相关试卷

1、神舟二十号发射窗口时间恰逢第十个“中国航天日”，为激发青少年探索浩瀚宇宙的兴趣，学校组织900名师生乘车前往航空科技馆参观，计划租用45座和60座两种客车（两种客车都要租）若每名学生都有座位且每辆客车都没有空座位，则租车方案有（）

A、3种 B、4种 C、5种 D、6种

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2、假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同.如果2枚鸟卵全部成功孵化，那么2只雏鸟都是雄鸟的概率是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{1}{4}$

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3、如果关于x的分式方程 $\frac{m x}{1 - x} + \frac{x}{x - 1} = 2$ 无解，那么实数m的值是（）

A、 $m = 1$ B、 $m = - 1$ C、 $m = 1$ 或 $m = - 1$ D、 $m \neq 1$ 且 $m \neq - 1$

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4、为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状，右图中飞机的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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5、将一个含30°角的三角尺和直尺按如图摆放，若∠1=50°，则∠2的度数是（）

A、50° B、60° C、70° D、80°

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6、下列计算正确的是（）

A、（3x）²=9x² B、5x·2x=10x C、x+x²=x³ D、（x-2）²=x²-4

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7、社会规则营造良好的社会秩序，我们要了解并遵守社会规则，下列标志是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、《九章算术》是我国古代著名的数学著作，在世界数学史上首次正式引入负数，若收入10元记作+10元，则支出10元记作（）

A、+10元 B、-10元 C、0元 D、+20元

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9、一项工程，甲队单独施工需要a天完成，乙队单独施工需要b天完成，丙队单独施工需要c天完成，若甲、乙、丙三队同时施工则只需要2天可完成，已知a，b，c均为正整数．

(1)、求a，b，c满足的等量关系；

(2)、若甲、乙两队同时施工4天后，剩余的工程由丙队单独施工，则丙队还需1天可以完成该项工程，求c的值；

(3)、若 $a < b < c$ ，求乙、丙两队同时施工需要多久可以完成该项工程．

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10、如图，已知 $A B ∥ C D$ ， F，E分别为 $A B$ ， $C D$ 上的点， $∠ C E F$ 的角平分线交 $A B$ 于点G， $G H ⊥ E F$ ，垂足为H， $∠ A G H$ 的角平分线交 $C D$ 于点P．

(1)、求证： $∠ F G E = ∠ F E G$ ；

(2)、设 $∠ C E G = α$ ，求 $∠ P G E$ 的度数，

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11、某校计划购买A、B两种型号的机器人，已知购买1台A型机器人和2台B型机器人共需11万元，购买2台A型机器人和3台B型机器人共需19万元．

(1)、每台A型机器人和B型机器人的售价分别为多少万元？

(2)、若该校计划购买A、B两种型号机器人共25台，且购买A型机器人的总费用不超过购买B型机器人的总费用，则该校最多可购买A型机器人多少台？

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12、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A (- 3, - 1)$ ， $B (0, 3)$ ， $C (2, 0)$ ，将线段 $A B$ 平移得到线段 $C D$ ，点A与点C是对应点．

(1)、点D的坐标是；

(2)、若点P为y轴上一点，且三角形 $P A B$ 的面积与三角形 $O C D$ 的面积相等，求点P的坐标．

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13、完成下面的证明并填上推理根据．
如图所示，点C，F分别为三角形ABE的边BE，AE上的一点，点D在线段CF的延长线上，且 $A B ∥ C D$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = ∠ 4$ ，求证： $A D ∥ B C$ ．
证明：∵ $A B ∥ C D$ （），
∴ $∠ 4 = ∠ B A F$ （）．
∵ $∠ 3 = ∠ 4$ （已知），
∴ $∠ 3 = ∠ B A F$ （）．
∵ $∠ 1 = ∠ 2$ （已知），
∴ $∠ 1 +$ $= ∠ 2 + ∠ C A F$ （），
即 $= ∠ C A D$ ，
∴ $∠ C A D =$ （等式的基本事实），
∴ $A D ∥ B C$ （）．

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14、为了解全校学生参与家务劳动的情况，某学校开展了“一周参与家务劳动时间”的问卷调查，根据收集到的数据，将劳动时间 $x$ （单位： $m i n$ ）分为 $A$ （ $x < 60$ ）， $B$ （ $60 \leq x < 90$ ）， $C$ （ $90 \leq x < 120$ ）， $D$ （ $x \geq 120$ ）四组进行统计，并绘制了如图所示的不完整的条形图和扇形图．

(1)、这次一共调查了多少名学生？

(2)、请把条形统计图补充完整；

(3)、若这所学校共有1500名学生，根据以上调查结果，估计这所学校学生中一周参与家务劳动时间不少于 $90 m i n$ 的学生大约有多少人．

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15、利用数轴求不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 \leq 6 - x \\ 3 (x + 2) < 2 x + 5 \end{array}$ 的解集．

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16、解方程组： ${\begin{array}{l} x + y = 7 \\ 2 x - y = 5 \end{array}$

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17、计算： $(2 \sqrt{3} + \sqrt[3]{8}) - \sqrt{3}$ ．

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18、如图，在三角形 $A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ，将三角形 $A B C$ 沿着 $B C$ 方向向右平移 $4$ 个单位得到三角形 $D E F$ ，点 $E$ 在线段 $B C$ 上，若 $A B = 8$ ， $D H = 2$ ， $D E$ 与 $A C$ 相交于点 $H$ ．

(1)、线段 $C F$ 的长为；

(2)、四边形 $D F C H$ 的面积为．

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19、为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出冷饮杯数与当天的最高气温的数据，为了更加清楚地看出冷饮杯数与最高气温之间的关系，用横轴表示最高气温，用纵轴表示冷饮杯数，描出各组数据对应的点，如图所示．利用趋势图可以估计当一天的最高气温为 $24 ℃$ 时，饮品店一天可卖出的冷饮杯数约为杯．

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20、比较大小： $\sqrt{5}$ 2(填“>”或“=”或“<” )．

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