相关试卷

1、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，DE⊥AC，DF⊥AB，E，F分别是垂足．已知AB=2AC，则DE与DF的长度之比是（）

A、2 ： 3 B、2 ：1 C、1： 2 D、3 ： 2

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2、依据下列条件能画出唯一三角形的是（）

A、∠A =30°，∠B = 60°，∠C =90° B、AB =1， BC=2 ， AC=3 C、AB=4 ， BC=3，=∠A=30° D、AB=4 ， BC=6 ，∠B=120°

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3、仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请根据三角形全等有关知识，说明作出∠CPD＝ ∠AOB 的依据是（）

A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

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4、下列命题中是假命题的是（）

A、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 B、全等三角形的面积相等 C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D、一个角的补角大于这个角本身

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5、如图，北盘江大桥跨越云南和贵州交界的北盘江大峡谷，全长1341.4 米，主桥采用双塔双索面钢桁架梁斜拉设计，结构稳固，其蕴含的数学道理是( )

A、三角形的稳定性 B、四边形的不稳定性 C、三角形两边之和大于第三边 D、三角形内角和等于180°

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6、现有两根木棒，它们的长分别是2cm和3cm．若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选( )

A、1cm B、3cm C、5cm D、7cm

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7、如图

(1)、如图1，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，AD是BC边上的中线，延长AD到点E使DE＝AD ，连结CE ，把AB ， AC ， 2AD集中在△ACE中，利用三角形三边关系可得AD的取值范围．请写出AD的取值范围，并说明理由．

(2)、如图2，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E ， F分别在AB ， AC上，且DE⊥DF ，求证：BE+CF＞EF ．小艾同学受到（1）的启发，在解决（2）的问题时，延长ED到点H ，使DH＝DE…，请你帮她完成证明过程．

(3)、如图3，在四边形ABCD中，∠A为钝角，∠C为锐角，∠A+∠C＝180°，∠ADC＝120°，DA＝DC ，点E ， F分别在BC ， AB上，且∠EDF＝60°，连结EF ，试探索线段AF ， EF ， CE之间的数量关系，并加以证明．

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8、在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D ，点E是线段AC上的动点（不与点D重合），过点E作EF∥BC交射线BD于点F ， ∠CEF的角平分线所在直线与射线BD交于点G ．

(1)、如图1，点E在线段AD上运动．
①若∠ABC＝40°，∠C＝70°，则∠BGE＝ ▲ °；
②若∠A＝50°，则∠BGE＝ ▲ °；
③探究∠BGE与∠A之间的数量关系，并说明理由；

(2)、若点E在线段DC上运动时，直接写出∠BGE与∠A之间的数量关系．

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9、已知：如图，在△ABC中， $A D ⊥ B C$ 于点D ， BE⊥AC于点E ，且 $D F = D C$ ．

(1)、求证： $△ B D F ≌ △ A D C$ ；

(2)、已知 $A F = 6$ ， $B C = 12$ ，求 $A D$ 的长．

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10、如图，∠C＝∠D＝90°，∠CBA＝∠DAB ．

(1)、求证：△ABC≌△BAD；

(2)、若∠DAB＝70°，求∠AOB的度数．

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11、如图

(1)、如图，在方格纸中，画出△ABC关于直线l对称的图形△A₁B₁C₁；

(2)、△ABC的面积为；

(3)、在对称轴l上画出一点P ，使得PA+PB最短．

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12、已知△ABC是等腰三角形，AB＝BC ， BD平分∠ABC ，若AC＝6，求AD的长．

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13、填空：
已知：如图，AB＝DE ， BC＝EF ， AF＝DC ，试说明∠B＝∠E ．
解：∵AF＝DC（已知），
∴AF﹣CF＝DC﹣    ▲         ，
即AC＝DF ．
在△ABC和△DEF中，
∵ $\{\begin{array}{l} A C = D F （） \\ B C = () (已知) \\ A B = () \end{array}$
∴△ABC≌    ▲         （     ）．
∴∠B＝     ▲        （        ）．

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14、如图，在△ABC中，∠A＝60°，BD、CE是△ABC的角平分线，BE=2，AE=3，BC=6，则∠BPC=；CD=

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15、如图，在第1个△ABA₁中，∠B＝40°，∠BAA₁＝∠BA₁A ，在A₁B上取一点C ，延长AA₁到A₂ ，使得在第2个△A₁CA₂中，∠A₁CA₂＝∠A₁A₂C；在A₂C上取一点D ，延长A₁A₂到A₃ ，使得在第3个△A₂DA₃中，∠A₂DA₃＝∠A₂A₃D；…，按此做法进行下去，第4个三角形中以A₄为顶点的内角的度数为

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16、如图，在△ABC中，AB＝AC ， D是边BC的中点，连接AD ．若∠ABC＝50°，则∠BAD的度数为．

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17、如图，已知△ABC的周长为14，根据图中尺规作图的痕迹，若AE＝2，则△ABD的周长为．

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18、如图，在Rt△ABC中，AC＝BC ，点P是BC上一点，BD⊥AP交AP延长线于点D ，连接CD ， CH⊥CD交AD于点H ，已知S_△_ACP﹣S_△_PBD＝16，则下列结论：①∠CAP＝∠CBD；②△ACH≌△BCD；③S_△_CHD＝16；④CD＝4，其中正确的结论有（　　）．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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19、如图，在△PAB中，PA＝PB ， M ， N ， K分别是PA ， PB ， AB上的点，且AM＝AK ， BN＝BK ，若∠MKN＝44°，则∠P＝（　　）

A、90° B、92° C、96° D、98°

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20、如图，已知∠AOB＝60°，OC平分∠AOB ，点P在OC上，PD⊥OA于点D ， PD＝3cm ，点E是射线OB上的动点，则PE的最小值为（　　）

A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm

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