相关试卷

1、若 $a + \sqrt{12} = \sqrt{27}$ ，则表示实数 $a$ 的点会落在如图所示的数轴上的段．

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2、如图，抛物线 $y = x^{2} - 5 x - 6$ 与 $x$ 轴交于点A，B，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，点 $D$ 为直线 $B C$ 上一点，且横坐标为7，将线段 $C D$ 沿 $y$ 轴上下平移，当线段 $C D$ 与抛物线有唯一交点时，设点 $C$ 的纵坐标为 $a$ ，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $- 6 < a \leq 1$ 或 $a = - 15$ B、 $- 7 < a \leq 1$ 或 $a = - 9$ C、 $- 6 \leq a \leq 2$ 或 $a = - 15$ D、 $- 7 < a \leq 2$ 或 $a = - 9$

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3、如图，正四边形 $A B C D$ 和正五边形 $C E F G H$ 内接于 $⊙ O$ ，连接 $F D$ ，则 $∠ A D F$ 的度数为（）

A、 $16 °$ B、 $18 °$ C、 $20 °$ D、 $30 °$

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4、如图，菱形 $A B C D$ 和菱形 $A E F G$ 中， $A B = 8$ ， $∠ A B C = 60 °$ ，点 $E$ 是 $A D$ 的中点，点 $G$ 在 $B A$ 的延长线上，连接 $A C$ ， $A F$ ， $C F$ ，则 $C F$ 的长为（）

A、 $4 \sqrt{7}$ B、 $4 \sqrt{13}$ C、 $2 \sqrt{7}$ D、 $2 \sqrt{13}$

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5、如图1是2026年5月份的月历，嘉琪同学用“”形框在月历上框出四个数字，将该“”形框上下左右移动，且一定要框住月历中的四个日期，若其中两个日期如图2所示，则m，n的值不可能为（）

A、 $m = 0$ ， $n = 3$ B、 $m = 4$ ， $n = 5$ C、 $m = 6$ ， $n = 6$ D、 $m = 2$ ， $n = 2$

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6、“这么近，那么美，周末到河北”．某校组织了“古韵今传·最美河北”演讲比赛，比赛按照如图所示的占比进行评分，每一项满分 $10$ 分．已知嘉嘉的“演讲内容”、“语言表达”、“演讲技巧”三项得分分别是 $9$ 分， $10$ 分， $8$ 分，则嘉嘉的最终得分为（）

A、 $8.8$ 分 B、 $8.9$ 分 C、 $9.1$ 分 D、 $9.3$ 分

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7、已知一元二次方程 $x^{2} - x = x + 3$ ，则该方程的根的情况是（）

A、没有实数根 B、两根之和为2 C、两根之积为3 D、两根之和为1

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8、如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图，其中正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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9、已知 $(x + 3 y)$ （_______） $= - x^{2} + 9 y^{2}$ ，则横线上应填的代数式是（）

A、 $x + 3 y$ B、 $x - 3 y$ C、 $- x - 3 y$ D、 $- x + 3 y$

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10、粮食是人类赖以生存的重要物质基础，2025年我国粮食总产量达到14298亿斤，再创历史新高．数据14298亿用科学记数法表示为（）

A、 $1.4298 \times 10^{4}$ B、 $1.4298 \times 10^{10}$ C、 $1.4298 \times 10^{11}$ D、 $1.4298 \times 10^{12}$

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11、如图，若以雷达站为观测点，则护卫舰的位置是（）

A、东偏北 $60 °$ B、北偏东 $60 °$ C、北偏西 $60 °$ D、西偏南 $30 °$

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12、下列各数中，最小的是（）

A、 ${(- 1)}^{2}$ B、 $- 2$ C、0 D、 $|- 3|$

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13、如图，在平面直角坐标系中，直线 $A B$ 的解析式为 $y = - 2 x + 12$ ，直线 $A B$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线 $O C$ 交于点C，直线 $O C$ 解析式 $y = x$ ．

(1)、求点A、B、C的坐标；

(2)、D为y轴上一点，当线段 $A D + C D$ 最短时，求点D的坐标及 $△ A D C$ 的面积；

(3)、P为线段 $B C$ 上一点，过P向x轴作垂线交 $O C$ 于Q，在y轴上是否存在一点M，使 $△ P Q M$ 为等腰直角三角形？若存在，求直接写出点M坐标；若不存在，请说明理由．

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14、某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的全过程（如图）．开始一段时间风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，然后风速不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，风速y（千米/时）与时间x（时）成反比例函数关系．

(1)、这场沙尘暴的最高风速是______千米/时，最高风速维持了______小时．

(2)、当 $4 \leq x \leq 10$ 时，求出风速y（千米/时）与时间x（时）的函数关系式．

(3)、在这次沙尘暴形成的过程中，当风速不超过10千米/时称为“安全时刻”，其余时刻为“危险时刻”，那么该沙尘暴在整个过程中的“危险时刻”共有多长时间？

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15、甲、乙两人计划周末到诗城奉节徒步三峡之巅，甲选择乘坐高铁，已知主城到奉节的高铁线路长 $240 km$ ，乙选择乘坐顺风车，主城到奉节的驾车线路长 $400 km$ ，已知高铁的平均速度为顺风车的1.5倍，甲乘坐高铁到奉节的时间比乙乘坐顺风车到奉节的时间少3小时．求出甲乘坐高铁和乙乘坐顺风车的平均速度；

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16、阅读理解与一题多变问题：探究一次函数 $y = k x + k + 2$ （k是不为0的常数）图象的共性特点．
探究过程：小明尝试把 $x = - 1$ 代入时，发现可以消去k，竟然求出了 $y = 2$ ．
老师问：结合一次函数图象，这说明了什么？
小组得出：无论k取何值，一次函数 $y = k x + k + 2$ 的图象一定经过定点 $(- 1, 2)$ ．
老师：如果一次函数的图象是经过某一个定点的直线，那么我们把像这样的一次函数的图象定义为“点旋转直线”．已知一次函数 $y = (k + 3) x + (k - 1)$ 的图象是“点旋转直线”．

(1)、一次函数 $y = (k + 3) x + (k - 1)$ 的图象经过的定点P的坐标是______．

(2)、已知一次函数 $y = (k + 3) x + (k - 1)$ 的图象与x轴．y轴分别相交于点A，B．若 $△ O B P$ 的面积为3，求k的值．

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17、如图，已知直线 $y = \frac{4}{3} x + 4$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于点 $A$ 和点 $B$ ， $M$ 是线段 $O B$ 上一点，将 $△ A B M$ 沿直线 $A M$ 折叠，点 $B$ 恰好落在 $x$ 轴上的点 $B^{'}$ 处，则直线 $A M$ 的函数解析式是．

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18、直线 $y = (m - 2) x + m - 5$ 不经过第二象限，则 $m$ 的取值范围是.

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19、计算： ${(a^{- 3})}^{2} {(a b^{2})}^{- 3}$ = ．（结果化为正整数指数幂的形式）

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20、如图，点A在双曲线 $y_{1} = \frac{4}{x} (x > 0)$ 上，点B在双曲线 $y_{2} = \frac{k}{x} (x < 0)$ 上， $A B ∥ x$ 轴，点C是x轴上一点，连接 $A C 、 B C$ ，若 $△ A B C$ 的面积是6，则k的值（　　）

A、 $- 6$ B、 $- 8$ C、 $- 10$ D、 $- 12$

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