相关试卷

1、如图， ▱ABCD的对角线AC， BD相交于点O， E， F分别是OB， OD的中点，连接AE， AF， CE， CF.

(1)、求证：四边形AECF 是平行四边形；

(2)、若AB⊥AC，AB=3，BC=5，求AE的长.

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2、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下面的要求画图：

(1)、在图①中，画出一个格点平行四边形(不能画成长方形)，使其面积为3；

(2)、在图②中，画出一个格点平行四边形(不能画成长方形)，使其一条对角线等于5．

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3、学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试，已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x (单位：分)进行统计：
七年级： 86，94，79，84，71，90，76，83，90，87
八年级： 88，76，90，78，87，93，75，87，87，79
整理如下：
年级
平均数
中位数
众数
离差平方和
七年级
84
a
90
444
八年级
84
87
87
b
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、填空： a= ；b=；

(2)、A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是 ▲ 年级的学生，请说明理由；

(3)、你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好?请给出相应理由.

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4、解下列方程：

(1)、 ${(x - 1)}^{2} = 9;$

(2)、 $x^{2} + 4 x - 2 = 0 .$

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5、关于x的方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 有两个不相等的实根m和2m，则8b-9ac的最大值是.

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6、如图，在▱ABCD中， E是边BC上一点(不与B、C重合)，且AE=AB，F为CD上的点，将AD沿AF折叠，点D的对应点恰好落在点C处，连接DE交AF于点G，若∠GAD=17°，则∠AGE=.

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7、如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转42°得到△A'B'C，若AC⊥A'B'，则∠BAC等于.

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8、若一个多边形的内角和比它的外角和多180°，则这个多边形的边数是.

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9、当x=2时，二次根式 $\sqrt{11 - x} =$ .

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10、如图1，在平面直角坐标系中，将▱ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2，那么▱ABCD的周长为( )

A、 $8 + 2 \sqrt{3}$ B、 $8 + 2 \sqrt{5}$ C、 $6 + 4 \sqrt{2}$ D、 $6 + 2 \sqrt{2}$

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11、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - 4 x + m - 1 = 0$ 的实数根x₁ ， x₂ ，满足 $3 x_{1} x_{2} - x_{1} - x_{2} > 2,$ 则m的取值范围是( )

A、m≥5 B、m>3 C、3<m≤5 D、m>1

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12、为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为20米的篱笆，在两边都足够长的直角围墙的一角，围出一块96平方米的长方形菜地作为实践基地.如图所示，设长方形的一边长为x米，根据题意可列方程( )

A、x(20-x)=192 B、x(20-x)=96 C、x(10-x)=96 D、x(20-2x)=96

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13、若方程 $x^{2} + 2 x + m = 0$ 有实数根，则m值可以是( )

A、-1 B、2 C、3 D、4

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14、能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( )

A、AB=AD，CB=CD B、∠A=∠B，∠C=∠D C、AB=CD，AD=BC D、AB∥CD，AD=BC

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15、将一元二次方程 $x^{2} - 6 x = 1$ 配方，得到方程 $x^{2} - 6 x + ▲ = 1 + ▲,$ 其中“▲”表示的数是( )

A、3 B、6 C、9 D、10

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16、下列运算正确的是( )

A、 $\sqrt{3} + \sqrt{6} = \sqrt{9}$ B、 $\sqrt{3} \times \sqrt{5} = \sqrt{15}$ C、 $\sqrt{24} \div \sqrt{6} = 4$ D、 $3 \sqrt{5} - \sqrt{5} = 2$

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17、定义：使方程(组)和不等式(组)同时成立的未知数的值称为此方程(组)和不等式(组)的“梦想解”.
例：已知方程 $2 x - 3 = 1$ 与不等式 $x + 3 > 0$ ，方程的解为 $x = 2$ ，使得不等式也成立，则称" $x = 2$ ”为方程 $2 x - 3 = 1$ 和不等式 $x + 3 > 0$ 的“梦想解”.

(1)、 $x = - 1$ 是方程 $2 x + 3 = 1$ 和下列不等式的“梦想解”；(填序号)
① $x - \frac{1}{2} > \frac{3}{2}$
② $2 (x + 3) < 4$
③ $\frac{x - 1}{2} < 3$

(2)、若关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 y = 3 m + 2 \\ 2 x - y = m - 5 \end{array}$ 和不等式组 ${\begin{array}{l} x > y - 5 \\ x - y < 1 \end{array}$ 有“梦想解”，且 $m$ 为整数，求 $m$ 的值.

(3)、若关于 $x$ 的方程 $x - 4 = - 3 n$ 和关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 \geq 2 n + 1 \\ x - 1 < 4 \end{array}$ 有正整数“梦想解”，且所有正整数“梦想解”的和为10，请直接写出 $n$ 的取值范围.

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18、如图， $M N ∥ P Q$ ， $A B ∥ C D$ ， $∠ B D C$ 的平分线 DF 交 AB 于点 $F$ ， $∠ D B N$ 的平分线BE 交CD 的延长线于点 $E$ .

(1)、若 $∠ B A C = 3 0^{°}$ ， $B D ⊥ C D$ ，则 $∠ B E D$ 的度数为度；

(2)、若 $∠ D G B + ∠ D C A = 18 0^{°}$ ，试探索 $∠ B D C$ ， $∠ E B N$ ， $∠ D G B$ 的数量关系，并说明理由；

(3)、在(2)的条件下，若 $∠ D B N = 2 ∠ B A C$ ，试探究 $\frac{∠ B E D - ∠ D G B}{∠ F D G}$ 值是否为定值，若不是请说明理由；若是请直接写出该定值.

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19、如图，已知 $A B ∥ C D$ ， $∠ A = ∠ C$ ，点 $E$ ， $G$ 分别在 AB，CD 上，连结 DE，BG，延长 AD 和 BG 交于点 $F$ .

(1)、求证： $A F ∥ B C$

(2)、若 $D E ∥ B F$ ， $∠ A + ∠ F = 11 0^{°}$ ，求 $∠ E D G$ 的度数.

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20、老师黑板上出示了题目：“ $x$ 取哪些非负整数时，不等式 $x + 15 > � x$ ① 与 $x - \frac{x - 1}{2} \leq 1$ ②都成立?”并给出了部分解答过程(如图所示)，已知其中" $�$ ”表示数字，“★”表示不等号.

(1)、请根据以上信息判断“ $�$ ”表示的数字是；

(2)、请按下面的步骤完成老师出示的题目.
解：解不等式①，得
解不等式②，得
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
所以不等式组的解集为
所以x 可取的非负整数值为

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年级	平均数	中位数	众数	离差平方和
七年级	84	a	90	444
八年级	84	87	87	b