相关试卷

1、已知3a=4b，b≠0，则 $\frac{a}{b}$ 的值为.

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2、已知二次函数y=a（x-2）²+c，当x=x₁时，函数值为y₁；当x=x₂时，函数值为y₂ ，若|x₁-2|＞|x₂-2|，则下列关系式正确的是（）

A、y₁+y₂＞0 B、y₁-y₂≥0 C、a（y₁-y₂）＞0 D、a（y₁-y₂）＜0

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3、如图，AC是菱形ABCD的对角线，AE=EF=FC，则S_△BMN：S_菱形ABCD=（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{3}{7}$ C、 $\frac{3}{8}$ D、 $\frac{3}{10}$

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4、如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、1 C、 $\sqrt{3}$ D、 $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

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5、如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E为 $\overset{⌢}{A D}$ 上一点，连结BE，DE.若∠A+∠ABC+∠ADC=240°，则∠E=（）

A、55° B、60° C、65° D、70°

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6、已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），其中b＞0，c＜0，则该函数的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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7、二次函数y=-3（x+1）²-2与y轴的交点坐标是（）

A、（-1，-2） B、（-1，2） C、（0，-2） D、（0，-5）

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8、若⊙O的半径是6cm，点P在圆外，则OP的长可能是（）

A、3cm B、5cm C、6cm D、9cm

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9、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD＞90°，连接DB，DA恰好为△BCD的外角∠BDE的角平分线，连接AC，交BD于点F．

(1)、求证：AB＝AC．

(2)、若AD＝AF
①求证；BC²＝AB•CF．
②若⊙O的半径为10，BC＝12，求 $\frac{S_{△ A D F}}{S_{△ B C F}}$ 的值．

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10、某班甲、乙两位同学进行了一次用正方形纸片折叠探究相关数学问题的课题学习活动．
【活动情境】如图2，将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠（折痕EG分别与AB、DC交于点E、G），使点B落在AD边上的点F处，FN与DC交于点M处，连接BF与EG交于点P．
【所得结论】当点F与AD的中点重合时（如图1），甲、乙两位同学各得到一个正确结果：
甲：△AEF的边AE＝ ▲ cm，EF＝ ▲ cm．乙：EG＝BF．
【完成任务】

(1)、填写甲同学所得结果中的数据．

(2)、当点F为AD边上任意一点（除点A、D外）时，乙同学所得结果还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由.

(3)、如图2，当点F在AD边上（除点A、D外）时，记四边形AEGD的面积为S，AF为x，求S与x的函数关系式，当x为何值时，S最大？最大值是多少？

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11、如图1，果农正在进行的果树压枝处理可以减少树枝对营养成分的吸收，使更多的营养成分流向花芽，从而促进花芽分化，提高开花结果的数量和质量．如图2是一棵树枝AB在平面直角坐标系中的示意图，树枝AB近似呈直线生长，记树枝上一点到地面的高度为y（m），它到树干OA的水平距离x（m），在压枝处理前，测得树枝上A点离地面距离为1m，B点距离地面1.12m，与树干OA的水平距离为1.2m．树枝AB经过压枝后变成抛物线形状，该抛物线最低点P距离地面0.8m，且与树干OA的水平距离为0.5m．

(1)、在压枝处理前，求树枝AB所在直线表达式．

(2)、经过压枝处理后，求出该抛物线的表达式.

(3)、经过压枝，树枝生长一段时间后依然满足（2）中的抛物线，且测得此时树枝最外端点C距离地面1.25m．为了使果树间不相互影响，要求树枝的最外端距离树干OA不得超过1.5m，试通过计算判断此树枝是否需要修剪．

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12、已知函数y＝-x²+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（-1，0），（3，0）．

(1)、求二次函数表达式(用一般式表示）．

(2)、当-2≤x≤2时，求函数y的最大值和最小值．

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13、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，1），B（-2，1），C（-1，3）．
⑴画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ．
⑵在第四象限内画出△ABC以点O为位似中心的位似图形△A₂B₂C₂ ， △ABC与△A₂B₂C₂的相似比为1：2．

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14、三张除标记的数字外都相同的卡片上分别标着1、2、3．

(1)、随机抽取一张，求抽到卡片上数字是奇数的概率．

(2)、随机抽取两张，求两次抽取的数字之和是偶数的概率（用树状图或列表法）．

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15、已知a、b、c为△ABC的三边长，且a+b+c＝48， $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}$ ，求△ABC的三边长．

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16、如图，在半径为1的 $⊙ O$ 中，弦 $A B = \sqrt{2}$ ， $C$ 为弦 $A B$ 所对优弧上的动点．连接 $C A$ ， $C B$ ，过点 $A$ 作 $A C$ 的垂线与 $C B$ 所在的直线交于点 $D$ ．

(1)、 $\overset{⌢}{A B}$ 的度数为．

(2)、在点 $C$ 运动的过程中， $△ A B D$ 的面积的最大值为．

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17、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A D$ 为 $B C$ 上的中线，将 $△ A D C$ 沿直线 $A D$ 翻折得到 $△ A D C$ ^' ， $D C$ ^'与 $A B$ 交于点 $F$ ，连接 $C C'$ 与 $A B$ ， $A D$ 分别交于点 $E$ ， $O$ ，连接 $B C'$ ，若 $\frac{B E}{A E} = \frac{2}{3}$ ，则 $\frac{E F}{B F} =$ ．

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18、设二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），如表列出了
x、y的部分对应值．
x
…
-5
-3
1
2
3
…
y
…
-2.4
m
-2.4
0
n
…
不等式ax²+bx+c＞0的解集是．

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19、已知一根排水管的截面为圆，记圆心为O，⊙O被水面截得弦长为4米．⊙O半径长为3米，若点M为圆形水管的最低点，则点M到水面的距离是米．

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20、在一个不透明袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的大约有个．

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