相关试卷

1、 2026马年央视春晚中，宇树科技的机器人《武 BOT》展示了单腿连续后空翻、托马斯全旋等高难度动作，是本届春晚科技与文化融合的巅峰之作.随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率.拟购买 A、B两种型号智能机器人进行快递分拣.若买 1台 A型机器人、3台 B型机器人，共需 260万元；若买 3台 A型机器人、2台 B型机器人，共需 360万元.求 A、B两种型号智能机器人的单价.

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2、如图，在平面直角坐标系中，点 A (-1， 5) ， B (-1， 0) ， C (-4， 3) ，三角形 ABC向右平移 5个单位长度后得到的三角形 A₁B₁C₁.

(1)、画出平移后的三角形 A₁B₁C₁ ，并写出 A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；

(2)、求三角形 A₁B₁C₁的面积.

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3、解方程组： ${\begin{matrix} x - y = 3 \\ 3 x + 2 y = 4 \end{matrix}$

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4、计算： $\sqrt{4} + ∣ \sqrt{3} - 1 ∣ + \sqrt[3]{- 1} .$

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5、如图， AB||CD， CE||BD，点 E在 CA延长线上， DE， AB交于 F， $∠ C D F = 4 0^{\circ},$ P 为线段 DC上一动点，Q为线段 PC上一点，且满足∠FQP=∠QFP，FM为∠EFP的平分线，则下列结论：
①∠AFE=40 °；
②FQ平分∠AFP；
③FQ||AC；
④∠QFM=20 °，
其中结论正确的有.(填序号)

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6、如图，若白棋①的位置记为(0，2)，黑棋②的位置记为(1，3)，则白棋③的位置应记为.

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7、伞兵在高空跳离飞机往下降落，在打开降落伞前，下降的高度 h (米)与下降的时间 t (秒)的关系为h=4.9t²(不计空气阻力)，一个伞兵在打开降落伞前的一段时间内下降了 490米，则下落的这段时间为秒.

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8、已知 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ 是方程 3x+ my=5的一个解，那么 m=.

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9、命题“如果 x=y，那么 $x^{2} = y^{2} "$ 是命题. (填“真”或“假”) .

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10、如图，在平面直角坐标系上有一个点 A (-1，0)，点 A第 1次向上跳动 1个单位至点 A (-1，1)，紧接着第 2次向右跳动 2个单位至点 A₂ (1，1)，第 3次向上跳动 1个单位，第 4次向左跳动 3个单位，第 5次又向上跳动 1个单位，第 6次向右跳动 4个单位，…，依此规律跳动下去，若点 A第 2026次跳动至点 A₂₀₂₆的坐标是(a，b) ，则 a+b的和为( )

A、506 B、507 C、1518 D、1520

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11、如图， AC⊥BC， CD⊥AB，则点 C到直线 AB的距离是( )

A、线段 AC的长 B、线段 BC的长 C、线段 CD的长 D、线段 AB的长

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12、已知 n是整数，且 $n < \sqrt{70} < n + 1,$ 则 n的值是( )

A、8 B、9 C、10 D、11

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13、一条船顺流航行，每小时行驶 18km；逆流航行，每小时行驶 16km.若设船在静水中的速度为 xkm/h，水流度为 ykm/h，则列出的方程组为( )

A、 ${\begin{matrix} x + y = 18 \\ y - x = 16 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 18 \\ x - y = 16 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + 2 y = 18 \\ x - 2 y = 16 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 18 \\ 2 x - y = 16 \end{matrix}$

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14、如果点 P (m+3，m-4)在平面直角坐标系的 x轴上，那么 P点坐标为( )

A、(0， 7) B、(-7， 0) C、(7， 0) D、(0， - 7)

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15、方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = ∎ \\ x + y = 3 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = ∎ \end{matrix},$ 则被遮盖的两个数分别为( )

A、2， 1 B、5， 1 C、2， 3 D、2， 4

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16、如图，与∠1是同位角的是( )

A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5

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17、如图，上课时，唐老师用手在平面直角坐标系中遮住一个点，这个点的坐标可能为( )

A、(2， 2) B、(-2， 2) C、(-2， - 2) D、(2， - 2)

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18、如图，直线 a，b相交于点 O，如果∠1+∠2=60°，那么∠1的度数为( )

A、25° B、30° C、45° D、60°

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19、灯光秀是广州珠江夜游的靓丽风景线，横跨河两岸，为了强化灯光效果，在江的两岸 A、B安置了可旋转探照灯.假定江两岸 EF∥GH，如图 1所示，桥 AB⊥GH，灯 A射线从 AF开始绕点 A顺时针旋转至 AE后立即回转，灯 B射线从 BG开始绕点 B顺时针旋转至 BH后立即回转，两灯不停旋转交叉照射.若灯 A、灯 B转动的速度分别是 1度/秒、3度/秒.

(1)、若两灯同时转动，在灯 B射线第一次到达 BH之前，两灯射出的光束交于点 C.
①如图 1，若∠ACB=90°，则需要 ▲ 秒；
②如图 2，在射线 AF上取一点 D，且∠ACD=k∠ABC，则在转动过程中，是否存在实数 k使得∠BCD为定值?若存在，请求出实数 k的值及∠BCD的度数；若不存在，请说明理由；

(2)、若灯 A射线转动 20秒后，灯 B射线开始转动，在灯 A射线第一次到达 AE之前，求灯 B转动多少秒，两灯的光束互相平行?

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20、【定义】用(a，b)表示一个数对，其中 a为任意数，b≥0.记 $m = \sqrt[3]{a}, n = - \sqrt{b},$ 将数对(m，n)和(n，m)称为数对(a，b)的“开方对称数对”.例如：数对(8， 25)的开方对称数对为(2， - 5)和(-5， 2) .
【运用】

(1)、直接写出数对(1，4)的开方对称数对；

(2)、若数对(a，b)的一个开方对称数对是 $(- 2, \frac{1}{2}),$ 求 a，b的值；

(3)、若数对(a，b)的一个开方对称数对是(-1， - 5) ，求 a+b的值.

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