相关试卷

1、某条道路一排共10盏路灯（灯的编号各不相同），为节约用电，晚上只打开其中的3盏灯．若要求：①第一盏灯与最后一盏灯均不亮；②每连续三盏灯中至少有一盏是亮的．则这样亮灯的方法有种．

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2、定义max{a ， b }＝ $\{\begin{cases} a (a \geq b) \\ b (a ＜ b) \end{cases}$ ，已知函数f（x）＝max{│2x－1│，ax²＋b}，其中a＜0，若f（x）的最小值为1，则a＋b＝．

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3、如图，在等腰Rt△ABO中，∠A＝90°，点B的坐标为（0，2），若直线y＝mx＋m（m≠0）把△ABO分成面积相等的两部分，则m的值为．

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4、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC ， OA＝3，OC＝4，将△AOB沿对角线OB翻折，使点A落在点D处，点D的坐标为．

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5、如图，CE是□ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O ， CE与DA的延长线交于点E ．连结AC、BE、DO ， DO与AC交于点F ，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF＝BE；④S_△_COD∶S_四边形_AFOE＝2∶3．其中正确的结论有．（填写所有正确结论的序号）

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6、如图，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，将△ABE沿AE翻折至△AEG ， AB＝4，BC＝3，CD交AG于点H ，交EG于点F ， EF＝FH ，则cos∠DAG＝．

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7、如图，□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O ， AB＝OB ，点E、点F分别是OA、OD的中点，连结EF ， ∠FEC＝45°，FH⊥BC于H ， FH交BD于G ， FG＝，则线段BC的长为．

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8、如图是函数y₁＝与y₂＝的图象，点A、B分别在y₁、y₂上，AB∥x轴，点C在x轴上，S_△_ABC＝4，则k₂－k₁＝．

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9、若对于任意非零实数a ，抛物线y＝ax²＋ax－2a总不经过点P（x₀－3，x₀²－16），则符合条件点P有且仅有个．

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10、已知f（x）＝x²－3a² ， g（x）＝(2a＋1)x ，若f（x）＜g（x）有且只有一个整数解，则a的取值范围是．

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11、如图，△ABC内接于⊙O，点D为弦AB的中点，连接DO、OB，延长DO交弦AC的延长线于点E，DE与弦BC交于点F，DE与⊙O交于点G，已知AB=6，DG=9.

(1)、求⊙O的半径；

(2)、求证：∠E=∠OBC；

(3)、若OF=2，求CF的长.

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12、已知，二次函数y=x²+4mx+2m-3（m为常数）.

(1)、若m=1，判断点P（-1，-4）是否在此函数的图象上；

(2)、若此函数图象经过点（m² ， 2m-3），求m的值；

(3)、若此函数图象经过点M（a，c），N（2m-4+a，c），求证： $c \leq \frac{4}{3}$ .

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13、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上且AE•AB=AD•AC，连接DE，BD.

(1)、求证：△ADE∽△ABC.

(2)、若点E为AB中点，AD：AE=6：5，若AB=20，求CD的长.

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14、如图是由边长为1的小正方形构成的8×6的网格，△ABC的顶点A，B，C均在格点上.（仅用无刻度直尺作图，作图请保留痕迹，涂上黑点，注上字母，不需要写作法和理由）

(1)、在图1中，在线段AC上找一点M，使得 $\frac{A M}{A C} = \frac{2}{5}$ .

(2)、在图2中，在三角形内寻找一格点N，使得∠BNC=2∠A.

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15、中国古代的“四大名著”是指《红楼梦》《水浒传》《西游记》《三国演义》，它们不仅是文学艺术的瑰宝，也蕴含了深刻的现实意义，是中国传统文化的重要组成部分.

(1)、若从这四部著作中随机抽取一本，则抽取的恰好是《红楼梦》的概率是.

(2)、若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），求抽取的两本恰好是《水浒传》和《西游记》的概率.

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16、已知抛物线y=x²+bx+c的图象经过点（1，0），（-3，0）.

(1)、求抛物线的函数解析式及顶点坐标；

(2)、求当-2≤x≤2时，y的取值范围.

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17、如图，AB是圆O的直径，AB=2，弦BC=1，P是圆O上的动点，取AP的中点D，则CD的最大值为.

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18、如图，△ABC是边长为3的等边三角形，点D、E、F分别在△ABC的三边上，将△ABC沿EF进行折叠，使点C与点D重合，若AD：DE=2：3，则CF=.

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19、如图，桥洞的拱形是抛物线，其顶部C离水面的距离为3m，水面宽为AB，以水平向右方向为x轴的正方向，建立平面直角坐标系，当点C为原点时，抛物线表达式是y=- $\frac{1}{12}$ x² ，若选取点B为坐标原点，则抛物线的表达式为．

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20、如图，l₁ ， l₂ ， l₃ ， l₄是一组平行线，l₅ ， l₆与这组平行线依次相交于点A，B，C，D和E，F，G，H.若AB：BC：CD=2：3：4，EG=10，则EH的长为.

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