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1、如图①，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞，油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图②，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC伞骨BD，CD的B，C点固定不动，且到点A的距离AB=AC.

(1)、当D点在伞柄AP上滑动时，处于同一平面的两条伞骨BD和CD相等吗？请说明理由。

(2)、如图，当油纸伞撑开时，伞的边缘M，N与点D在同一直线上，若∠BAC=140°，
∠MBD=120°，求∠CDA的度数。

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2、如图，已知点C、E、F、B在同一直线上，AB=CD，BF=CE，AE=DF，求证：∠B=∠C

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3、在△ABC中，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分线，∠B=70°，∠C=30°.求∠EAD的度数.

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4、图1，图2都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点。三个顶点均在格点上的三角形称为格点三角形、在给定的网格中，按下列要求用无刻度的直尺画出相应的格点三角形。

(1)、在图1中画一个以AB为边的等腰三角形ABC；

(2)、在图2中画出一个与△DEF全等（不包含△DEF）的△ERG。

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5、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，BC=10，BD平分∠ABC，交AC于点D，点E，F分别是BD，AB上的动点，则AE+EF的最小值为.

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6、如图，CA⊥BC，垂足为C， AC=2cm，BC=6cm，射线BM⊥BQ，垂足为B，动点P从C点出发以1CM/S的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足PN=AB，随着P点运动而运动，当点P运动秒时，△BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等（时间不等于0）.

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7、如图，△ABC的面积为6， AP垂直∠ABC的平分线BP于点P，连结CP，则△PBC的面积为.

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8、请将命题“对顶角相等”改写为“如果..那么..”的形式：

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9、已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则此等腰三角形周长为.

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10、如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC=110°，AB=6，AC=5，MN=2，结论①AP=MP； ②BC=9； ③∠MAN=30°；④AM=AN.其中正确的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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11、已知点A，B，C，D在同一平面内，且AB=3，BC=5，CD=4，DA=6，则AC的长不可以是（）

A、2 B、6 C、8 D、10

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12、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连结AE，若AE=4，EC=2，则BC的长是（）

A、2 B、4 C、6 D、8

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13、如图，数学课上，老师让学生尺规作图画∠MON的角平分线OB、小明的作法如图所示，连结BA、BC，你认为这种作法中判断△AOB≌△COB的依据是（）

A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

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14、如图，△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，BC=10，CD=6，则点D到AC的距离为（）

A、4 B、6 C、8 D、10

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15、下列图形中，线段BD是△ABC中AC边上的高线的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、要说明命题“若a²>4，则a>2是假命题，可以举反例是（）

A、a=3 B、A=-2 C、A=0 D、A=-3

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17、下列长度的四根木棒中，能与2cm，6cm长的两根木棒首尾相连，组成三角形的是（）

A、3cm B、7cm C、4cm D、9cm

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18、如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，OC平分∠AOF，∠EOF＝56°，
⑴∠BOD=度；
⑵写出图中所有与∠BOE互余的角，它们分别是．

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19、如图两平行线 $a 、 b$ 被直线 $c$ 所截，且 $∠ 1 = 4 0^{\circ}$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（　　）

A、 $3 0^{\circ}$ B、 $4 0^{\circ}$ C、 $5 0^{\circ}$ D、 $6 0^{\circ}$

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20、数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美结合．研究数轴我们发现了很多重要规律：如数轴上 $A$ 、 $B$ 两点分别表示有理数 $a$ ， $b$ ，则 $A$ 、 $B$ 两点之间距离表示为 $A B = | a - b |$ ，如数轴上点 $A$ 表示数 $- 8$ ，点 $B$ 表示数 $7$ ，则 $A$ 、 $B$ 两点之间距离表示为 $A B = | a - b | = | (- 8) - 7 | = 15 ．$
在数轴上三点 $M$ 、 $A$ 、 $B$ 对应的有理数为 $m$ 、 $a$ 、 $b$ 满足条件 $3 | a - m | = 2 | b - m | (a \neq b)$ ，那么 $m$ 称为 $a$ 、 $b$ 的“近 $A$ 分点数”．
例：如果 $3 \times | 2 - 4 | = 2 \times | 1 - 4 |$ ，那么 $4$ 称为 $2$ 与 $1$ 的“近 $A$ 分点数”；如果 $3 | 1 - \frac{7}{5} | = 2 | 2 - \frac{7}{5} |$ ，那么 $\frac{7}{5}$ 称为 $1$ 与 $2$ 的“近 $A$ 分点数”；

(1)、下列关于“近 $A$ 分点数”的说法正确的是（仅填序号）
① $- 20$ 是 $- 4$ 与 $4$ 的“近 $A$ 分点数”；
② $7$ 与 $4$ 的“近 $A$ 分点数”是 $13$ 和 $\frac{29}{5}$ ；
③ $13$ 是 $- 3$ 与 $5$ 的“近 $A$ 分点数”．

(2)、 $- 3$ 与 $7$ 的“近 $A$ 分点数”是；

(3)、数轴上点 $A$ 从 $- 4$ 出发以 $3$ 个单位长度每秒向右运动，点 $B$ 从 $2$ 出发以 $2$ 个单位长度每秒向右运动，点 $P$ 从原点以 $4$ 个单位长度每秒也向右运动，三个点同时出发，点 $P$ 在何时成为点 $A$ ， $B$ 的“近 $A$ 分点数”？

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