相关试卷

1、下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（）

A、 $(x + 2) (x + 2)$ B、 $(x + y) (x - 6 y)$ C、 $(2 x - y) (2 x + y)$ D、 $(x - y) (- x + y)$

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2、已知 $x^{2} - x + 3 = 0$ ，则 $(x - 3) (x + 2)$ 的值等于（）

A、 $- 4$ B、 $- 1$ C、 $- 9$ D、 $- \frac{3}{4}$

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3、化简 $(- 2)^{2025} + (- 2)^{2026}$ ，结果为（）

A、 $2^{2025}$ B、2 C、 $- 2^{2025}$ D、 $- 2$

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4、下列运算中，正确的是（　　）

A、 $x^{2} + 2 x^{3} = 3 x^{5}$ B、 $x^{10} \div x^{2} = x^{5}$ C、 ${(x^{2})}^{3} = x^{5}$ D、 $x^{3} \cdot x^{3} = x^{6}$

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5、小华在一次测验中计算一个多项式 $M$ 加上 $5 x y - 3 y z + 2 x z$ 时，不小心看成减去 $5 x y - 3 y z + 2 x z$ ，结果计算出错误答案为 $2 x y + 6 y z - 4 x z$ ．

(1)、求多项式 $M$ ；

(2)、试求出原题目的正确答案．

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6、计算与化简：

(1)、 $12 - (- 6) + (- 9)$ ；

(2)、 $(- 48) \times (- \frac{1}{2} - \frac{5}{8} + \frac{7}{12})$ ；

(3)、 $- 3^{2} ÷ {(- 2)}^{2} × | - 1 \frac{1}{3} | \times 6 + {(- 2)}^{3}$ ；

(4)、 $3 a^{2} - [7 a - (4 a - 3) - 2 a^{2}]$ ．

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7、代数式－ $\frac{2}{3}$ πa²的系数是．

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8、单项式﹣ $\frac{2 x y z^{3}}{5}$ 的系数是，次数是．

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9、若 $3 a^{4} b^{m + 1}$ 与 $- \frac{4}{5} a^{3 n - 2} b^{2}$ 是同类项，则 $m - n =$ ．

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10、若2x⁴yn与﹣5x²my是同类项，则这两个单项式的和是．

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11、若 $2 a - b = 3$ ，则式子 $6 + 4 a - 2 b$ 的值为．

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12、当输入 $a = - 2$ ， $b = - 3$ 时，输出的 $y$ 的值为．

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13、下列说法：①若ab＜0，则|b﹣a|＝|b|＋|a|；②若a³＝b³则a²＝b²；③两个四次多项式的和一定是四次多项式；④多项式x²﹣3kxy﹣3y²＋ $\frac{1}{3}$ xy﹣8合并同类项后不含xy项，则k的值是 $\frac{1}{9}$ ．其中一定正确的是．（填序号）

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14、“a的2倍与b的和”用代数式表示为（）

A、 $2 a + b$ B、 $2 (a + b)$ C、 $a^{2} + b$ D、 $a + 2 b$

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15、下列各式计算正确的是（）

A、 $- 5 \frac{1}{3} - 7 \frac{1}{3} = - 12$ B、 $- 4^{2} \times \frac{5}{8} = 10$ C、 $3 x^{2} - 2 x^{2} = 1$ D、 $2 x - (x - 1) = x + 1$

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16、观察下列图形：第 $1$ 个图形有 $6$ 根小棍，第 $2$ 个图形有 $11$ 根小棍，第 $3$ 个图形有 $16$ 根小棍 $\dots$ ，则第 $n$ $($ $n$ 为正整数 $)$ 个图形中小棍根数共有( )

A、 $5 (n - 1)$ B、 $6 n$ C、 $5 n + 1$ D、 $6 n - 1$

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17、若 $| a + 6 | + (b - 5)^{2} = 0$ ，则 $(a + b)^{2022}$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、 $0$ C、 $1$ D、 $2022$

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18、观察下面的式子，并探究它们的规律： $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}, \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3},$ $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}, \frac{1}{4 \times 5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}, \dots$

(1)、【规律总结】
若n为正整数，则 $\frac{1}{n (n + 1)} =$

(2)、【问题解决】
一个容器装有1 L水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出的水量是 $\frac{1}{2}$ L，第2次倒出的水量是 $\frac{1}{2}$ L的 $\frac{1}{3}$ ，第3次倒出的水量是 $\frac{1}{3}$ L的 $\frac{1}{4}$ ，第4次倒出的水量是 $\frac{1}{4}$ L的 $\frac{1}{5}$ ， …，第 n 次倒出的水量是¹/nL 的 $\frac{1}{n + 1},$ ，按照这种倒水的方式，第100 次后，容器内还剩多少水?

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19、甲、乙两位采购员去同一家饲料公司分别购买两次饲料.其中，甲每次花费800元购买饲料，乙每次购买1000千克饲料，两次购买饲料的价格分别为 m元/千克和n元/千克.

(1)、甲、乙两位采购员分别购买的饲料的平均单价为多少?

(2)、试判断甲与乙两位采购员哪位购买的平均饲料单价更高?请说明你的理由.

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20、先化简，再求值： $\frac{x^{2} - 6 x + 9}{x^{2} - 3 x} \cdot \frac{2 x + 2}{x^{2} - 9} - \frac{2 x}{x (x + 3)},$ 其中x=4.

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