驶的最远路程．

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2、某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为 $∠ B A D$ 时，顶部边缘 $B$ 处离桌面的高度 $B C$ 为 $7 cm$ ，此时底部边缘A处与 $C$ 处间的距离 $A C$ 为 $24 cm$ ，求顶部边缘 $B$ 处到底部边缘A处的距离．

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3、已知一次函数 $y = k x + b$ 的图象与直线 $y = - 2 x$ 平行，且经过点 $(2 ， 6)$ ，求一次函数解析式．

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4、如图，在四边形 $A B C D$ 中，E，F，G，H分别是 $A B ， B C ， C D ， D A$ 的中点，依次连接各边中点得到中点四边形 $E F G H$ ．若要使四边形 $E F G H$ 是矩形，则原四边形 $A B C D$ 必须满足条件（）．

A、 $A B = A D$ B、 $A B ⊥ A D$ C、 $A C = B D$ D、 $A C ⊥ B D$

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5、在平面直角坐标系中，点 $(3, - 4)$ 到原点的距离是（）

A、 $3$ B、 $4$ C、 $5$ D、 $\sqrt{7}$

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6、下列各式计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $2 \sqrt{3} - \sqrt{3} = 2$ C、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$ D、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$

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7、 $△ A B C$ 中， $∠ A : ∠ B : ∠ C = 1 : 2 : 3$ ，最小边 $B C = 4 c m$ ，则最长边 $A B$ 的长为．

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8、如图，在菱形 $A B C D$ 中， $A B = 6$ ， $∠ A B C = 45 °$ ，点E为 $C D$ 边上一动点，连接 $B E$ ，点F，G分别是 $A B$ ， $B E$ 的中点，连接 $F G$ ，则 $F G$ 的最小值为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

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9、如图，矩形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ， $C E / / B D$ ， $D E / / A C$ ， $A D = 2 \sqrt{3}$ ， $D E = 2$ ，则下列结论错误的是 $($ $)$

A、 $A B = 2$ B、 $∠ E = 60 °$ C、四边形 $O C E D$ 是菱形 D、四边形 $O C E D$ 的面积是 $4 \sqrt{3}$

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10、如图， $▱ A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ， $∠ A D C$ 的平分线与边 $A B$ 相交于点 $P$ ， $E$ 是 $P D$ 的中点，若 $A D = 6$ ， $C D = 9$ ，则 $E O$ 的长为（）

A、 $1$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $2$ D、 $\frac{3}{2}$

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11、下列各组数是勾股数的是（）

A、 $0.3 ， 0.4 ， 0.5$ B、1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ C、16，12，20 D、8，15，19

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12、已知：如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = 13$ ， $A C = 5$ ， $△ A B C$ 的周长为30．

(1)、证明： $△ A B C$ 是直角三角形；

(2)、过点 $C$ 作 $C D ⊥ A B$ 于点 $D$ ，点 $E$ 为 $A B$ 边上的一点，且 $C E = B E$ ，过点 $E$ 作 $E F ⊥ A B$ 交 $∠ A C B$ 的角平分线于点 $F$ ．
①证明： $∠ D C F = ∠ E C F$ ；
②求线段 $E F$ 的长．

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13、 $△ A B C$ 中， $A B = \sqrt{6}$ ， $∠ A C B = 60 °$ ， $∠ A B C = 45 °$ ，延长AC到D，使 $C D = 1$ ，求 $∠ C B D$ 的度数．

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14、若 $\sqrt{2 x - y - 8}$ 与 $\sqrt{x + 2 y + 1}$ 互为相反数，求 $x + 2 y$ 的值．

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15、计算：

(1)、 $- 4 \sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{50} \div \sqrt{25}$ ；

(2)、 $2 \sqrt{12} \times \frac{3}{4} \div 3 \sqrt{2}$ ．

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16、下列计算中，正确的是（）

A、 $\sqrt{3} + \sqrt{4} = \sqrt{7}$ B、 $\sqrt{{(- \frac{1}{2})}^{2}} = - \frac{1}{2}$ C、 $\sqrt{3} \times \sqrt{2} = \sqrt{6}$ D、 $\sqrt{36} \div \sqrt{6} = 6$

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17、由下列条件不能判定 $Δ A B C$ 为直角三角形的是 ( ) .

A、 $∠ A ： ∠ B ： ∠ C = 3 ： 4 ： 5$ B、 $∠ A : ∠ B : ∠ C = 1 : 3 : 2$ C、 $(b + c) (b - c) = a^{2}$ D、 $a : c : b = \frac{3}{2} : \frac{5}{2} : 2$

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18、如图， $Δ A B C$ 是直角三角形，正方形N，L的面积分别是1，10，则正方形M的边长是BC=（）

A、9 B、3 C、6 D、8

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19、如图，数轴上点A表示的实数是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $2.5$ D、 $\sqrt{6}$

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20、如图1，抛物线 $y = x^{2} + b x + c$ 与 $x$ 轴交于 $A$ ， $B$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，直线 $y = x - 3$ 经过 $A$ ， $C$ 两点，其中 $A (3, 0)$ ， $C (0, - 3)$ ．

(1)、求抛物线的表达式；

(2)、如图2，若点 $P$ 为第四象限抛物线上一动点，过点 $P$ 作 $P E ∥ y$ 轴， $P F ∥ x$ 轴分别交直线 $A C$ 于点 $E$ ， $F$ ，求 $E F$ 的最大值；

(3)、如图3，将二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象沿 $x$ 轴向上翻折形成 $W$ 图象，将直线 $A C$ 向上平移 $m$ 个单位长度得到直线 $l$ ，若 $l$ 与 $W$ 图象有两个交点，直接写出 $m$ 的取值范围．

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行驶时间x（ $h$ ）	0	1	2	3	4	···
剩余电量y（ $kw \cdot h$ ）	80	65	50	35	20	···
行驶路程S（ $km$ ）	0	80	160	240	320	···