相关试卷

1、计算：

(1)、 $3 x - 2 x + 5 x$

(2)、 $(8 m - 7 n) - 3 (4 m - 5 n)$

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2、计算：

(1)、 $12 - (- 18) + (- 7) - 15$

(2)、 ${(- 2)}^{3} + [{(- 4)}^{2} - (1 - 3^{2}) \div 2]$

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3、给定一列数，我们把这列数中的第一个数记为 $a_{1}$ ，第二个数记为 $a_{2}$ ，第三个数记为 $a_{3}$ ，依此类推，第 $n$ 个数记为 $a_{n}$ （ $n$ 为正整数），规定运算： $\sum_{i = 1}^{n} a_{i} = a_{1} + a_{2} + a_{3} + \dots + a_{n}$ ．已知一列数 $- 1$ ， $0$ ， $1$ ， $- 2$ ， $3$ ， $- 4$ ， $5$ ， $- 6$ ， $7$ ， $- 8$ ， $9$ ， $- 10$ ， $\dots$ ．若存在正整数 $n$ 使等式 $|\sum_{i = 1}^{n} a_{i}| = 2024$ 成立，则 $n =$ ．

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4、一种商品每件进价为4元，商家先在进价的基础上增加 $30 %$ 定为售价，后来由于库存积压，商家决定每件商品打八折出售，则每件商品还能盈利元．

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5、若 $x^{2} = 9$ ， $|y| = 4$ ，且 $x y < 0$ ，则 $x + y =$ ．

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6、如图，数轴上 $A$ ， $B$ 两点分别表示有理数 $a$ ， $b$ ，则以下结论正确的个数有（）
① $- b < a < - a < b$ ；
② $\frac{3 a b}{a^{2} + b^{2}} > 0$ ；
③ $b - a = |a| + |b|$ ；
④ $(a + 1) (b - 3) < 0$ ．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7、鞋号表明了鞋子的大小，我国1998年发布了新鞋号标准，新鞋号标准对应于20世纪60年代后期到定的旧鞋号标准，部分鞋号对照知下：
新鞋号
220
225
230
235
…
260
旧鞋号
34
35
36
37
…
$m$
则 $m$ 的值为（）

A、40 B、41 C、42 D、43

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8、甲、乙两地之间的公路全长300千米，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为 $v$ km/h，如果汽车的行驶速度增加3km/h，汽车加快速度后可以早到（）小时．

A、 $\frac{300}{v + 3} - \frac{300}{v}$ B、 $\frac{300}{v} - \frac{300}{v + 3}$ C、 $\frac{300}{v} - \frac{300}{v - 3}$ D、 $\frac{300}{v - 3} - \frac{300}{v}$

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9、数轴上，点 $A$ 表示的数是 $- 5$ ，从点 $A$ 出发，沿数轴某一方向移动 $4$ 个单位长度到达点 $B$ ，则点 $B$ 表示的数是（）

A、 $- 1$ 或 $- 9$ B、1或 $- 9$ C、 $- 1$ 或1 D、 $- 1$ 或9

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10、下列各数中，是负整数的是（　　）

A、 $- |- 0.3|$ B、 ${(- 3)}^{2}$ C、 $- 2^{3}$ D、 $- (- 3^{2})$

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11、下列运算中，正确的是（）

A、 $4 a - 3 b = a b$ B、 $5 x + 4 x = 9 x^{2}$ C、 $- 7 a b + 6 a b = a b$ D、 $m n^{2} - 3 n^{2} m = - 2 m n^{2}$

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12、多项式 $- 5 a^{2} b^{3} + 2 a b - 4$ 的次数及常数项分别是（）

A、7，4 B、5，4 C、5， $- 5$ D、 $5$ ， $- 4$

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13、2024年国庆节期间，武汉旅游人气爆棚，成为全国最受欢迎的旅游目的地之一．“黄鹤楼公园”仍是全国“顶流”．据统计，“黄鹤楼公园”7天共计接待游客251000余人次．把数251000用科学记数法表示为（）

A、 $2.51 \times 10^{5}$ B、 $2.51 \times 10^{6}$ C、 $25.1 \times 10^{4}$ D、 $0.251 \times 10^{7}$

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14、 $- \frac{5}{9}$ 的倒数是（）

A、 $\frac{5}{9}$ B、 $\frac{9}{5}$ C、 $- \frac{9}{5}$ D、 $- \frac{5}{9}$

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15、综合与实践
【问题情境】
如图，周长为2个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合．

(1)、把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是；

(2)、在（1）条件下，如果圆片Q点在数轴A点的位置再向右滚动3周，到达B点的位置，则点B所表示的数为；

(3)、【问题拓展】
圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，运动情况依次记录如表：
计次
第1次
第2次
第3次
滚动周数
$+ 3$
$- 1$
$- 2$
计次
第4次
第5次
第6次
滚动周数
$+ 4$
$- 3$
$+ m$
第6次向右滚动m（m为正整数）周后，点Q与原点的距离为6．
①请求出m的值；
②当圆片结束6次滚动时，求点Q一共运动的路程．

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16、某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖．根据设奖情况买了50件奖品，二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10件，各种奖品的单价如下表所示：
一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价/元
12
10
5
数量/件
x
________
_______
如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总钱数是y元．

(1)、先填表（结果化到最简）；

(2)、用含x的代数式表示y，并化简；

(3)、若一等奖奖品买了10件，求此次活动共花费多少钱？

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17、当m为何值时，关于x的方程 $5 m + 2 x = 1 + x$ 的解比关于x的方程 $5 x + m = 4 m$ 的解大2？

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18、解下列方程：

(1)、 $5 x + 2 = 3 (x + 2)$

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{x - 2}{6} = 1$

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19、把下列各数填在相应的横线上：
$5 %$ ， $- 13$ ， 0， $\frac{22}{7}$ ， 2， $- 22$ ， $5.7$ ， $- π$ 中：
负数集合： $\{__________________\}$ ；
正分数集合： $\{__________________\}$ ；
非负整数集合： $\{__________________\}$ ．

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20、计算： ${(- 2)}^{3} + 8 \div 4 - |4 - 7| \times \frac{1}{3}$

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计次	第1次	第2次	第3次
滚动周数	$+ 3$	$- 1$	$- 2$
计次	第4次	第5次	第6次
滚动周数	$+ 4$	$- 3$	$+ m$

	一等奖奖品	二等奖奖品	三等奖奖品
单价/元	12	10	5
数量/件	x	________	_______

新鞋号	220	225	230	235	…	260
旧鞋号	34	35	36	37	…	$m$