相关试卷

1、如图，△ABC的中线BF、AE交于点O，且AE⊥BF，点D是AB边上的中点，连接DO，若DO=4，∠BAO=60°，则BC的长为（）

A、 $2 \sqrt{7}$ B、 $4 \sqrt{7}$ C、 $2 \sqrt{13}$ D、 $4 \sqrt{13}$

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2、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{8} - \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{5^{2} - 3^{2}} = 4$ C、 $\sqrt{18} \div \sqrt{3} = 6$ D、 $\sqrt{3} \times (- \sqrt{3}) = 3 \sqrt{2}$

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3、如图，在2×2的正方形网格中，有一个格点△ABC（三角形的三个顶点都在格点上），则网格中所有与△ABC成轴对称的格点三角形有（）个．

A、3 B、4 C、5 D、6

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4、随着人工智能、大数据、云计算等技术的广泛应用，某市积极推进多个公共算力中心的建设.若现有设备的算力为4×10¹⁷Flops（Flops是计算机系统算力的一种度量单位），预计新设备整体投产后，累计实现的算力将是现有设备的算力的5倍，达到mFlops，则m的值为（）

A、8×10¹⁶ B、2×10¹⁷ C、5×10¹⁷ D、2×10¹⁸

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5、下列四个数中，最大的数为（）

A、-π B、3.14 C、π D、-3

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6、已知抛物线 $y = - x^{2} + b x + c$ 与x轴交于点A（-1，0)， B（3，0).

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、如图1，抛物线与y轴交于点C，点P为线段OC上一点（不与端点重合)，直线PA，PB分别交抛物线于点 E，D，设 $△ P A D$ 面积为 $S_{1}, △ P B E$ 面积为 $S_{2},$ 求 $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ 的值；

(3)、如图2，点K是抛物线对称轴与x轴的交点，过点K的直线（不与对称轴重合)与抛物线交于点M，N，过抛物线顶点G作直线l∥x轴，点Q是直线 l上一动点.求QM+QN的最小值.

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7、如图，正方形ABCD边长为6cm，点 E为对角线AC上一点，（CE=2AE，点 P在 AB边上以1cm/s的速度由点A向点 B运动，同时点Q在BC边上以2cm/s的速度由点 C向点 B运动，设运动时间为 t秒 $（ 0 < t \leq 3) .$

(1)、求证： △AEP∽△CEQ

(2)、当 $△ E P Q$ 是直角三角形时，求 t 的值.

(3)、连接AQ，当 $t a n ∠ A Q E = \frac{1}{3}$ 时，求 $△ A E Q$ 的面积.

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8、综合实践活动：

项目		测量古塔的高度及古塔底面圆的半径
测量工具		测角仪、卷尺等
测量			说明：点H为古塔底面圆圆心，测角仪高度AB=CD=1m，在B，D处分别测得古塔顶端G的仰角为α和45°，AC=9m.在与古塔底部边缘E水平距离5m的点F处测得古塔顶端G的仰角为β （∠GFE=β).点A，C，H，E，F在同一水平直线上
参考数据		$s i n α \approx 0.530, c o s α \approx 0.848, t a n α \approx 0.625,$ $s i n β \approx 0.894, c o s β \approx 0.447, t a n β \approx 2.000$
项目任务	（1）	设CH=x（单位：m)， ①用含有x的式子表示古塔的高度GH； ②求出古塔的高度GH（结果取整数)
	（2）	求出古塔底面圆的半径HE（结果取整数)

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9、如图，在矩形ABCD中， O为对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC分别交BC， AD边于点E， F，连接AE，CF.

(1)、求证：四边形AECF是菱形；

(2)、若AB=6， BC=8，求菱形AECF的边长.

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10、某校利用课后延时服务时间，开设“阳光球类系列课程”，有足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球五大球类课程，为了解学生对课程的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只选其中一门课程)，根据以下统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)、 m= ， n=；

(2)、补全条形统计图；

(3)、“足球”课程在扇形统计图中所占扇形区域的圆心角度数为；

(4)、若全校共有3000名学生，请估计该校约有多少名学生喜爱打乒乓球.

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11、计算： ${(\frac{1}{3})}^{- 1} + 4 c o s 4 5^{\circ} - \sqrt{8} + {(2024 - π)}^{\circ} .$

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12、如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°， ∠ABC=30°， AC=4，按下列步骤作图： ①在AC和AB上分别截取AD、AE，使AD=AE.②分别以点D和点E为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ DE的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点 M.③作射线AM交BC于点 F.若点P是线段AF上的一个动点，连接CP，则 $C P + \frac{1}{2} A P$ 的最小值是.

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13、如图， △ABC的边AC与⊙O相交于C， D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为点B.如果∠A= 38°，那么∠C等于.

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14、关于x的一元二次方程 $x^{2} + (m - 2) x + m + 1 = 0$ 有两个相等的实数根，则 m的值是.

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15、在平面直角坐标系中，点P （5，-3)关于x轴对称的点P₁的坐标是.

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16、函数 $y = \sqrt{2 x - 1}$ 中自变量x的取值范围是.

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17、若x，  y满足 $x^{2} = - 3 y + t, y^{2} = - 3 x + t$ 且x≠y（t为常数) ，则称点M  （x， y)为“美好点”.下列三个结论：
①点C （-1， 4)是“美好点”；
② 若点D  （2， a)是“美好点”，则a=1；
③ 若双曲线 $y = \frac{k}{x} （ 1 < x \leq 2)$ 上存在“美好点”，则k的取值范围为 $2 < k \leq \frac{9}{4} .$
其中正确结论的个数是（    )

A、0 B、1 C、2 D、3

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18、已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时的电流I（单位：A)、电阻R（单位：Ω)与电压U （单位：V)的关系式：U=IR，它的图象如图所示.下列说法正确的是（ )

A、函数解析式为 $I = \frac{13}{R}$ B、蓄电池的电压是18V C、当I≤10A时， R≥3.6Ω D、当R=6Ω时， I=4A

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19、已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D.若∠2=78°，则∠1的度数为（ )

A、30° B、33° C、35° D、22°

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20、下列计算正确的是（ )

A、 $a^{2} + a^{2} = 2 a^{4}$ B、 ${(a b^{3})}^{2} = a b^{6}$ C、 $a^{5} \div a^{2} = a^{3}$ D、 ${(x - 2)}^{2} = x^{2} - 2 x + 4$

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