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1、《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何?译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车?设共有x辆车，则可列方程为( ).

A、 $\frac{x + 2}{3} = \frac{x + 9}{2}$ B、3(x+2)=2x-9 C、 $\frac{x}{3} + 2 = \frac{x - 9}{2}$ D、3(x-2)=2x+9

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2、如图所示的角是30°，若用一个放大5倍的放大镜看这个角，它是 ( ).

A、30° B、70° C、110° D、150°

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3、实数 $\sqrt{7}$ 在两个相邻的正整数之间，这两个正整数是 ( ).

A、1和2 B、2和3 C、3和4 D、4和5

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4、在朱自清的《春》中，描写春雨“像牛毛，像花针，像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了 ( ).

A、点动成线 B、线动成面 C、面动成体 D、两点确定一条直线

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5、如图所示的数轴上，四个点表示的数与-2的和为0的是( ).

A、点A B、点B C、点C D、点D

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6、凝固点是晶体物质凝固时的温度，标准大气压下，下列物质中凝固点最低的是( ).

A、铝660℃ B、酒精-117℃ C、水银-39℃ D、水0℃

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7、 2025年中国新能源汽车产销量超1800万辆，将 18000000用科学记数法表示为( ).

A、1.8×10° B、1.8×10° C、 $1.8 \times 1 0^{7}$ D、18×10⁶

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8、 - 2026的倒数是( ) .

A、- 2026 B、2026 C、 $\frac{1}{2026}$ D、 $- \frac{1}{2026}$

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9、在⊙O中，直径AB⊥弦CD，垂足为点E，连接BD.以CD、BD为一组邻边构造▱CFBD，连接DF.

(1)、如图1，若DF经过点O， ⊙O的半径为5，求AE的长度；

(2)、如图2，若DF不经过点O，记DF与AB交于点H， CD=6.
①若EH=2，求AE的长度；
②若设EH=x， AE=y，则y与x之间的关系式为 ▲ ；
③如图3，连接OC，若OC⊥FD，求⊙O的半径.

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10、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x - 1 (a \neq 0)$ 的图象经过点(4，-1).

(1)、求二次函数图象的对称轴；

(2)、若a>0，当3≤x≤5时，函数最大值为9，求a的值；

(3)、已知函数图象经过A(t-1，m)、B(3-t，n)，且n<m<b-1，求t的取值范围.

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11、如图， AB是⊙O的直径，点C为⊙O上的一点， PA与⊙O相切于点A， PC=PA.

(1)、求证： PC是⊙O的切线；

(2)、若BC=8， AB=10，求PC的长.

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12、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P (单位：kPa)是气体体积V (单位：m³)的反比例函数，其图象如图所示.

(1)、求这个函数的解析式；

(2)、当气球内的气压大于144kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米?

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13、已知关于x的一元二次方程. $x^{2} - m x + m - 3 = 0 .$

(1)、若该方程有一个根为-2，求m的值；

(2)、求证：不论m为任何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

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14、现有六张分别标有数字1， 2， 3， 4， 5， 6的卡片.

(1)、若甲从中随机抽取一张，则抽到标有3的卡片的概率是；

(2)、若将其中标有1、3、5的卡片给甲，标有2、4、6的卡片给乙，两人各随机取出一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出两张卡片上的数字之和小于8的概率.

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15、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(0，3)、B(4，4)、C(2，1).

(1)、画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的△DEC；

(2)、求点A的运动路径长.(结果保留π)

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16、解方程：

(1)、x²-9=0

(2)、 $x^{2} + 4 x - 5 = 0$

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17、如图， △ABC内接于⊙O， AC=BC=8， AD平分∠CAB交BC于点D，连结CO并延长交AD于点E，若OE=1，则⊙O的半径等于.

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18、已知一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 的一个根为x=3，抛物线 $y = a {(x - 1)}^{2} + b x - b + c (a$ ≠0)的对称轴为直线x=2，则方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 的另一个根为.

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19、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(AB)，点O是. $\dot{A} \dot{B}$ 所在圆的圆心，通过测量，发现弦AB的长度是30m，AB所在圆的半径是25m，则 $\hat{A B}$ 上的点到弦AB的距离的最大值是m.

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20、已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积为.

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